2009年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（江西）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)2009年江西高考文科數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至4頁(yè)，共150分。考生注意：答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫(xiě)在答題卡上，考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答。在試題卷上作答，答案無(wú)效。考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。參考公式如果事件互斥，那么球的表面積公式如果事件，相互獨(dú)立，那么其中表示球的半徑球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率其中表示球的半徑第Ⅰ卷一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列命題是真命題的為A．若,則B．若,則C．若,則D．若,則2．函數(shù)的定義域?yàn)锳．B．C．D．3．50名學(xué)生參加甲、乙兩項(xiàng)體育活動(dòng)，每人至少參加了一項(xiàng)，參加甲項(xiàng)的學(xué)生有30名，參加乙項(xiàng)的學(xué)生有25名，則僅參加了一項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為A．50B．45C．40D．354．函數(shù)的最小正周期為A．B．C．D．5．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，，則的值為A．B．C．D．6．若能被整除，則的值可能為A．B．C．D．7.設(shè)和為雙曲線(xiàn)()的兩個(gè)焦點(diǎn),若，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率為A．B．C．D．38．公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng),,則等于A.18B.24C.60D.909．如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為..∥截面..異面直線(xiàn)與所成的角為10．甲、乙、丙、丁個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場(chǎng)比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組（每組兩個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為A．B．C．D．11．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在平面上沿曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，其在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度的圖象大致為12．若存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)和都相切，則等于A．或B．或C．或D．或第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷2頁(yè)，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，若在試題上作答，答案無(wú)效。二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。請(qǐng)把答案填在答題卡上13．已知向量，，，若則=．14．體積為的一個(gè)正方體，其全面積與球的表面積相等，則球的體積等于．15．若不等式的解集為區(qū)間，且,則．16．設(shè)直線(xiàn)系,對(duì)于下列四個(gè)命題：．存在一個(gè)圓與所有直線(xiàn)相交．存在一個(gè)圓與所有直線(xiàn)不相交．存在一個(gè)圓與所有直線(xiàn)相切．中的直線(xiàn)所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等其中真命題的代號(hào)是（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．三.解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17．（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍18．（本小題滿(mǎn)分12分）某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專(zhuān)家，獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審．假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬(wàn)元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬(wàn)元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助．求：(1)該公司的資助總額為零的概率；（2）該公司的資助總額超過(guò)15萬(wàn)元的概率．19．（本小題滿(mǎn)分12分）在△中，所對(duì)的邊分別為，，．（1）求；（2）若，求,，．20．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)．（1）求證：平面⊥平面；（2）求直線(xiàn)與平面所成的角；（3）求點(diǎn)到平面的距離．21．（本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列的通