一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量專業(yè)實(shí)務(wù)分類模擬題15

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據(jù)處理與計(jì)量專業(yè)實(shí)務(wù)分類模擬題15

一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量專業(yè)實(shí)務(wù)分類模擬題15

一、單選題

問題:1.將2.5499修約為二位有效數(shù)字的正確寫法是_____。

A.2.50

B.2.55

C2.6

D.2.5

答案:D［解析］答案A、B為3位有效數(shù)字，不符合2位有效數(shù)字；只有答案C、D是2位

有效數(shù)字，2.5499根據(jù)擬修約位(5)后的數(shù)字為4,則舍棄。所以正確答案為D。

問題2以下在證書上給出的k=2的擴(kuò)展不確定度中的表示方式是正確的。

A.U=0.00800mg

B.Ur=8xlO-3

C.U=523.8pm

D.0.0000008m

答案:B［解析］答案A、C為有效數(shù)字分別為3位、4位，不符合擴(kuò)展不確定度最后結(jié)果保留

1?2位的規(guī)定；答案D不符合數(shù)值表示范圍，若超過0.1~1000的應(yīng)使用詞頭。所以正確

答案為B。

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問題：3.相對(duì)擴(kuò)展不確定度的以下表示中_____是不正確的。

A.ms=100.02147g;Urel=0.70xl0-6,k=2

B.ms=100.02147(l±0.79xl0-6)g;p=0.95,veff=9

C.ms=(100.02147g±0.79x10-6),k=2

D.ms=100.02147g;U95rel=0.70xl0-6,veff=9

答案:C［解析］答案C是量值與數(shù)值相組合，不正確，再則它欠文字說明："括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)

是相對(duì)擴(kuò)展不確定度U的值"，所以答案為C。

問題:4.U95表示0

A.包含概率大約為95的測(cè)量結(jié)果的不確定度

B.k=2的測(cè)量結(jié)果的總不貓定度

C.由不確定度分量合成得到的測(cè)量結(jié)果的不確定度

D.包含概率為規(guī)定的p=0.95的測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度

答案:D［解析］答案A錯(cuò)在"大約"兩字，其次少"擴(kuò)展‘二字，再次，95應(yīng)為95%;答

案B的術(shù)語"總不確定度”已經(jīng)不用了落案C"由不確定度分量合成得到的"應(yīng)該是"合

成標(biāo)準(zhǔn)不確定度"，不符合U95的含義。所以答案為D。

問題5將2250按100修約間隔修約，其修約數(shù)為。

A.2.3xl03

B.2.0xl03

02.2x103

D.2.5xl03

答案:C

問題6對(duì)數(shù)字多用表的直流電壓在20V量程時(shí),其分辨力為lOOpV,則由分辨力引起的

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標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為O

A.12.5W

B.25.0pV

C.28.9pV

D.57.7W

答案:C

問題：7.最大允許誤差為［+a，-b］的合格儀器。在測(cè)量時(shí)按均勻分布考慮，其示值的B類

標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0

A.

B.

C.

D.

答案:C

問題：8.測(cè)量某一量值，其結(jié)果為：10.5,10.7,103,求其A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為______

（其中n=2時(shí)，極差系數(shù)C=1.13;n=3時(shí)，極差系數(shù)C=1.69;n=4時(shí)，極差系數(shù)02.06。）

A.0.35

B.0.12

C.0.19

D.0.24

答案:D

問題9某一精密壓力表的檢定證書上給出其準(zhǔn)確度等級(jí)為0.4級(jí)，則該精密壓力表示值誤

差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

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A.0.28%

B.0.13%

C.0.20%

D.0.23%

答案:D

二、多選題

問題:L可以用以下幾種形式中的定量表示測(cè)量結(jié)果的測(cè)量不確定度。

A.標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui

B.A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA

C.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

D.擴(kuò)展不確定度UABCD

答案:CD［解析］表示測(cè)量結(jié)果的不確定度只能采用C、D,A、B不是表示測(cè)量結(jié)果的不確

定度，只是計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分量。所以正確答案為C、D。

問題2某個(gè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)中采用了標(biāo)稱值為1。的標(biāo)準(zhǔn)電阻，校準(zhǔn)證書上說明該標(biāo)準(zhǔn)電阻在

23。(：時(shí)的校準(zhǔn)值為1.0000740，擴(kuò)展不確定度為90|jQ(k=2)，在該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)中標(biāo)準(zhǔn)電阻引

入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

A.90|jQ

B.45pQ

C.4.5xl0-6

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D.4.5xl0-5ABCD

答案:BD［解析］本題來源于一級(jí)計(jì)量師教材（第三版）下冊(cè)265頁(yè)中多選題第3題。

該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)中標(biāo)準(zhǔn)電阻引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為uB=90pQ/2=45|jQ;

uBrel=45|jQ/1.000074Q=45xl0-6=4.5xl0-5，數(shù)值與D相同，所以正確答案為BrD0

問題3數(shù)字顯示儀器的分辨力為l|jm,可假設(shè)在區(qū)間內(nèi)的概率分布為均勻分布，貝!由分

辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為O

A.

B.

C.

D.0.29pmABCD

答案:CD［解析］分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。所以正確答案為C、D。

問題4表征概率分布的特征參數(shù)是_____。

A期望

B方差

C.算術(shù)平均值

D.實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)BCD

答案:AB

問題區(qū)正態(tài)分布函數(shù)曲我一般有如下特性_____。

A.單峰性

B.對(duì)稱性

C.總面積為1

D.x軸漸進(jìn)性ABCD

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答案:ABCD

問題6計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：uc(y),計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮。

A.對(duì)于非線性數(shù)學(xué)模型則應(yīng)考慮是否存在值得考慮的高階項(xiàng)

B.在無法確定被測(cè)量y的概率分布時(shí)，或該測(cè)量領(lǐng)域有規(guī)定時(shí)，也可以直接取包含因子k=2

C.列出不確定度分量的匯總表，表中應(yīng)給出每一個(gè)不確定度分量的詳細(xì)信息

D.各輸入量之間是否存在值得考慮的相關(guān)性ABCD

答案:AD

問題：7.在評(píng)定B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量時(shí)，一般可利用的信息包含_____。

