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文檔簡介

第5章定積分及其應(yīng)用5.1定積分的概念與性質(zhì)5.2微積分基本公式5.3定積分的換元法和分部積分法5.4廣義積分5.5定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用5.6定積分的物理應(yīng)用5.1定積分的概念與性質(zhì)5.1.1引入定積分概念的實(shí)例5.1.2定積分定義5.1.3定積分的性質(zhì)5.1.1引入定積分概念的實(shí)例1.曲邊梯形的面積2.變速直線運(yùn)動(dòng)的路程5.1.3定積分的性質(zhì)（1）性質(zhì)1函數(shù)的代數(shù)和可逐項(xiàng)積分對(duì)任意有限個(gè)函數(shù)的代數(shù)和都是成立的.性質(zhì)2被積函數(shù)中的常數(shù)因子可以提到積分號(hào)的前面性質(zhì)3(積分區(qū)間的可加性)性質(zhì)4如果在上恒有，則5.1.3定積分的性質(zhì)（2）性質(zhì)5如果在上恒有，則性質(zhì)6設(shè)M，m分別是函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值，則性質(zhì)7(定積分中值定理)5.2微積分基本公式5.2.1變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系5.2.2積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)5.2.3牛頓-萊布尼茨公式5.3定積分的換元法和分部積分法5.3.1定積分的換元法5.3.2定積分的分部積分法5.4廣義積分5.4.1無窮限的廣義積分5.4.2無界函數(shù)的廣義積分5.5定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用5.5.1定積分的元素法5.5.2平面圖形的面積1.直角坐標(biāo)情形2.極坐標(biāo)情形5.5.3求體積1.平行截面面積為已知的立體的體積2.旋轉(zhuǎn)體的體積5.5.4求平面曲線的弧長5.6定積分的物理應(yīng)用5.6.1變力沿直線所

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