8-1功與功率(人教版2019必修第二冊)(解析版)

第八章機(jī)械能守恒定律第一節(jié)功與功率[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念(1)知道力做功的條件，掌握力做功的計(jì)算公式。(2)理解正功、負(fù)功的含義，掌握求總功的方法?？茖W(xué)思維(1)了解做功是學(xué)習(xí)能量的切入點(diǎn)。(2)學(xué)會(huì)用矢量分解方法推導(dǎo)得到做功計(jì)算的一般公式，體會(huì)把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想。(3)學(xué)會(huì)從求和運(yùn)算法則的角度理解做功是標(biāo)量?？茖W(xué)探究通過課堂實(shí)驗(yàn)探究，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究的一般過程?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任了解生活中不同種類的能量形式，體驗(yàn)科學(xué)知識(shí)對社會(huì)進(jìn)步的巨大作用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生努力學(xué)習(xí)，服務(wù)社會(huì)的人生觀。知識(shí)點(diǎn)一功1.功的公式：W＝Flcosα。2.公式描述：力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。3.功是標(biāo)量。4.功的單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦符號是J。5.功的正負(fù)判斷夾角αcosα功W說明α＝eq\f(π,2)cosα＝0W＝0力F對物體不做功0≤α<eq\f(π,2)cosα>0W>0力F對物體做正功eq\f(π,2)<α≤πcosα<0W<0力F對物體做負(fù)功6.合力對物體所做的功：當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對物體所做的總功，是各個(gè)力分別對物體所做功的代數(shù)和。7．公式F＝Flcosα的理解與應(yīng)用(1)在使用公式W＝Flcosα計(jì)算功時(shí)，公式中各量W、F、l都要取國際單位制單位。(2)功是一個(gè)標(biāo)量，只有大小沒有方向，因此合外力做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和，或者等于合力所做的功。(3)公式W＝Flcosα只適用于計(jì)算大小和方向均不變的恒力做的功，不適用于計(jì)算變力做的功。式中的l是力的作用點(diǎn)的位移，α是力F的方向與位移l的方向的夾角。(4)公式W＝Flcosα，可以理解為力乘以在力的方向上的位移，即W＝F(lcosα)；也可以理解為位移乘以在位移方向上的分力，即W＝(Fcosα)l。(5)力F對物體所做的功W，只與F、l、α三者有關(guān)，與物體的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)形式及是否受其他力等因素均無關(guān)。(6)因?yàn)楣κ沁^程量，反映力在空間位移上的累積效果，對應(yīng)一段位移或一段過程，所以用公式W＝Flcosα求力做的功時(shí)，一定要明確是哪個(gè)力在哪一段位移上(或在哪一個(gè)過程中)所做的功。8．正功與負(fù)功的界定和意義條件從動(dòng)力學(xué)角度看從能量角度看正功當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時(shí)，cosα＞0，W＞0力對物體做正功，力是物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力使物體的能量增加不做功當(dāng)α＝eq\f(π,2)時(shí)，cosα＝0，W＝0力對物體不做功，力對物體既不起動(dòng)力作用，也不起阻力作用力沒有使物體的能量發(fā)生變化負(fù)功當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時(shí)，cosα＜0，W＜0力對物體做負(fù)功(或者說物體克服該力做功)，是物體運(yùn)動(dòng)的阻力使物體的能量減少10．總功的計(jì)算當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，計(jì)算這幾個(gè)力對物體所做的總功，通常有以下兩種方法。(1)這幾個(gè)力對物體所做的總功等于各個(gè)力分別對物體所做功的代數(shù)和。若以W1、W2、W3…分別表示力F1、F2、F3…所做的功，則這些力所做的總功為W總＝W1＋W2＋W3…(負(fù)功連同負(fù)號一起代入計(jì)算)。(2)這幾個(gè)力對物體所做的總功等于這幾個(gè)力的合力對物體所做的功。