A.生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件(制造廠的技術(shù)說明書)

B.校準(zhǔn)證書、檢定證書、測(cè)試報(bào)告或其他提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級(jí)等

C.手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度

D.規(guī)定測(cè)量方法的校準(zhǔn)規(guī)范、檢定規(guī)程或測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)據(jù)ABCD

答案:ABCD

問題8下列描述正確的是______

A.如果有證書或報(bào)告給出的擴(kuò)展不確定度是U90,U95或U99,除非另有說明，可以按正

態(tài)分布來評(píng)定B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

B.一些情況下，只能估計(jì)被測(cè)量的可能值區(qū)間的上限和下限，測(cè)量值落在區(qū)間外的概率幾乎

為零"若測(cè)量值落在該區(qū)間內(nèi)的任意值的可能性相同，見可假設(shè)為均勻分布

C.若落在該區(qū)間中心的可能性最小，而落在該區(qū)間上限和下限處的可能性最大，則假設(shè)為反

正弦分布

D.對(duì)被測(cè)量的可能值落在區(qū)間內(nèi)的情況缺乏了解時(shí)，一段假設(shè)為均勻分布ABCD

答案:ABCD

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問題9在標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定之中常用的正確符號(hào)有

A.標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號(hào)：u

B.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號(hào)：ur或urel

C.相對(duì)擴(kuò)展不確定度的符號(hào)：Ur或Urel

D.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度的符號(hào)：veffABCD

答案:ACD

問題：10.在測(cè)量不確定度的B類評(píng)定中，可估計(jì)為反正弦分布的是_____。

A.因分辨力引起的兩次測(cè)量結(jié)果之和或差的不確定度

B.度盤偏心引起的測(cè)角不確定度

C.無線電計(jì)量中失配引起的不確定度

D.測(cè)量?jī)x器由于滯后、摩擦效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度ABCD

答案:BC

問題:11.實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度與測(cè)量次數(shù)n有關(guān)，亦與自由度有關(guān)。下列表

述正確的是______

A.n=2,u[u(x)]/u(x)=50%

B.n=9,u[u(x)]/u(x)=25%

Cn=12,u[u(x)]/u(x)=20%

D.n=51,u[u(x)]/u(x)=10%ABCD

答案:BD

問題:12.以下數(shù)字中為三位有效數(shù)字。

A.0.0700

B.5xlO-3

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C.30.4

D.0.005ABCD

答案:AC［解析］答案B,D均為1位有效數(shù)字，答案A,C均為3位有效數(shù)字。所以答案為

A,C。

問題:13.標(biāo)準(zhǔn)磋碼的質(zhì)量為ms,測(cè)量得到的最佳估計(jì)值為100.02147g,合成標(biāo)準(zhǔn)不確

定度uc(ms)為0.35mg,取包含因子k=2,以下表示的測(cè)量結(jié)果中是正確的。

A.ms=100.02147g;U=0.70mg,k=2

B.ms=(100.02147±0.00070)g;k=2

C.ms=100.02147g;uc(ms)=0.35mg,k=l

D.ms=100.02147g;uc(ms)=0.35mgABCD

答案:ABD［解析］答案C為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，不提供包含因子k=l,所以表示不規(guī)范；答

案A、B表示規(guī)范；答案D采用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示，也是符合規(guī)范要求的。所以答案

為A、B、D。

問題：14.將下列數(shù)修約到小數(shù)點(diǎn)后第3位，修約正確的是______

A.

B.

C.

D.ABCD

答案:AC

問題：15.測(cè)量不確定度是表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。

其參數(shù)可用表示。

A.實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

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B.實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)

C.算術(shù)平均值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

D.說明了包含概率的區(qū)間的半寬度ABCD

答案:ABCD

問題：16.以下表述中，不規(guī)范表述的有

A.220V±10%

B.50±0.5Hz

C.1-10A

D.l-5%ABCD

答案:ABCD

問題：17.標(biāo)準(zhǔn)磋碼的質(zhì)量為ms,測(cè)量結(jié)果為100.02147g,合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uc(ms)

為0.35mg,veff=9,按p=95%,查t分布值表得kp=t95(9)=2.26,

U95=2.26x035mg=0.79mgo則Up可采用以下____形式之一報(bào)告。

A.ms=100.02147g;U95=0.79mg,veff=9

B.ms=(100.02147±0.00079)g;veff=9,括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)為U95的值

C.ms=100.02147(79)g;veff=9，括號(hào)內(nèi)為U95的值

D.ms=100.02147(0.00079)g;veff=9,括號(hào)內(nèi)為U95的值A(chǔ)BCD

答案:ABCD

問題:18.下列對(duì)不確定度描述正確的有o

A.用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為A類評(píng)定

B.用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為B類評(píng)定

C.用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為B類評(píng)定

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D.用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為A類評(píng)定ABC

D

答案:AB

三、思考題

問題:1.什么是有效數(shù)字?如何辨別有效數(shù)字的位數(shù)？

答案:測(cè)量數(shù)據(jù)中只帶有一位存疑數(shù)字的全部數(shù)字叫做有效數(shù)字，其有效位數(shù)是從該數(shù)左方

第一個(gè)非零數(shù)字算起到最末一個(gè)數(shù)字(包括零)的個(gè)數(shù)，它不取決于小數(shù)點(diǎn)的彳立置。

某一數(shù)值從其第一個(gè)不是零的數(shù)字起到最末一位數(shù)的全部數(shù)字就稱為有效數(shù)字。例如，

3.1415就意味著修約誤差限為±0.00005;3xlO-6Hz意味著修約誤差限為±0.5xl0-6Hz。

值得注意的是數(shù)字左邊的0不是有效數(shù)字?jǐn)?shù)字中間和右邊的0是有效數(shù)字。如3.8600

為五位有效數(shù)字，0.0038是二位有效數(shù)字，1002為四位有效數(shù)字。

問題2最終報(bào)告時(shí)，測(cè)量不確定度取幾位有效數(shù)字？

答案:在報(bào)告測(cè)量結(jié)果時(shí),不確定度U或uc(y)都只能是1~2位有效數(shù)字。也就是說,報(bào)告

的測(cè)量不確定度最多為2位有效數(shù)字。

例如，國(guó)際上2005年公布的相對(duì)原子質(zhì)量，給出的測(cè)量不確定度只有一位有效數(shù)字;

