數(shù)學中考復習：三角形綜合題_第1頁
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2023年九年級數(shù)學中考復習：三角形綜合題1．如圖，在和中，于A，于D，，與相交于點O．求證：．2．如圖所示，，求的大?。?．我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形是一個箏形，其中，，對角線，相交于點，，，垂足分別是，，求證；4．如圖，，，于，于，，求證：點是的中點．5．如圖，點D，E分別在邊，上，且，連接，．．求證：是等腰三角形．6．如圖，已知，，，，與相交于點．(1)求證：；(2)求證：．7．如圖，在中，，，點，分別在邊，上（點不與端點，重合），并且滿足．(1)求證：；(2)設(shè)，，請求出當取何值時，取最大值？的最大值是多少？8．如圖，于點E，．(1)求證∶；(2)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．9．如圖，和都是等腰三角形，，，，點E在上，點F在射線上，連接，若．(1)求證：．(2)求證：．10．如圖，在矩形中，點P是邊上任意一點（點P不與B、C重合），連接，作，交于點Q，若．(1)試證明：；(2)當為多少時，最長，最長是多少？(3)試探究，是否存在一點P，使是等腰直角三角形？11．新定義：頂角相等且頂角頂點重合的兩個等腰三角形互為“兄弟三角形”．(1)如圖①中，若和互為“兄弟三角形”，，．則①___________（填>、＜或=）②連接線段和，則___________（填>、＜或=）如圖②，和互為“兄弟三角形”，，，若點D、點E均在外，連接、交于點M，連接，則線段還滿足以上數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由12．在中，，，直線經(jīng)過點C，且于D，于E．(1)當直線繞點C旋轉(zhuǎn)到如下圖所示的位置時，求證：①；②；(2)當直線繞點C旋轉(zhuǎn)到如下圖所示的位置時，試問、、具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，不必證明；(3)當直線繞點C旋

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