若以F合表示這幾個(gè)力的合力，則這些力所做的總功為W總＝F合lcosα。特別提醒：(1)某個(gè)力對物體做負(fù)功，往往說成物體克服這個(gè)力做了功(正值)。例如，滑動(dòng)摩擦力對物體做功－5J，也可以說成物體克服摩擦力做的功為5J。(2)功是標(biāo)量，功的正負(fù)號不表示方向，也不表示功的多少，在比較功的多少時(shí)，只比較功的絕對值，不看功的正負(fù)號。例如－8J的功要比7J的功多。知識(shí)點(diǎn)二功率1.物理意義：表示力對物體做功的快慢。2.定義：功與完成這些功所用時(shí)間之比。3.定義式：P＝eq\f(W,t)。4.單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W。5.功率與速度的關(guān)系P＝Fv，其中F沿物體的速度方向①當(dāng)v為平均速度時(shí)，P為平均功率。②當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，P為瞬時(shí)功率。③應(yīng)用：由功率速度關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成反比。6.平均功率的計(jì)算(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)；(2)利用eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosα，其中F為恒力，eq\x\to(v)為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。7.瞬時(shí)功率的計(jì)算(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為瞬時(shí)速度；(2)利用公式P＝FvF，其中vF為物體的速度在力F方向上的分速度；(3)利用公式P＝Fvv，其中Fv為物體受的外力在速度v方向上的分力。8.公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的比較P＝eq\f(W,t)P＝Fv適用條件(1)功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，一般用來求平均功率(2)當(dāng)時(shí)間t→0時(shí)，可由定義式確定瞬時(shí)功率(1)功率的計(jì)算式，僅適用于F與v同向的情況，若不同向，P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Flcosα,t)＝Fvcosα(2)v為平均速度時(shí)功率為平均功率，v為瞬時(shí)速度時(shí)功率為瞬時(shí)功率聯(lián)系(1)公式P＝Fv是P＝eq\f(W,t)的推論(2)功率P的大小與W、t無關(guān)特別提醒：求功率時(shí)要先分清是平均功率還是瞬時(shí)功率，然后選用合適公式。易錯(cuò)易混點(diǎn)1.對機(jī)械功的理解易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：1.功的理解(1)兩個(gè)必要因素：①力；②力的方向上的位移。(2)兩個(gè)相互對應(yīng)：①對應(yīng)一個(gè)具體的過程；②對應(yīng)具體的某個(gè)力。(3)標(biāo)量：功的運(yùn)算符合代數(shù)運(yùn)算法則。2.功的公式的理解(1)功的公式W＝Fscosα只適用于恒力做功。(2)根據(jù)不同情形可從三個(gè)方面理解公式：①功等于力的大小、位移大小及二者夾角余弦的乘積。②功等于沿力方向的位移與力的乘積。③功等于位移與沿位移方向的力的乘積。例1.如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離s。已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則雪橇受到的()A.支持力做功為mgsB.重力做功為mgsC.拉力做功為FscosθD.滑動(dòng)摩擦力做功為－μmgs解析：選C。支持力和重力與位移方向垂直，不做功，A、B錯(cuò)誤；拉力和滑動(dòng)摩擦力做功分別為W1＝Fscosθ，W2＝－μ(mg－Fsinθ)s，C正確，D錯(cuò)誤。例2.(2022·北京豐臺(tái)區(qū)期末)如圖所示，三個(gè)粗糙斜面固定在水平地面上，它們的高度均為h，傾角分別為θ1、θ2、θ3。讓質(zhì)量均為m的物體沿斜面從頂端滑到底端，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。物體從斜面頂端滑到底端的過程中，關(guān)于重力做的功，下列說法正確的是()A.從傾角為θ1的斜面上滑下，重力做功最大B.從傾角為θ2的斜面上滑下，重力做功最大C.從傾角為θ3的斜面上滑下，重力做功最大D.從三個(gè)斜面上分別滑下，重力做功相等解析：選D。