2006年公布的物理常量，給出的測(cè)量不確定度均是二位有效數(shù)字。

在不確定度計(jì)算過程中可以適當(dāng)多保留幾位數(shù)字，以避免中間運(yùn)算過程的修約誤差影響

到最后報(bào)告的不確定度。

最終報(bào)告時(shí)，測(cè)量不確定度有效位數(shù)究竟取一位還是兩位?這主要取決于修約誤差限的

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絕對(duì)值占測(cè)量不確定度的比例大小。經(jīng)修約后近似值的誤差限稱為修約誤差限，有時(shí)簡(jiǎn)稱為

修約誤差。

例如：U=O.lmm,則修約誤差為±0.05mm，修約誤差的絕對(duì)值占不確定度的比例為

50%;而取二位有效數(shù)字U=0.13mm,則修約誤差限為±0.005mm，修約誤差的絕對(duì)值占

不確定度的比例為3.8%。

所以，建議：當(dāng)?shù)?位有效數(shù)字是1或2時(shí)，應(yīng)保留2位有效數(shù)字。除此之外，對(duì)測(cè)

量要求不高的情況可以保留1位有效數(shù)字。測(cè)量要求較高時(shí)，一般取二位有效數(shù)字。

問題：3.什么是通用的數(shù)字修約規(guī)則？

答案:對(duì)某一個(gè)數(shù)字，根據(jù)保留數(shù)位的要求，將多余位數(shù)的數(shù)字按照一定規(guī)則進(jìn)行取舍，這

一過程稱為數(shù)據(jù)修約。

（1）通用的修約規(guī)則為：以保留數(shù)字的末位為單位，末位后的數(shù)字大于0.5者，末位進(jìn)

一；末位后的數(shù)字小于0.5者，末位不變（即舍棄末位后的數(shù)字）；末位后的數(shù)字恰為0.5者，

使末位為偶數(shù)（即當(dāng)末位為奇數(shù)時(shí)，末位進(jìn)一；當(dāng)末位為偶數(shù)時(shí)，末位不變）。

修約的注意事項(xiàng)：不可連續(xù)修約，例如：要將7.691499修約到四位有效數(shù)字,應(yīng)一次

修約為7.691。若采取7.691499—7.6915-7.692是不對(duì)的。

（2）報(bào)告測(cè)量不確定度時(shí)，可以按通用的數(shù)字修約規(guī)則進(jìn)行修約，有時(shí)為了保險(xiǎn)起見，

也可將不確定度的末位后的數(shù)字全都進(jìn)位而不是舍去。

例如：uc=10.27mO,報(bào)告時(shí)取二位有效數(shù)字，為保險(xiǎn)起見可取uc=llmOv

問題4如何確定最終報(bào)告的測(cè)量結(jié)果最佳估計(jì)值的有效位數(shù)？

答案:最終報(bào)告測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值的有效位數(shù)按以下原則確定：

測(cè)量結(jié)果（即被測(cè)量的最佳估計(jì)值）的末位一般應(yīng)修約到與其測(cè)量不確定度的末位對(duì)齊。

即同樣單位情況下，如果有小數(shù)點(diǎn)，則小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)一樣；如果是整數(shù)，則末位一致。

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問題5完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)報(bào)告哪些內(nèi)容？

答案:完整的測(cè)量結(jié)果可以有兩種報(bào)告方式：

當(dāng)用MCM評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)，以概率密度函數(shù)［PDF)的方式報(bào)告；

當(dāng)用GUM方法評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)，通常以給出"單個(gè)測(cè)得的量值和一個(gè)測(cè)量不確定

度”的方式報(bào)告。具體說明如下：

(1)用GUM方法評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)，完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)包含：

①被測(cè)量的最佳估計(jì)道,通常是多次測(cè)量的算術(shù)平均值或由函數(shù)式計(jì)算得到的輸出量的

估計(jì)值；

②測(cè)量不確定度,說明該被測(cè)量量值的分散性或被測(cè)量量值所在的具有一定概率的統(tǒng)計(jì)

包含區(qū)間。

例如：測(cè)量結(jié)果表示為：Y=y±U(k=2)o其中Y是被測(cè)量的量值，y是被測(cè)量的鼠佳估

計(jì)值，U是測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度，k是包含因子，k=2說明若被測(cè)量的分布接近正態(tài)分

布，則被測(cè)量的量值在y二U區(qū)間內(nèi)的概率約為95%。

(2)在報(bào)告被測(cè)量量值的測(cè)量不確定度時(shí)，應(yīng)對(duì)測(cè)量不確定度有充分詳細(xì)的說明，以便

人們可以正確利用該測(cè)量結(jié)果。不確定度的優(yōu)點(diǎn)是具有可傳播性，就是如果第二次測(cè)量中使

用了第一次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果，那么，第一次測(cè)量的不確定度可以作為第二次測(cè)量的一個(gè)不確

定度分量。因此給出不確定度時(shí)，要求具有充分的信息，以便下一次測(cè)量能夠評(píng)定出其標(biāo)準(zhǔn)

不確定度分量0

問題6如何報(bào)告測(cè)量結(jié)果及其擴(kuò)展不確定度？

答案:用擴(kuò)展不確定度報(bào)告測(cè)量結(jié)果的方法如下：

除基礎(chǔ)計(jì)量學(xué)研究、基本物理常量的測(cè)量、復(fù)現(xiàn)SI的國(guó)際比對(duì)或有關(guān)各方約定采用合

