2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練+-三角恒等變換

2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練三角恒等變換

一、選擇題1．的值是()A. B. C.1 D.2．已知,都是銳角,,則()A. B. C. D.3．若,且,則()A. B. C. D.4．已知，是一元二次方程的兩個(gè)根，則()A. B. C. D.5．已知,且,則的值為()A.7 B.-7 C.-1 D.16．化簡,得()A. B. C. D.7．已知,,則()A. B. C. D.8．()A.1 B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題9．下列選下選項(xiàng)中，值為的是()A. B.C. D.10．已知,,,,則()A. B. C. D.11．下列等式成立的是()A. B.C. D.三、填空題12．已知，則________.13．已知,則________.14．黃金比又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，即將整體一分為二，較小部分與較大部分之比等于較大部分與整體之比，其比值為，上述比例又被稱為黃金分割．將底和腰之比等于的等腰三角形稱為黃金三角形，若某黃金三角形的一個(gè)底角為C，則________．四、解答題15．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.16．已知，，求的值.17．已知，，求，，的值.18．利用和（差）角公式，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.19．利用公式求的值.

參考答案1．答案：A解析：原式.故選:A2．答案：B解析：因?yàn)?都是銳角,則,則,,所以.故選：B.3．答案：D解析：因?yàn)?又,即,則,所以,故.故選:D4．答案：A解析：因?yàn)?，是一元二次方程的兩個(gè)根，顯然，所以，，所以，所以.故選：A.5．答案：A解析：6．答案：C解析：.7．答案：B解析：.故選:B.8．答案：C解析：原式，故選：C9．答案：AC解析：對(duì)于A中.對(duì)于B中原式.對(duì)于C中.對(duì)于D中.故選：AC.10．答案：CD解析：,,,,,;,,;當(dāng),所以,當(dāng),所以,故選:CD.11．答案：ACD解析：A選項(xiàng)：由二倍角的余弦公式可知：，故A正確；B選項(xiàng)：，故B不正確；C選項(xiàng)：，故C正確；D選項(xiàng)：，解得：，又，所以，故D正確；故選：ACD.12．答案：-3解析：13．答案：解析：因?yàn)?所以,所以.故答案為:.14．答案：解析：設(shè)這個(gè)黃金三角形的另一個(gè)底角為B,頂角為A,因?yàn)?所以,則.故答案為:.15．答案：（1）（2）（3）（4）解析：（1）.（2）.（3）.（4）.16．答案：解析：因?yàn)椋?，所以，因?yàn)椋运?17．答案：，，解析：因?yàn)?，所?又