設(shè)斜面的長度為L，斜面傾角為θ，物體從斜面頂端滑到底端的過程中，重力做的功：W＝mgLsinθ＝mgh，即重力做的功取決于重力以及沿重力方向上通過的距離，從三個(gè)斜面上分別滑下，豎直方向上的位移相等，則重力做功相等，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。易錯(cuò)易混點(diǎn)2.正、負(fù)功的理解及判斷易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：1.正、負(fù)功的理解(1)功的正負(fù)既不表示大小，也不表示方向。(2)如果力做正功，說明這個(gè)力是物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力；如果力做負(fù)功，說明這個(gè)力是物體運(yùn)動(dòng)的阻力。(3)功的大小比較僅看功的絕對值。(4)一個(gè)力做負(fù)功，也可以說物體克服這個(gè)力做功。2.正、負(fù)功的判斷(1)根據(jù)力F與物體位移s方向的夾角α判斷——常用于恒力做功的情形。(2)根據(jù)力與物體瞬時(shí)速度方向的夾角θ判斷——常用于曲線運(yùn)動(dòng)的情形。如圖所示：①若夾角θ是銳角，力做正功。②若夾角θ是鈍角，力做負(fù)功。③若夾角θ是直角，力不做功。3.靜摩擦力做功特點(diǎn)(1)靜摩擦力可以對物體做功，也可以對物體不做功；可以做正功，也可以做負(fù)功。(2)一對靜摩擦力對系統(tǒng)做功一定為0。4.滑動(dòng)摩擦力做功(1)滑動(dòng)摩擦力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路程有關(guān)，可以對物體做功，也可以對物體不做功；可以做正功，也可以做負(fù)功。(2)一對滑動(dòng)摩擦力對系統(tǒng)所做的總功一定是負(fù)功，其絕對值等于滑動(dòng)摩擦力與系統(tǒng)內(nèi)物體之間相對路程的乘積。例3.(2022·江蘇淮安調(diào)研)滑板運(yùn)動(dòng)是青少年喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，一塊滑板由板面、滑板支架和四個(gè)輪子等部分組成。一位練習(xí)者踩著滑板在水平地面上向右減速滑行，若練習(xí)者的腳受到的摩擦力為f1，腳對滑板的摩擦力為f2，下列說法正確的是()A.f1做正功，f2做負(fù)功B.f1做負(fù)功，f2做正功C.f1、f2均做正功D.因?yàn)槭庆o摩擦力，f1、f2都不做功解析：選B。由題意可知練習(xí)者和滑板一起向右減速滑行，即加速度方向向左，由牛頓第二定律可知，練習(xí)者的腳受到的摩擦力f1方向向左，由牛頓第三定律可知，滑板受到腳的摩擦力f2方向向右，人和滑板一起向右運(yùn)動(dòng)，故練習(xí)者的腳受到的摩擦力f1做負(fù)功，腳對滑板的摩擦力f2做正功，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。例4.如圖所示，A、B疊放在一起，用繩將A與墻相連，用力F拉著B，使B向右移動(dòng)，用F拉、fAB、fBA分別表示繩子的拉力、A對B的摩擦力和B對A的摩擦力，則下列說法正確的是()A.F和fBA做正功，F(xiàn)拉和fAB做負(fù)功B.F做正功，fAB做負(fù)功，fBA和F拉不做功C.F做正功，其他力不做功D.F做正功，fAB做負(fù)功，fBA做正功，F(xiàn)拉不做功解析：選B。力F的作用點(diǎn)位移不為零且與F方向相同，由W＝Fscosα知，F(xiàn)做正功；繩子拉力F拉的作用點(diǎn)位移為零，故F拉不做功；fBA的作用點(diǎn)位移為零，fBA不做功；fAB的作用點(diǎn)位移不為零且與fAB方向相反，故fAB做負(fù)功，選項(xiàng)B正確。易錯(cuò)易混點(diǎn)3.總功的計(jì)算易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：兩種總功求法的選取原則1.如果物體處于平衡狀態(tài)或某一方向受力平衡時(shí)(合力為零)，或者物體在某一方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)(合力等于ma)，用先求合力再求功的方法更簡便。2.如果已知物體在運(yùn)動(dòng)過程中受力變化，所受的力中有的不做功，有的做功且方便求得該力的功(如重力的功)時(shí)，應(yīng)選擇W合＝W1＋W2＋W3＋…例5.如圖所示，升降機(jī)內(nèi)斜面的傾角θ＝30°，質(zhì)量為2kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生相對滑動(dòng)，在升降機(jī)以5m/s的速度勻速上升4s的過程中。(g取10m/s2)求：(1)斜面對物體的支持力所做的功；(2)斜面對物體的摩擦力所做的功；(3)物體重力所做的功；(4)合外力對物體所做的功。