成標(biāo)準(zhǔn)不確定度外，通常被測(cè)量量值的不確定度都用擴(kuò)展不確定度表示。尤其工業(yè)、商業(yè)及

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安也立冬令光生用顆住

涉及健康和安全方面的測(cè)量時(shí)，都是報(bào)告擴(kuò)展不確定度。因?yàn)閿U(kuò)展不確定度可以表明被測(cè)量

量值所在的一個(gè)區(qū)間以及用概率表示在此區(qū)間內(nèi)的可信程度，它匕限符合人們的習(xí)慣用法。

帶有擴(kuò)展不確定度的測(cè)量結(jié)果報(bào)告的表示：

(1)要給出被測(cè)量Y的估計(jì)值v及其擴(kuò)展不確定度U(y)或Up(y)。對(duì)于U要給出包含因

子k值；對(duì)于Up要在下標(biāo)中給出置信水平p值。例如：p=0.95時(shí)的擴(kuò)展不確定度可以表

示為U95。必要時(shí)還要說明有效自由度veff,即給出獲得擴(kuò)展不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定

度的有效自由度,以便由p和veff查表得到t值，即kp值；另一些情況下可以直接說明

kp值。

需要時(shí)可給出相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel(y)。

(2)測(cè)量的估計(jì)值及其擴(kuò)展不確定度的報(bào)告形式：

擴(kuò)展不確定度的報(bào)告有U或Up兩種。

1)U=kuc(y)的報(bào)告

例如：標(biāo)準(zhǔn)祛碼的質(zhì)量為ms,測(cè)量結(jié)果為100.02147g,合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(ms)

為0.35mg,取包含因子k=2,U=kuc(y)=2x0.35mg=0.70mg..

一般,U可用以下兩種形式之一報(bào)告：

oms=100.02147g;U=0.70=mg,k=2o

@ms=(100.02147±0.00070)g;k=2o

2)Up=kpuc(y)的才反告

例如：標(biāo)準(zhǔn)祛碼的質(zhì)量為ms,測(cè)量的估計(jì)值為100.02147g,合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

uc(ms)為0.35mg,veff=9,按p=95%,查t分布值表得kp=t95(9)=2.26,

U95=2.26x0.35mg=0.79mgo

則Up可用以下四種形式之一報(bào)告:

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安也立冬令光生用顆住

?ms=100.02147g;U95=0.79mg,veff=9o

@ms=(100.02147±0.00079)g;veff=9,括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)為U95的值。

@ms=100.02147(79)g;veff=9，括號(hào)內(nèi)為U95的值，其末位與前面結(jié)果末位數(shù)對(duì)

齊。

@ms=100.02147(0.00079)g;veff=9,括號(hào)內(nèi)為U95的值，與前面結(jié)果有相同的計(jì)

量單位。

另外,給出擴(kuò)展不確定度Up時(shí)，為了明確起見，推薦以下說明方式，例如：

ms=(100.02147±0.00079)g

式中，正負(fù)號(hào)后的值為擴(kuò)展不確定度U95=k95uc,而合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

uc(ms)=0.35mg,自由度veff=9,包含因子k95=t95(9)=2.26,從而具有約為95%概率

的包含區(qū)間。

(3)相對(duì)擴(kuò)展不確定度的表示：

1)相對(duì)擴(kuò)展不確定度

Urel=U/y

2)相對(duì)不確定度的報(bào)告形式舉例

?ms=100.02147g;Urel=0.70xl0-6,k=2e

@ms=100.02147g;U95rel=0.79xl0-6o

@ms=100.02147(l±0.79xl0-6)g;p=95%,veff=9，括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)為相對(duì)擴(kuò)展不

確定度

U95rel0

問題：7.用uc和U表示測(cè)量結(jié)果的不確定度時(shí)分別有什么不同的物理概念？

答案:合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc可以表示測(cè)量結(jié)果的分散性大小，其物理意義是反映輸出量概率

密度函數(shù)(PDF)的形狀(尖銳或扁平)。uc大則PDF的形狀較為扁平，說明分散性大,叱小

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則PDF的形狀較為尖銳，說明分散性小，它統(tǒng)一用一倍標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，便于測(cè)量結(jié)果間的

比較；

擴(kuò)展不確定度U可以表明被測(cè)量量值的可能值的較大部分所在的一個(gè)區(qū)間，U是該區(qū)

間的半寬，有時(shí)還可以用概率表示在此區(qū)間內(nèi)的可信程度，它匕匕較符合人們的習(xí)慣用法。

問題:8.uc,U和Up幾種表示形式分別表示什么？

答案:uc可以表示測(cè)量量值的分散性大小，統(tǒng)一用T音標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，便于測(cè)量結(jié)果間的比

較。

U可以表明測(cè)量量值可能值的較大部分所在的一個(gè)區(qū)間，U是該區(qū)間的半寬。

Up表示明確規(guī)定包含概率P的擴(kuò)展不確定度，測(cè)量量值可能值以包含概率P含于區(qū)間

［-Up,+Up］之中。

四、案例分析題

問題:1.【案例】

對(duì)一批共10個(gè)相同準(zhǔn)確度等級(jí)的10kg祛碼校準(zhǔn)時(shí)，對(duì)每個(gè)礪碼重復(fù)測(cè)4次(n=4),

測(cè)量值為xi(i=l,2,3,4);共測(cè)了10個(gè)跌碼(m=10),得至I」10組測(cè)量值xij(i=l，…，4;

j=l，…，10)；數(shù)據(jù)見下表°磋碼號(hào)j12345678910i=lxll

10.01X12

10.03xl3

10.02xl4

10.01X15

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安也立冬令光塔用顆住

10.02X16

10.03X17

10.01X18

10.01X19

10.03X110

10.01i=2x21

10.02x22

10.01x23

10.04x24

10.01x25

10.04x26

10.02x27

10.03x28

10.04x29

10.01x210

10.02i=3x31

10.03x32

10.01x33

10.01x34

10.02x35

10.01x36

10.03x37

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安也立冬令光生用顆住

10.02x38

10.02x39

10.01x310

10.04i=4x41

10.01x42

10.02x43

10.02x44

10.03x45

10.02x46

10.01x47

10.04x48

10.02x49

10.03x410

10.01問這種常規(guī)的祛碼校準(zhǔn)中祛碼校準(zhǔn)的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

答案:這種情況下可以用10個(gè)磋碼校準(zhǔn)的合并樣本標(biāo)準(zhǔn);扁差計(jì)算校準(zhǔn)值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定

