六年級下冊-人教版-數學-第六單元《數學思考（例3）》課件

數學思考（例3）六年級下冊—人教版—數學—第六單元學習準備圖片來自網絡利用等量關系進行有理有據的推理。2.經歷有理有據的推理過程，感受推理的嚴謹性。3.體會數學的樂趣，學會有理有據地表達，發(fā)展推理的能力。學習目標一、創(chuàng)設情境，溫故知新1.欣賞故事：《曹沖稱象》視頻來自網絡一、創(chuàng)設情境，溫故知新1.欣賞故事：《曹沖稱象》等量代換：一個量用與它相等的量來代替。大象的重量＝石頭的重量一、創(chuàng)設情境，溫故知新2.復習“等式的性質”等式的性質①：等式兩邊同時加或減同一個數，左右兩邊仍然相等。等式的性質②：等式兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），左右兩邊仍然相等。等量代換：一個量用與它相等的量來代替。1.認識“等量代換”二、結合例題，交流方法例3△、□、○、☆、◎各代表一個數。

（1）已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。

求△和□的值。①②△＋□＝24△＝□＋□＋□二、結合例題，交流方法例3△、□、○、☆、◎各代表一個數。

（1）已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。

求△和□的值?！鳌?/p>

把①式中的△等量代換成□＋□＋□，可以得到：

△＋

□

＝24

（□＋□＋□）

＋

□

＝244×

□

＝24

□

＝6那么，△

＝

□

＋

□

＋

□

＝3×

□

＝3×6

＝18共同量：△①②二、結合例題，交流方法例3△、□、○、☆、◎各代表一個數。

（2）已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。

○是否等于◎？①②○＋☆＝160◎＋☆＝160二、結合例題，交流方法例3△、□、○、☆、◎各代表一個數。

（2）已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。

○是否等于◎？☆☆∵☆代表同一個數，方法一：

根據等式的性質，等式兩邊同時減去☆，

①式可得，○＋☆－☆＝160－☆，即○＝160－☆，①②

②式可得，◎＋☆－☆＝160－☆，即◎＝160－☆。∴○＝◎。二、結合例題，交流方法例3△、□、○、☆、◎各代表一個數。

（2）已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。

○是否等于◎？160160○＋☆＝◎＋☆

○＋☆－☆＝◎＋☆－☆

○＝◎方法二：

已知兩個等式都等于160，所以○＋☆＝◎＋☆。

根據等式的性質，等式兩邊同時減去☆，

可以得到：①②二、結合例題，交流方法例3△、□、○、☆、◎各代表一個數。

（2）已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。

○是否等于◎？☆☆左邊右邊方法三：

根據等式的性質，將兩個等式的兩邊分別相減，○＋☆

160◎＋☆

160＝－－（

）

○－◎＝

∴○＝◎。①②0思考：如何才能夠有理有據地推理說明？方法小結等量代換等式的性質有理有據地推理說明····二、鞏固練習，對比交流1.

已知☆－△＝12，☆＝△＋△＋△。

求☆和△的值。①②☆－△＝12☆＝△＋△＋△二、鞏固練習，對比交流1.