解析：物體置于升降機(jī)內(nèi)隨升降機(jī)一起勻速運(yùn)動(dòng)過程中，處于受力平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示由平衡條件得fcosθ－Nsinθ＝0fsinθ＋Ncosθ－mg＝0代入數(shù)據(jù)得f＝10N，N＝10eq\r(3)N。物體勻速上升4s內(nèi)s＝vt＝20m(1)斜面對物體的支持力所做的功WN＝Nscosθ＝10eq\r(3)×20×cos30°J＝300J。(2)斜面對物體的摩擦力所做的功Wf＝fscos(90°－θ)＝10×20×sin30°J＝100J。(3)物體重力做的功WG＝mgscos180°＝－2×10×20J＝－400J。(4)合外力對物體做的功方法一：W合＝WN＋Wf＋WG＝0方法二：W合＝F合s＝0。例6.如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止于傾角為α的斜面體上，當(dāng)斜面體受力后，物體隨斜面體一起沿水平面勻速移動(dòng)距離s。(1)物體所受各力對物體做的功分別是多少？(2)斜面體對物體做的功是多少？(3)合力對物體做的功是多少？解析：(1)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在重力G、支持力N和摩擦力f這三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，各力均為恒力，對物體進(jìn)行受力分析如圖所示，可得各力的大小分別為G＝mg，N＝mgcosα，f＝mgsinα物體的位移方向水平向右，與重力G的夾角為eq\f(π,2)；與支持力N的夾角為eq\f(π,2)＋α；與摩擦力f的夾角為α。根據(jù)功的公式可得WG＝Gscoseq\f(π,2)＝0WN＝Nscoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝－eq\f(mgssin2α,2)Wf＝fscosα＝mgsinα·scosα＝eq\f(mgssin2α,2)。(2)斜面體對物體的作用力即N與f的合力，該合力與G等大反向，所以斜面體對物體做的功為0。(3)因?yàn)槲矬w受力平衡，F(xiàn)合＝0，故W總＝0，即合力對物體做的功為0。易錯(cuò)易混點(diǎn)4.功率的計(jì)算易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：計(jì)算功率的思路(1)首先明確是求哪個(gè)力的功率。(2)若求平均功率，還需明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率，一般用P＝eq\f(W,t)計(jì)算，若F為恒力也可用P＝Feq\o(v,\s\up6(－))cosα計(jì)算。(3)若求瞬時(shí)功率，需明確是哪一時(shí)刻或哪一位置，再確定該時(shí)刻或該位置的速度，應(yīng)用公式P＝Fv來計(jì)算，如果F與v不同向，則利用P＝Fvcosα來計(jì)算(α為力與速度方向的夾角)。例7.如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的足夠長的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s內(nèi)重力做的功；(2)前2s內(nèi)重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬時(shí)功率。解析：(1)木塊下滑過程中，由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma前2s內(nèi)木塊的位移大小為s＝eq\f(1,2)at2聯(lián)立解得s＝4m，a＝2m/s2所以重力在前2s內(nèi)做的功為W＝mgsinθ·s＝2×10×0.6×4J＝48J。(2)重力在前2s內(nèi)的平均功率為eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W,t)＝eq\f(48,2)W＝24W。(3)木塊在2s末的速度大小為v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬時(shí)功率為P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W。例8.(多選)(2022·安徽蚌埠期中)如圖所示，一小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，滑至斜面底端后又水平滑行一段距離停在滑道上。已知滑梯的斜面段長度L＝5.0m，傾角θ＝37°，水平段與斜面段平滑連接。小孩質(zhì)量為20kg，與滑梯軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，不計(jì)空氣阻力。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80(g取10m/s2)。則該小孩沿斜面段下滑過程中()A.