度，這樣可以增加自由度，也就提高了所評(píng)定的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的可信度。合并樣本標(biāo)

準(zhǔn)偏差可按下式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果列入下表。

由于每個(gè)祛碼都是測(cè)量4次，a相同，則合并樣木標(biāo)準(zhǔn)偏差按下式計(jì)算為

所以，祛碼校準(zhǔn)值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.006kg,其自由度為30。

問題2【案例】

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安也立冬令光生用顆住

已知對(duì)某測(cè)量過程進(jìn)行2次核查，均處于受控狀蕊第一次核查時(shí)，測(cè)量4次,得到

測(cè)量值為:0.248mm,0.234mm,0.210mm,0.220mm;第二次核查時(shí)，測(cè)量4次，得

到測(cè)量值為：則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為

0.244mm,0.238mm,0.224mm,0.218mmosp

多少？

答案：

n

1

2

3

4

均值

xil

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安成立冬a型坦如顆住

0.248

0.234

0.210

0.220

0228

xi2

0.244

0.238

0.224

0.218

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安也立冬令光生用顆住

0.231

問題3【案例】

若兩個(gè)輸入量的估計(jì)值xi、xj,使用了同一個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)(計(jì)量標(biāo)準(zhǔn))、測(cè)量?jī)x器或參考數(shù)

據(jù)或采用了相同的具有相當(dāng)大不確定度的測(cè)量方法。如何估計(jì)兩個(gè)量均因與同一個(gè)量有關(guān)而

相關(guān)時(shí)的協(xié)方差？

答案:如果得到兩個(gè)輸入量的估計(jì)值xi、xj時(shí)，是使用了同一個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)(計(jì)量標(biāo)準(zhǔn))、測(cè)量?jī)x

器或參考數(shù)據(jù)或采用了相同的具有相當(dāng)大不確定度的測(cè)量方法，則xi和xj是相關(guān)的，它們

協(xié)方知古計(jì)方法為：

設(shè)xi=F(z),xj=G(z),式中z為使xi與xj相關(guān)變量Z的估計(jì)值，F(xiàn),G分別表示兩個(gè)

量與z的函數(shù)關(guān)系。則xi與xj的協(xié)方差為：

如果多個(gè)變量相關(guān)使xi與xj相關(guān)，則：

例如，I=V/R,t=ap2R2-tO，求I與t的協(xié)方差？

又如，采用同一個(gè)千分尺同時(shí)測(cè)量高度H與直徑D而獲得體積，考慮此千分尺木身存

在不確定度U(A)在同時(shí)測(cè)量高度H與直徑D產(chǎn)生的相關(guān)性，設(shè)H=F(A)=h+A,

D=G(A)=d+A,h和d是測(cè)得值，均視為常數(shù)，則測(cè)量高度H與直徑D的協(xié)方差為：

問題4【案例】

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

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采用同一臺(tái)儀器設(shè)備測(cè)量直角三角形兩直角邊，確定另外斜邊。

已知：兩個(gè)直角邊測(cè)量結(jié)果為a=3000mm,b=4000mmo測(cè)量時(shí)不考慮測(cè)量重復(fù)性

產(chǎn)生的不確定度,只考慮測(cè)量?jī)x器本身的不確定度為U=10mm,k=2o

求：直角三角形斜邊的長(zhǎng)度及其擴(kuò)展不確定度？

答案：(1)概述

采用同一臺(tái)儀器設(shè)備測(cè)量?jī)蓚€(gè)直角邊，其測(cè)量結(jié)果為a=3000mm,b=4000mrre測(cè)

量時(shí)不考慮測(cè)量重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度只考慮測(cè)量?jī)x器本身的不確定度為U=10mm,k=20

(2)測(cè)量模型

(1)

式中：a,b—直角三角形兩直角邊；

x―直角三角形斜邊。

由于采用同儀器設(shè)備同時(shí)測(cè)量?jī)芍苯沁卆、b,考慮測(cè)量?jī)芍苯沁卆、b產(chǎn)生的相關(guān)，

根據(jù)不確定度傳播律，其方差計(jì)算為

(2)

式中,靈敏系數(shù)為

因?yàn)閮x器設(shè)備木身存在綜合誤差△，標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(A),采用同一儀器設(shè)備同時(shí)測(cè)量

兩直角邊a、b產(chǎn)生了相關(guān)性設(shè)a=F。)=A+AA是測(cè)量a的示值視為常數(shù),b=G。)=B+A,

B是測(cè)量b的示值，視為常數(shù)，則測(cè)量?jī)芍苯沁卆、b的協(xié)方差估計(jì)值為：

(3)

根據(jù)已知條件獲知：u(a)=u(b)=u。)，將式(3)與靈敏系數(shù)cl、c2代入式(2),處方差

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安成立冬a型坦如顆住

整理得

(3)標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源分析與計(jì)算

根據(jù)已知條件：測(cè)量?jī)芍苯沁卆、b不考慮測(cè)量重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度，只考慮測(cè)量?jī)x

器本身的不確定度為U=10mm,k=2e

(4)計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不碓定度

(5)確定擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2,則擴(kuò)展不確定度為

U=ku(A)=2x7mm=14mm

(6)測(cè)量結(jié)果及其擴(kuò)展不確定度的表示

則直角三角形的斜邊測(cè)量結(jié)果為

X=x±U=(5000±14)mm,k=2

問題巴【案例】

采用測(cè)量直角三角形兩直角邊間接求斜邊長(zhǎng)度的方法，已知測(cè)量得到兩直角邊分別

3000mm.4000mm,用同一把尺進(jìn)行測(cè)量的擴(kuò)展不確定度U(k=2)均為10mm，問測(cè)量

所得到的斜邊的長(zhǎng)度的測(cè)量不確定度?給出測(cè)量結(jié)果(測(cè)得值及其k=2的擴(kuò)展不確定度)。

答案:此題要求完成測(cè)量不確定度評(píng)定的全過程。

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安也立冬令光生用顆住

(1)測(cè)量原理與不確定度來源分析

采用間接測(cè)量方法：測(cè)量直角三角形兩直角邊，通過勾股定理間接求得斜邊長(zhǎng)度。不確

定度來源考慮兩直角邊的測(cè)量不確定度，忽略其他影響量。

(2)數(shù)學(xué)模型

(1)

