最大公因數(shù)（課件）-五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)青島版

慧園西校宋五榮《最大公因數(shù)》五年級(jí)數(shù)學(xué)-/下冊(cè)-第三單元12024.3.11重難點(diǎn)提前說(shuō)2重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義難點(diǎn)：運(yùn)用求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法

解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題1.一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。2.一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的。3.6的因數(shù)有＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4.10的因數(shù)有＿＿＿＿＿＿＿＿＿。1它本身有限1、2、3、61、2、5、10怎樣快速找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)？1623我們可以一對(duì)一對(duì)地找出。導(dǎo)入1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。8的因數(shù)12的因數(shù)1.8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？你是怎樣理解公有的因數(shù)的？既是8的因數(shù)又是12的因數(shù)8的因數(shù)12的因數(shù)1，8和12的公因數(shù)2，4，81，2，3，4，6，121，2，4，1，2，4，81，1，2，2，4，4，83，6，12難點(diǎn)突破知識(shí)講解2.怎樣求18和27的最大公因數(shù)？18的因數(shù)：27的因數(shù)：1，2，3，6，9，181，3，9，2718和27的公因數(shù)有1，3，9，最大公因數(shù)是9。方法一：可以分別找出18和27各自的因數(shù)，然后再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。難點(diǎn)突破知識(shí)講解方法二：可以先找出18的因數(shù)，然后看18的因數(shù)里有哪些是27的因數(shù)。2.怎樣求18和27的最大公因數(shù)？18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1818和27的最大公因數(shù)27的因數(shù)：1，3，9，27難點(diǎn)突破知識(shí)講解怎樣求18和27的最大公因數(shù)？方法三：分解質(zhì)因數(shù)法18=2×3×327=3×3×318和27的最大公因數(shù)：

3×3=9我會(huì)利用分解質(zhì)因數(shù)的方法。為了簡(jiǎn)便，通常寫成右側(cè)的形式。1827693323…用公有的質(zhì)因數(shù)3除…用公有的質(zhì)因數(shù)3除…除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止18和27的最大公因數(shù)：

3×3=9難點(diǎn)突破知識(shí)講解觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？8和12的公因數(shù)有1，2，4，最大公因數(shù)是4.1，2，441，2，4分別是4的因數(shù)18和27的公因數(shù)有1，3，9，最大公因數(shù)是9.1，3，991，3，9分別是9的因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)倍數(shù)關(guān)系難點(diǎn)突破知識(shí)講解找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)4和812和361和78和912和35412111做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是那個(gè)較小的數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)除了1沒有其它公因數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。難點(diǎn)鞏固課堂練習(xí)1、2、3、64、129、18難點(diǎn)鞏固是１２不是１８的因數(shù)１２和１８的公因數(shù)是１８不是１２的因數(shù)課堂練習(xí)1234961218學(xué)號(hào)是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)站左邊是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學(xué)站右邊是12和18的公因數(shù)的同學(xué)站中間通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中,最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。方法一：可以分別找出兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，然后再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。方法二：可以先找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后看這個(gè)數(shù)的因數(shù)里有哪些是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)方法三：分解質(zhì)因數(shù)法。用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)（1除外）分別去除這兩個(gè)數(shù)，除到兩個(gè)數(shù)的商為互質(zhì)數(shù)為止，這幾個(gè)公因數(shù)的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境提出問題如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？我們家儲(chǔ)藏室長(zhǎng)16dm，寬12dm儲(chǔ)藏室16dm12dm深入理解分析問題16dm12dm？dm①要用正方形的地磚鋪地。②使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。③正方形的邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù)。整塊正方形地磚正好鋪滿。長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝整數(shù)因數(shù)正方形地磚的邊長(zhǎng)是16的因數(shù)16dm12dm？dm整塊正方形地磚正好鋪滿。長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝整數(shù)因數(shù)正方形地磚的邊長(zhǎng)是16的因數(shù)寬÷邊長(zhǎng)＝整數(shù)因數(shù)正方形地磚的邊長(zhǎng)也是12的因數(shù)深入理解分析問題自主探索解決問題要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。只要找出16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，就知道正方形地磚的……12的因數(shù)：1，2，3，4，6，1216和12和16的公因數(shù)：1、2、4，最大公因數(shù)是4。所以，可以選邊長(zhǎng)是1dm，2dm，4dm的地磚，邊長(zhǎng)最大是4dm。公16dm12dm？dm整塊正方形地磚正好鋪滿。用邊長(zhǎng)1dm的地磚鋪，長(zhǎng)邊上用了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？邊長(zhǎng)2dm和4dm的呢？可以畫圖來(lái)驗(yàn)證。動(dòng)手操作：請(qǐng)你在如下圖所示的長(zhǎng)方形紙上畫一畫。操作驗(yàn)證總結(jié)提升16dm12dm驗(yàn)證：邊長(zhǎng)1dm、2dm、4dm的正方形地磚都符合鋪地的要求嗎？操作驗(yàn)證總結(jié)提升驗(yàn)證：邊長(zhǎng)1dm、2dm、4dm的正方形地磚都符合鋪地的要求嗎？邊長(zhǎng)是1dm的正方形地磚鋪地。長(zhǎng)邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？能鋪滿寬邊：12÷1＝12（塊）長(zhǎng)邊：16÷1＝16（塊）16dm12dm操作驗(yàn)證總結(jié)提升驗(yàn)證：邊長(zhǎng)1dm、2dm、4dm的正方形地磚都符合鋪地的要求嗎？邊長(zhǎng)是2dm的正方形地磚鋪地。長(zhǎng)邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？能鋪滿寬邊：12÷2＝6（塊）長(zhǎng)邊：16÷2＝8（塊）16dm12dm操作驗(yàn)證總結(jié)提升驗(yàn)證：邊長(zhǎng)1dm、2dm、4dm的正方形地磚都符合鋪地的要求嗎？邊長(zhǎng)是4dm的正方形地磚鋪地。長(zhǎng)邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？能鋪滿寬邊：12÷4＝3（塊）長(zhǎng)邊：16÷4＝4（塊）16dm12dm操作驗(yàn)證總結(jié)提升驗(yàn)證：邊長(zhǎng)1dm、