加速度的大小為3.6m/s2B.克服摩擦力所做的功為300JC.重力做功的平均功率為360WD.滑到斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為1200W解析：選AC。在小孩沿斜面下滑的過程中，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma，可得a＝3.6m/s2，A正確；克服摩擦力所做的功W＝μmgLcos37°＝240J，B錯(cuò)誤；根據(jù)L＝eq\f(1,2)at2，可得小孩從斜面頂端滑到底端的時(shí)間t＝eq\f(5,3)s，重力做的功W＝mgh＝600J，因此平均功率eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W,t)＝360W，C正確；小孩滑到底端時(shí)的速度v＝at＝6m/s，滑到斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率P瞬＝mgvsin37°＝720W，D錯(cuò)誤。易錯(cuò)易混點(diǎn)5.P＝Fv中的制約關(guān)系及其應(yīng)用易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力，就要減小速度。定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時(shí)，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得足夠的牽引力F一定v與P成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度例9.(2022·廣東廣雅中學(xué)期末)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)通過變速箱將動(dòng)力傳輸給運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，一般汽車的變速箱有1擋到5擋5個(gè)逐次增高的前進(jìn)擋位，在發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不變時(shí)，擋位越高車速越快，加大油門可以增大發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率。為了能夠順利爬上陡坡，司機(jī)應(yīng)該()A.撥1擋，減小油門B.撥1擋，加大油門C.撥5擋，減小油門D.撥5擋，加大油門解析：選B。車輛上坡時(shí)要克服重力做功，因此需要較大的牽引力，由功率P＝Fv得牽引力F＝eq\f(P,v)，在保持發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率P不變的情況下，減小速度v，才能獲得更大的牽引力F，因此爬陡坡時(shí)應(yīng)當(dāng)調(diào)至低速擋，并加大油門，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。例10.(2022·蘇州市吳中區(qū)蘇苑高級中學(xué)高一期中)質(zhì)量為m的汽車啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小一定。當(dāng)汽車速度為v時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)汽車速度為eq\f(v,4)時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度大小為()A.eq\f(P,mv) B.eq\f(2P,mv) C.eq\f(3P,mv) D.eq\f(4P,mv)解析：選C。當(dāng)汽車速度為v時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，則F＝Ff，根據(jù)功率與速度的關(guān)系得P＝Fv，汽車受到的阻力大小為Ff＝F＝eq\f(P,v)，當(dāng)車速為eq\f(v,4)時(shí)，根據(jù)功率與速度的關(guān)系得，P＝F1·eq\f(v,4)，則F1＝eq\f(4P,v)，根據(jù)牛頓第二定律得F1－Ff＝ma，解得汽車的瞬時(shí)加速度的大小為a＝eq\f(3P,mv)，故選C。針對訓(xùn)練1.(2022·廣東深圳期末)2021年7月24日，中國選手侯志慧奪得東京奧運(yùn)會(huì)女子舉重49公斤級金牌，并打破奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄。在舉重比賽中，運(yùn)動(dòng)員舉起杠鈴時(shí)必須使杠鈴平衡一段時(shí)間才能被視為成功，如圖所示。下列說法正確的是()A.向上舉起杠鈴的過程中，運(yùn)動(dòng)員對杠鈴做負(fù)功B.向上舉起杠鈴的過程中，運(yùn)動(dòng)員對杠鈴不做功C.