式中：y—輸出量，三角形斜邊長(zhǎng)度，mm;

xl一輸入量，三角形第1直角邊長(zhǎng)度，等于3000mm;

x2一輸入量，三角形第2直角邊長(zhǎng)度，等于4000mm。

(3)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表達(dá)式

考慮到用同一把尺進(jìn)行測(cè)量，且擴(kuò)展不確定度U(k=2)均為10mm,此不確定度對(duì)兩個(gè)

輸入量的影響是完全相同的，可以近似認(rèn)為是+1相關(guān)。本例雖然是非線性模型，但為簡(jiǎn)化

計(jì)算，忽略高階項(xiàng)。

先求偏導(dǎo)數(shù)：

故得

(2)

式中：uc(y)——合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，mm;

u(xl)——xl的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，mm;

u(x2)—x2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，mm。

(4)評(píng)定輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

①計(jì)算u(xl)

依題意，擴(kuò)展不確定度為10mm,k=2,則：

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安也立冬令光生用顆住

u(xl)=10mm/2=5mm(3)

②計(jì)算u(x2)

依題意，擴(kuò)展不確定度為10mm,k=2,則：

u(x2)=10mm/2=5mm(4)

(5)計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不碓定度的數(shù)值

uc(y)=0.6u(xl)+0.8u(x2)=0.6x5mm+0.8x5mm=7mm(5)

(6)評(píng)定擴(kuò)展不確定度

取k=2,則

u=2uc(y)=2x7mm=14mm(6)

(7)報(bào)告測(cè)量結(jié)果及其擴(kuò)展不確定度

由式(1),得

直角三角形斜邊的長(zhǎng)度y為：

y=5.000m±0.014m，"土”號(hào)后為擴(kuò)展不確定度U之值，匕2。

問題6【案例】

采用同一臺(tái)儀器設(shè)備測(cè)量某一矩形邊長(zhǎng)，確定矩形面積。

已知：如果矩形邊長(zhǎng)測(cè)量結(jié)果為a=50.2mm,b=79.8mmo測(cè)量時(shí)不考慮測(cè)量重復(fù)性

產(chǎn)生的不確定度，只考慮測(cè)量?jī)x器木身的不確定度為U=0.25mm,k=2?

求：矩形面積及其擴(kuò)展不確定度？

答案：(1)概述

采用同一臺(tái)儀器設(shè)備測(cè)量某一矩形邊長(zhǎng)，其測(cè)量結(jié)果為a=50.2mm,b=79.8mm0測(cè)

量時(shí)不考慮測(cè)量重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度，只考慮測(cè)量?jī)x器本身的不確定度為U=0.25mm,

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安也立冬令光生用顆住

k=2o

(2)測(cè)量模型

S=ab⑴

式中：a,b——矩形邊長(zhǎng)；

S—矩形面積。

由于采用同儀器設(shè)備同時(shí)測(cè)量矩形邊長(zhǎng)a、b,考慮測(cè)量矩形邊長(zhǎng)a、b產(chǎn)生的相關(guān)，

根據(jù)不確定度傳播律，其方差計(jì)算為

(2)

式中靈敏系數(shù)為

因?yàn)閮x器設(shè)備本身存在不確定度u。)，采用同一儀器設(shè)備同時(shí)測(cè)量矩形邊長(zhǎng)a、b產(chǎn)生

的相關(guān)性,設(shè)a=F(A)=A4-A,A是測(cè)量a的示值，視為常數(shù),b=G(A)=B+A,B是測(cè)量b

的示值，視為常數(shù)，則測(cè)量矩形邊長(zhǎng)a、b的協(xié)方差估計(jì)值為：

(3)

根據(jù)已知條件獲知：u(a)=u(b)=u(A),將式(3)與靈敏系數(shù)cl、c2代入式(2),處方差

為

整理得

(3)標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源分析與計(jì)算

根據(jù)已知條件：測(cè)量矩形邊長(zhǎng)a、b不考慮測(cè)量重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度，只考慮測(cè)量?jī)x

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安也立冬令光塔用顆住

器本身的不確定度為

U=0.25mm,k=2o

(4)計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不碓定度

(5)確定擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2,則擴(kuò)展不確定度為

U=ku(A)=2xl6.25mm2=32.5mm2

(6)測(cè)量結(jié)果及其擴(kuò)展不確定度的表示

S=ab=50.2mmx79.8mm=4005.96mm2

則矩形面積測(cè)量結(jié)果為

X=S±U=(4006±33)mm2,k=2

問題：7.【案例】

對(duì)兩個(gè)量x和y測(cè)量的數(shù)據(jù)見下表,試計(jì)算其相關(guān)系數(shù)。n1234567

8910均值x12.2312.2612.2912.3212.3512.3712.3912.42

12.4412.4812.355y20.5020.5120.5220.5320.5420.5520.56

20.5620.5720.5820.542

答案:根據(jù)對(duì)x和y兩個(gè)量同時(shí)測(cè)量的n組測(cè)量數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值按下式計(jì)算

式中，s(x)、s(y)分別為x和v的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)題目給出的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)

【案例】

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安成立冬a型坦如顆住

以規(guī)范化常規(guī)測(cè)量10個(gè)祛碼相同準(zhǔn)確度等級(jí)的20kg,每個(gè)祛碼重復(fù)測(cè)3次，測(cè)量數(shù)

據(jù)見下表。次數(shù)祛碼序號(hào)12345678910120.02

20.0120.0320.0120.0220.0120.0420.0220.0120.02220.01

20.0120.0420.0320.0120.0220.0020.0120.0120.04320.02

20.0420.0020.0120.0020.0420.0120.0220.0020.01已知,標(biāo)準(zhǔn)

祛碼的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.006kg,其他影響因素忽略不計(jì)。試：

8.計(jì)算磋碼的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。

答案根據(jù)表中測(cè)量結(jié)果計(jì)算建碼的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度：