已知☆－△＝12，☆＝△＋△＋△。

求☆和△的值。

把①式中的☆等量代換成△＋△＋△，可以得到：

☆

－

△

＝12

（△＋△＋△）－

△

＝122×

△

＝12

△

＝6那么，☆

＝

△

＋

△＋

△

＝3×

△

＝3×6

＝18☆☆①②二、鞏固練習，對比交流2.已知△＋□＋□＝7，△＋△＋△＋□＋□＝13。

求△和□的值。①②△＋□＋□＝7△＋△＋△＋□＋□＝13二、鞏固練習，對比交流2.已知△＋□＋□＝7，△＋△＋△＋□＋□＝13。

求△和□的值。把②式中的△＋□＋□等量代換成7，可以得到：△＋□＋□△＋□＋□

△＋△＋△＋□＋□＝13

△＋△＋2×△＝67

＝13由①式得，3＋□＋□＝7，求得□＝2。

△＝3方法一：①②二、鞏固練習，對比交流2.已知△＋□＋□＝7，△＋△＋△＋□＋□＝13。

求△和□的值?！酰醴椒ǘ骸酰?/p>

由①式得，□＋□＝7－△。①②把②式中的□＋□等量代換成7－△，可以得到：

△＋△＋△＋□＋□＝13（7－△）

△＋△＋△＋

＝132×△＝6

△＝3由①式得，3＋□＋□＝7，求得□＝2。二、鞏固練習，對比交流2.已知△＋□＋□＝7，△＋△＋△＋□＋□＝13。

求△和□的值。方法三：①②

△＋△＋△＋□＋□－（△＋□＋□）＝13－7，由①式得，3＋□＋□＝7，求得□＝2?！鳎酰酢鳎酰跫?×△＝6，求得△＝3。

根據等式的性質，由②式減①式可得，二、鞏固練習，對比交流2.已知△＋□＋□＝7，△＋△＋△＋□＋□＝13。

求△和□的值。①②△□△△△□□□方法四：

4×△＋4×□＝7＋13，由①式得，5＋□＝7，求得□＝2。即4×（△＋□）＝20，求得△＋□＝5。

根據等式的性質，由①式加②式可得，由①式得，△＋2＋2＝7，求得△＝3。方法小結一個符號可以等量代換一組符號也可以等量代換方法小結有理有據地推理說明共同量的特點等式的性質等量代換二、鞏固練習，對比交流○＋□＝91△＋□＝63△＋○＝463.○、□、△各代表一個數，根據下面的已知條件，求○、□、△的值。①②○＋□＝91△＋□＝63△＋○＝46③二、鞏固練習，對比交流○＋□＝91△＋□＝63△＋○＝463.○、□、△各代表一個數，根據下面的已知條件，求○、□、△的值?！鳌鳌稹稹酢醺鶕仁降男再|，將三個等式的兩邊分別相加，可得，2×○＋2×□＋2×△＝91＋63＋46，即2×(○＋□＋△)＝200，求得○＋□＋△＝100。由④式減①式可得，△＝100－91＝9。由④式減②式可得，○＝100－63＝37。方法一：①②③由④式減③式可得，□＝100－46＝54。④二、鞏固練習，對比交流○＋□＝91△＋□＝63△＋○＝463.○、□、△各代表一個數，根據下面的已知條件，求○、□、△的值。□□根據等式的性質，由①式減②式可得，即○－△＝28。根據等式的性質，由③式加④式可得，

方法二：由①式得，37＋□＝91，求得□＝54。

由③式得，△＋37＝46，求得△＝9。

①②△＋○＋（○－△）＝46＋28，④○＋□－（△＋□）＝91－63，③即2×○＝74，求得○＝37。

生活中的“等量代換”

在原始社會，人們使用以物易物的方式，交換自己所需要的物資，比如一頭羊換一把石斧。但是有時候受到用于交換的物資種類的限制，不得不尋找一種能夠為交換雙方都能夠接受的物品。這種物品就是最原始的貨幣。牲畜、鹽、稀有的貝殼、珍稀鳥類羽毛、寶石、沙金、石頭等不容易大量獲取的物品都曾經作為貨幣使用過。現(xiàn)在社會網絡發(fā)達，人們會在共享平臺進行以物易物，把自己不用的閑置品拿出來跟別人交換還有用處的東西，達到“各得其所，換得雙贏”。課后作業(yè)1.復習本節(jié)課內容（數學書第100頁例3）。2.數學書第103頁第8題（2）。謝謝觀看！數學思考（例3）答疑六年級下冊—人教版—數學—第六單元答疑小紅第一次買了2支毛筆和3支鉛筆，花了19元，第二次買了1支毛筆和1支鉛筆，花了8元，1支毛筆多少元？1支鉛筆多少元？由題意列等式，2×毛筆單價＋3×鉛筆單價＝19，毛筆單價＋鉛筆單價＝8。①式可以改寫成

2×（毛筆單價＋鉛筆單價）＋鉛筆單價＝19。由②式得，毛筆單價＋3＝8，求得毛筆單價＝5。答：1支毛筆5元，1支鉛筆3元。把（毛筆單價＋鉛筆單價）等量代換成8，可得，2×8＋鉛筆單價＝19，求得鉛筆單價＝3。①②答疑小紅第一次買了2支毛筆和3支鉛筆，花了19元，第二次買了1支毛筆和1支鉛筆，花了8元，1支毛筆多少元？1支鉛筆多少元？由題意列等式，2×毛筆單價＋3×鉛筆單價＝19，毛筆單價＋鉛筆單價＝8。根據等式的性質，②式兩邊同時乘2，2×毛筆單價＋3×鉛筆單價－（2×毛筆單價＋2×鉛筆單價）＝19－16，答：1支毛筆5元，1支鉛筆3元?？傻?，2×毛筆單價＋2×鉛筆單價＝16。①②根據等式的性質，由①式減③式可得：③求得鉛筆單價＝3。由②式得，毛筆單價＋3＝8，求得毛筆單價＝5。答疑2支鋼筆的價錢相當于4支毛筆的價錢，3支毛筆的價錢相當于12支