舉起杠鈴后保持平衡的一段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員對杠鈴做功D.舉起杠鈴后保持平衡的一段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員對杠鈴沒有做功解析：選D。向上舉起杠鈴的過程中，運(yùn)動(dòng)員對杠鈴的作用力向上，杠鈴的位移也向上，所以運(yùn)動(dòng)員對杠鈴做正功，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；舉起杠鈴后保持平衡的一段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員對杠鈴有力的作用，但是杠鈴沒有移動(dòng)，沒有產(chǎn)生位移，所以運(yùn)動(dòng)員對杠鈴沒有做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。2.(2022·江蘇鹽城月考)如圖所示為無人機(jī)送貨的情景。下列情況中無人機(jī)對吊著的貨物不做功的是()A.懸停在空中 B.豎直加速上升C.豎直勻速上升 D.豎直勻速下降解析：選A。由功的公式W＝Fscosα知，當(dāng)物體的位移為0時(shí)，力對物體不做功，當(dāng)貨物懸停在空中時(shí)貨物位移是0，無人機(jī)對貨物不做功，A正確；當(dāng)貨物上升或下降時(shí)，無人機(jī)對貨物的力F不為零，位移s不為零，cosα也不為零，無人機(jī)對貨物都做功，B、C、D錯(cuò)誤。3.(2022·山東煙臺(tái)期末)一個(gè)人乘電梯從1樓到30樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速、再勻速、后減速的運(yùn)動(dòng)過程，則電梯對人的支持力對人做功的情況是()A.始終做正功B.加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功C.加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功D.加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功解析：選A。在電梯上升的整個(gè)過程中，人受到電梯的支持力方向始終豎直向上，且人也是一直向上運(yùn)動(dòng)的，所以不論電梯是如何上升的，電梯對人的支持力對人始終做正功，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。4.如圖所示，小朋友在彈性較好的蹦床上跳躍翻騰，盡情玩耍。在小朋友接觸床面向下運(yùn)動(dòng)的過程中，床面對小朋友的彈力做功情況是()A.先做負(fù)功，再做正功B.先做正功，再做負(fù)功C.一直做正功D.一直做負(fù)功解析：選D。在小朋友接觸床面向下運(yùn)動(dòng)的過程中，床面對小朋友的彈力方向向上，力的方向與位移方向相反，床面對小朋友的彈力一直做負(fù)功，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。5.如圖所示，小物塊隨傳送帶一起勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A.物塊受到的支持力做正功B.物塊受到的支持力做負(fù)功C.物塊受到的摩擦力做正功D.物塊受到的摩擦力做負(fù)功解析：選C。因?yàn)樾∥飰K隨傳送帶一起勻速向上運(yùn)動(dòng)，小物塊支持力的方向與位移的方向垂直，故支持力不做功，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)樾∥飰K隨傳送帶一起勻速向上運(yùn)動(dòng)，可得小物塊處于平衡狀態(tài)，則小物塊受到的摩擦力沿傳送帶向上，所受摩擦力的方向與位移的方向同向，故可得摩擦力做正功，D錯(cuò)誤，C正確。6.(多選)如圖所示，人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，隨扶梯向上勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.重力對人做負(fù)功B.摩擦力對人做正功C.支持力對人做正功D.合力對人做功為零解析：選ACD。人隨電梯向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力和豎直向上的支持力，不受摩擦力；重力與速度方向的夾角大于90°，所以重力做負(fù)功；支持力方向與速度方向間的夾角小于90°，支持力做正功；人受的合力為零，所以合力做功為零，選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤。7.(2022·山東昌樂二中期中)質(zhì)量m＝1kg的物體在粗糙水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體在水平方向受到F＝5.0N的拉力，若物體運(yùn)動(dòng)的距離s＝5m(g取10m/s2)，則()A.