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為

因此，祛碼測(cè)量產(chǎn)生的不確定度分量ul(m)為

求第號(hào)祛碼的擴(kuò)展不確定度，包含因子取

9.5k=2o

答案:求第5號(hào)祛碼的擴(kuò)展不確定度：

根據(jù)已知標(biāo)準(zhǔn)祛碼的不確定度與計(jì)算的A類不確定度計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

取包含因子為k=2,則擴(kuò)展不確定度為

U=kuc=2x0.01007kg=0.02014kg，取U=0.02kg

10.寫出兩種第5號(hào)跌碼測(cè)量結(jié)果的表達(dá)方式，包含因子取k=2。

答案:測(cè)量結(jié)果均值為20.01kg,則第5號(hào)祛碼測(cè)量結(jié)果為：

第一種表示：測(cè)量結(jié)果m=20.01kg,U=0.02kg,k=2

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安也立冬令光生用顆住

第二種表示：測(cè)量結(jié)果m=(20.01±0.02)kg,k=2e括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)為U的值。

【案例】

用某一計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)某一計(jì)量器具的示值為50mm處進(jìn)行測(cè)量，10次測(cè)量結(jié)果分別為

50.05mm,50.04mm,50.05mm,50.05mm,50.07mm,50.07mm,50.08mm,50.06mm,

50.07mm,50.08mm。

已知：計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的不確定度為：U=0.015mm,k=2;計(jì)量檢定規(guī)程上規(guī)定該計(jì)量器

具最大允許示值誤差MPE:±0.10mm;測(cè)量的數(shù)學(xué)模型為L(zhǎng)=Ls(式中：L為被測(cè)值，Ls為

標(biāo)準(zhǔn)值)。試計(jì)算：

11.測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差；

答案:用貝塞爾公式計(jì)算，即

平均值

=(50.05+50.04+50.05+50.05+50.07++50.07+50.08+50.06+50.07+50.08)mm/10=5

00.62mm/10=50.062mm

測(cè)量方差：

注：上述計(jì)算過程也可采用具有函數(shù)計(jì)算器直接計(jì)算，得出計(jì)算結(jié)果。

測(cè)量實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

12.用拉依達(dá)準(zhǔn)則判斷是否有異常值；

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安也立冬令光生用顆住

答案:設(shè)按貝塞爾公式計(jì)算出的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為s,若某個(gè)可疑值XI與n個(gè)結(jié)果的平均值之

差(xi-)的絕對(duì)值大于或等于3s時(shí),判定xi為異常值。

現(xiàn)s=0.014mm,3s=0.042mm,由上表可以得出的絕對(duì)值中最大的為0.022mm。因

為0.022mm<0.042mm,所以可以判斷10個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)中沒有異常值。

13.分析測(cè)量結(jié)果的不確定度；

答案：1)數(shù)學(xué)模型

L=Ls

2)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定

①測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ul

在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，求得平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

則nl=0.0044mm

②由計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2

U=0.015mm,k=2,則

3)計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

以上兩分量彼此獨(dú)立，互不相關(guān)，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

4)擴(kuò)展不確定度U

取k=2,則

U=2xuc=2x0.0087mm?0.02mm(k=2)

在測(cè)量點(diǎn)處,測(cè)量值的不確定度：

50mmU=0.02mm,k=20

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安也立冬令光生用顆住

14.正確表述該計(jì)量器具的測(cè)量結(jié)果；

答案:正確表述測(cè)量結(jié)果

用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)被測(cè)計(jì)量器具50mm測(cè)量點(diǎn)處進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果為

L=(50.06±0.02)mm(k=2)

15.判斷該被測(cè)計(jì)量器具50mm處是否合格。

答案:當(dāng)測(cè)量結(jié)果的測(cè)量不確定度(U)與被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差的絕對(duì)值(MPEV)之

比滿足

1時(shí),合格判據(jù)為：

滿足|A|《MPEV判為合格

其中：四——被測(cè)儀器示值誤差的絕對(duì)值

現(xiàn)U=0.02mm,k=2:

|A|=0.06mm,滿足|A|?MPEV要求

可以判斷該被測(cè)計(jì)量器具在50mm處檢定合格。

問題：16.【案例】

某實(shí)驗(yàn)室按照校準(zhǔn)方法校準(zhǔn)一臺(tái)直流電壓表，標(biāo)準(zhǔn)裝置采用標(biāo)準(zhǔn)電壓源，將標(biāo)準(zhǔn)電壓輸

入到被校表。在校準(zhǔn)被校表100V量程的100V測(cè)量值時(shí)，被校表在100V量程上置于

100.000V刻度處，讀標(biāo)準(zhǔn)裝置顯示的愉出電壓值，共測(cè)量10次.將標(biāo)準(zhǔn)裝置在每次測(cè)量

時(shí)的讀數(shù)記錄在下表中。序號(hào)i讀數(shù)xi/V序號(hào)i讀數(shù)xi/V1100.0156

100.0082100.0167100.0123100.0018100.013499.9989

100.028599.98810100.011標(biāo)準(zhǔn)裝置由上級(jí)計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)校準(zhǔn)，其校準(zhǔn)

證書：

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安也立冬令光生用顆住

100V修正值及其不確定度為：(20±45)pV/V,k=3e

注：括號(hào)中士號(hào)前的數(shù)為修正值，士號(hào)后的數(shù)表示修正值的擴(kuò)展不確定度。符號(hào)MV/V

表示無量綱量10-6。

要求：

(1)用格拉布斯準(zhǔn)則檢驗(yàn)100V重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)中是否存在異常值？

G(0.05,10)=2.176

(2)確定校準(zhǔn)測(cè)得值的修正值。

(3)評(píng)定被校直流電壓表在100V量程100V測(cè)量點(diǎn)的校準(zhǔn)值的擴(kuò)展不確定度U(k=2),

并報(bào)告其測(cè)量結(jié)果。

(4)若被校表100V量程的最大允許誤差為±0.01%,以校準(zhǔn)值作為測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)分析判

