遼寧省縣級重點高中協(xié)作體2024屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第5頁/共5頁遼寧省縣級重點高中協(xié)作體2023-2024學(xué)年上學(xué)期末考試高三數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2若復(fù)數(shù)，則（）A. B.C. D.3.已知拋物線焦點為，則點到拋物線的準(zhǔn)線的距離是（）A. B. C.1 D.24.在正項等比數(shù)列中，，則數(shù)列的公比是（）A.4 B.2 C.1 D.5.已知某圓錐的軸截面是等腰直角三角形，則該圓錐的側(cè)面積與表面積的比值是（）A. B. C. D.6.甲?乙相約從同一地點同時出發(fā)，同向圍著一個周長是200米圓形跑道跑步，甲每秒鐘跑2.5米，乙每秒跑3.5米，則“甲?乙相遇”是“甲?乙都跑了400秒”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件7.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則（）A.20 B.10 C.21 D.118.已知點是雙曲線的上焦點，是下支上的一點，點是圓上一點，則的最小值是（）A.7 B.6 C.5 D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知直線與圓，則（）A.直線的傾斜角是B.圓的半徑是4C直線與圓相交D.圓上的點到直線的距離的最大值是710.已知甲運動員的投籃命中率是0.8，乙運動員的投籃命中率是0.9，甲?乙投籃互不影響.若兩人各投籃一次，則（）A.都沒有命中的概率是0.02B.都命中的概率是0.72C.至少一人命中的概率是0.94D.恰有一人命中的概率是0.1811.已知函數(shù)恰有5個零點，則的值可能為（）A.4 B.5 C. D.12.如圖，在棱長為6的正方體中，E，F(xiàn)分別是棱，BC的中點，則（）A.平面B.異面直線與EF所成的角是C.點到平面的距離是D.平面截正方體所得圖形的周長為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.向量，，若，則__________.14.5名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績分別為，若這5名學(xué)生成績的第60百分位數(shù)為111，則__________.15.已知點是函數(shù)圖象上的任意一點，直線，則點到直線的距離的最小值是__________.16.已知函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.在中，角的對邊分別是，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面積.18.如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是菱形，是棱的中點.（1）證明：.（2）若，求平面與平面夾角的余弦值.19.鎮(zhèn)安大板栗又稱中國甘栗、東方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，營養(yǎng)豐富而著稱于世.現(xiàn)從某板栗園里隨機抽取部分板栗進行稱重（單位：克），將得到的數(shù)據(jù)按[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分成五組，繪制的頻率分布直方圖如圖所示.（1）請估計該板栗園的板栗質(zhì)量的中位數(shù)；（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從質(zhì)量在[40，50）和[70，80]內(nèi)的板栗中抽取10顆，再從這10顆板栗中隨機抽取4顆，記抽取到的特等板栗（質(zhì)量≥70克）的個數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.20.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求的最小值；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求a的取值范圍．21.已知數(shù)列滿足，.（1）求的通項公式；（2）求的前項和.2