物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05B.拉力做功為25JC.合力做功為25JD.摩擦力做功為25J解析：選B。物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零，則物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小為f＝F＝5.0N，物體對水平地面的壓力大小N＝mg＝10N，由f＝μN(yùn)得μ＝0.5，故A錯(cuò)誤；拉力做功為WF＝Fs＝5.0×5J＝25J，故B正確；合力為0，則合力做功為0，故C錯(cuò)誤；摩擦力做功為Wf＝－fs＝－5.0×5J＝－25J，故D錯(cuò)誤。8.(2022·浙江杭州期末)圖甲為一男士站立在履帶式自動(dòng)扶梯上勻速上樓，圖乙為一女士站立在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上勻速上樓。下列關(guān)于兩人受到的力以及做功情況正確的是()A.甲圖中支持力對人做正功B.甲圖中摩擦力對人做負(fù)功C.乙圖中人受到水平向前的摩擦力D.兩人受到電梯的作用力的方向相同解析：選D。甲圖中對人受力分析知，人受到重力，垂直斜面的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，因?yàn)槿说奈灰蒲匦泵嫦蛏?，所以支持力對人不做功，摩擦力對人做正功，A、B錯(cuò)誤；對乙圖中人受力分析知，人受到重力和豎直向上的支持力，不受摩擦力的作用，C錯(cuò)誤；因?yàn)閮煞N情況下人均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故合力為零，所以兩人受到電梯的作用力與重力等大反向，即方向都是豎直向上，D正確。9.(2022·河北邯鄲月考)如圖所示，“殲－15”戰(zhàn)機(jī)每次從“遼寧號”航母上起飛的過程中可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且滑行的距離和牽引力都相同，則()A.攜帶的彈藥越多，加速度越大B.攜帶的彈藥越多，牽引力做功越多C.攜帶的彈藥越多，滑行的時(shí)間越長D.攜帶的彈藥越多，獲得的起飛速度越大解析：選C。由題知，攜帶的彈藥越多，即質(zhì)量越大，牽引力一定時(shí)，根據(jù)F＝ma知質(zhì)量越大加速度a越小，A錯(cuò)誤；牽引力和滑行距離相同，根據(jù)W＝Fs得牽引力做功相同，B錯(cuò)誤；滑行距離s相同，加速度a越小，據(jù)t＝eq\r(\f(2s,a))知滑行時(shí)間越長，C正確；攜帶的彈藥越多，由v＝eq\r(2as)知獲得的起飛速度越小，D錯(cuò)誤。10.如圖所示，小球置于傾角為45°的斜面上被豎直擋板擋住，整個(gè)裝置勻速豎直下降一段距離h。此過程中，小球重力大小為G，做功為WG；斜面對小球的彈力大小為F1，小球克服F1做功為W1；擋板對小球的彈力大小為F2，做功為W2。不計(jì)一切摩擦，則下列判斷正確的是()A.F2＝G，W2＝0 B.F1＝G，W1＝WGC.F1＞G，W1＞W(wǎng)G D.F2＞G，W2＞W(wǎng)G解析：選A。對小球受力分析可知F1cos45°＝G，F(xiàn)1sin45°＝F2，聯(lián)立解得F1＝eq\r(2)G，F(xiàn)2＝G，由于F2與位移方向垂直，故F2不做功，W2＝0，小球克服F1做的功W1＝F1hcos45°＝Gh，重力做的功WG＝Gh，故W1＝WG，選項(xiàng)A正確。11.(2021·浙江1月學(xué)考，22)傳送帶廣泛應(yīng)用在生產(chǎn)和生活中，如圖所示，工作人員將質(zhì)量m＝1kg的郵件無初速度輕放在速度大小v＝0.4m/s勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上，經(jīng)20s郵件離開傳送帶。已知該郵件和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求：(1)郵件剛放在傳送帶上時(shí)加速度a的大?。?2)0～20s內(nèi)郵件位移s的大??；(3)0～20s內(nèi)滑動(dòng)摩擦力對郵件所做的功W。解析：(1)郵件剛放在傳送帶上時(shí)受向前的滑動(dòng)摩擦力，大小為f＝μmg根據(jù)牛頓第二定律可知a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(f,m)＝μg＝2m/s2。(2)加速過程t1＝eq\f(v,a)＝0.2s，s1＝eq\f(v,2)t1＝0.04m則郵件的總位移s＝s1＋v(t－t1)＝7.96m。(3)滑動(dòng)摩擦力對郵件所做的功W＝fs1＝0.08J。12.如圖(a)所示，一名質(zhì)量為60kg的消防員從一根固定的豎直金屬桿上由靜止滑下，經(jīng)2.5s落地。該消防員下滑過程中的速度隨時(shí)間的變化圖像如圖(b)所示。