定測(cè)量結(jié)果合格與否。

答案:此題目的：綜合應(yīng)用法定計(jì)量單位的使用、量的符號(hào)的表示、有效位數(shù)的保留、異常

值檢驗(yàn)、算術(shù)平均值和實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算、測(cè)量結(jié)果的修正、測(cè)量不確定度評(píng)定和表示、測(cè)量

結(jié)果合格判定等方法。

Q)用格拉布斯準(zhǔn)則檢驗(yàn)異常值

1)計(jì)算校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值和實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：

算術(shù)平均值

實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

2)將對(duì)應(yīng)10個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的10個(gè)殘差按順序排列如下：

0.006V,0.007V/0.008V,-0.011V,-0.021V,-O.OOlV,0.003V,0.004V,0.019V,

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安也立冬令光塔用顆住

0.002V

3)最大殘差為xd=x5=-0.021V,而

所以，本測(cè)量結(jié)果不存在異常值。

(2)確定校準(zhǔn)測(cè)得值的修正值

已知100V點(diǎn)的修正值及其相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：(20±45)|JV/V,k=3,測(cè)量結(jié)果為

100.009V,其修正值為

C=20|JN/VX100.009V=0.002V

校準(zhǔn)值為

(3)評(píng)定被校直流電壓表在100V量程100V校準(zhǔn)值的擴(kuò)展不確定度U(k=2)并報(bào)告其測(cè)

量結(jié)果

1)數(shù)學(xué)模型

2)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

①計(jì)算

以10次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，所以測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

分量為

②計(jì)算u(C)

修正值的擴(kuò)展不確定度為：U(C)=0.0045V,k=3,則

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安曲立冬令光坦如顆住

3)計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的數(shù)值

4)計(jì)算k=2時(shí)的擴(kuò)展不確定度U

U=ku(y)=2x0.0038V=0.007V

5)報(bào)告測(cè)得值及其不確定度

被校表100V量程100V測(cè)量值的校準(zhǔn)結(jié)果為

y=(100.011±0.007)V,k=2

(4)分析判定測(cè)量結(jié)果合格與否

1)計(jì)算校準(zhǔn)測(cè)得值的誤差及最大允許誤差絕對(duì)值M〉EV

①被檢表的100V被險(xiǎn)點(diǎn)的示值誤差

△=100.000V-100.011V=-0.011V

②計(jì)算最大允許誤差的對(duì)值

被校表100V量程的最大允許誤差為±0.01%,則

MPEV=100Vx0.01%=0.010V

2)檢查合格判定時(shí)能否忽略測(cè)量不確定度的影響

不滿足，因此，合格判定必須考慮測(cè)量不確定度的影響。

3)判定

本例中：

MPEV-U=0.010V-0.007V=0.003V

MPEV+U=0.010V+0.007V=0.017V

因?yàn)?.003V<0.011V<0.017V,本例中心|處于"MPEV-U<|A|<MPEV+U"待定區(qū)

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安也立冬令光生用顆住

間，無法判定合格與否。

造成無法判定合格與否的原因主要是測(cè)量不確定度偏大,可能是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的等級(jí)低、

重復(fù)測(cè)量的條件未能有效控制、被校表的穩(wěn)定性較差?？梢愿挠酶叩燃?jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格

有效地控制重復(fù)測(cè)量的條件，重新進(jìn)行校準(zhǔn)和判定。

問題：17.【案例】

采用已檢定合格的質(zhì)量比較儀作為衡量?jī)x器，用2個(gè)標(biāo)稱質(zhì)量值為200g的F1等級(jí)標(biāo)

準(zhǔn)跌碼校準(zhǔn)1個(gè)標(biāo)稱質(zhì)量值為400g的專用祛碼。

檢定證書給出質(zhì)量比較儀的最大秤量為500g，分辨力為Img，在400g秤量點(diǎn)的擴(kuò)展

不確定度為U95=5mg標(biāo)準(zhǔn)磋碼采用標(biāo)稱值使用每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)祛碼的最大允許誤差為lmg,

2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)祛碼按完全正相關(guān)考慮。測(cè)量時(shí)，將2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)祛碼組合在一起，與被校祛碼進(jìn)行(質(zhì)

量的)差異比較，標(biāo)準(zhǔn)祛碼與被校祛碼的質(zhì)量差由10次測(cè)量的平均值給出。其他不確定度分

量忽略不計(jì)。被校祛碼質(zhì)量的計(jì)算公式為

式中：ms——標(biāo)準(zhǔn)建碼的標(biāo)稱質(zhì)量值；

mx------被校祛碼的質(zhì)量值；

△m——標(biāo)準(zhǔn)磋碼與被校祛碼的質(zhì)量差值。

重復(fù)測(cè)量10次，測(cè)量值分別為：+13mg,+18mg,+16mg,+13mg,+19mg,

不確定度分量只考慮標(biāo)準(zhǔn)磋碼、質(zhì)量比

+16mg,+17mg,+18mg,+17mg,+23mgu

較儀和測(cè)量重復(fù)性三項(xiàng)。求：

(1)被校磋碼的質(zhì)量值mx;

(2)被校祛碼的修正值me;

(3)計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(Am);

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安也立冬令光塔用顆住

(4)用格拉布斯準(zhǔn)則判斷重復(fù)觀測(cè)值中是否有異常值，G(0.05,10)=2.176;

(5)分析測(cè)量結(jié)果的不確定度，取擴(kuò)展不確定度的包含因子k=2,不要求確定自由度;

(6)分析測(cè)量結(jié)果接近何種分布；

(7)寫出測(cè)量結(jié)果的正確表達(dá)式。

答案:=Q3+18+16+13+19+16+17+18+17+23)mg/10=17mg

(l)mx=ms+=400.000g+0.017g=400.017g

(2)mc=400g-400.017g=0.017g

(3)殘差計(jì)算結(jié)果列入下表。

序號(hào)

1

2

3

4

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安成立冬a型坦如顆住

5

6

7

8

9

10

vi/mg

-4

1

-1

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安成立冬a型坦如顆住

-4

2

-1

0

1

0

6

16

1

［一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫(kù)與答案解析］一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師測(cè)量數(shù)據(jù)處理與計(jì)量

安成立冬a型坦如顆住

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則實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差