2022-2023學年浙教版七年級數(shù)學上冊期末復習題

七上數(shù)學期末復習題一一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．若a表示一個有理數(shù)，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，則a應該是（）A．任意一個有理數(shù) B．任意一個正數(shù)C．任意一個負數(shù) D．任意一個非負數(shù)2．已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c=0，abc（乘積）是負數(shù)，則b+c|a|A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣13．將1，2，3，4...，60這60個自然數(shù)，任意分成30組，每組兩個數(shù)，將每組的兩個數(shù)中的任意一個數(shù)記做a，另一個數(shù)記做b，代入代數(shù)式(|a-b|+a+b)中進行計算，求出結果，30組分別代入后可求出30個結果，則這30個值的和的最大值是（）A．1365 B．1565 C．1735 D．18304．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式正確的個數(shù)有（）①abc>0；②a+c<b；③|a|a+|b|bA．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的立方差，則稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”.如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均為和諧數(shù).那么，不超過2019的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（）A．6858 B．6860 C．9260 D．92626．已知：(2x+1)3=axA．?1 B．1 C．27 D．?277．某商店經(jīng)銷一種商品，由于進價降低了5%，出售價不變，使得利潤率由m%提高到(m+6)%，則m的值為()A．10 B．12 C．14 D．18．一段跑道長100米，兩端分別記為點A、B．甲、乙兩人分別從A、B兩端同時出發(fā)，在這段跑道上來回練習跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度為4m/s，練習了足夠長時間，他們經(jīng)過了多次相遇，相遇點離A端不可能是（）A．60米 B．0米 C．20米 D．100米9．高州木偶戲被譽為“百年古傀儡，時代新經(jīng)典”，被國務院列入“第一批國家級非物質文化遺產名錄”．木偶戲以杖頭木偶為主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，它用堅韌的木料加工成型后，采用變形夸張的手法，進行彩繪、裝潢，使之形神兼?zhèn)洌蜩蛉缟成啼佉悦總€m元的價格從A廠購置了206個木偶造型的制作材料，以每個n元(m>n>0)的價格從B廠購置了194個木偶造型的制作材料，經(jīng)加工后以每個m+n2A．盈利了 B．虧損了C．不盈不虧 D．盈虧情況不能確定10．已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=m°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．m° B．180°?2m° C．360°?4m° D．2m°?60°二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．設三個互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1、a+b、a的形式，又可分別表示為4、ab、b的形式，則（b﹣a）3的值為12．同學們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可以理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，則使得|x﹣1|+|x+5|＝6這樣的整數(shù)x有個．13．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：3，?53，14．一副三角板AOB與COD如圖擺放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．當三角板COD繞O點順時針旋轉（從圖1到圖2）.設圖1、圖2中的∠NOM的度數(shù)分別為α，β，α+β=度.15．—動點P從數(shù)軸上的原點出發(fā)，按下列規(guī)則運動：①沿數(shù)軸的正方向先前進5個單位，然后后退3個單位，如此反復進行.②已知點P每秒只能前進或后退1個單位，設xn表示第n秒點P在數(shù)軸上的位置所對應的數(shù)，則x2015為16．式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|+|x﹣8|+|x﹣9|+|x﹣10|的最小值是．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．定義：若a+b=3，則稱a與b是關于3的實驗數(shù)．（1）4與是關于3的實驗數(shù)，與5－2x是關于3的實驗數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若a=2x2－3（x2+x）+5，b=2x－［3x－（4x+x2）+2］，判斷a與b是否是關于3的實驗數(shù)，并說明理由．（3）若c=|x+3|?3，d=|x?2|?1，且c與d是關于3的實驗數(shù)，求x的值．18．“24”點游戲的規(guī)則是這樣的：在整數(shù)范圍內任意取四個數(shù)，然后進行加、減、乘、除四則運算（每個數(shù)只能用一次，可使用小括號、中括號），使其結果等于24．例如，取2，3，6，9這四個數(shù)進行運算，得：2×6+3+9=24，或6×9÷2?3=24，或3×9?6÷2=24等．（1）用-3，-1，5，3這四個整數(shù)，寫出1種算式，使其運算結果為24；（2）用?6，3，4，10這四個整數(shù)，寫出2種不同的算式，使其運算結果為24；（3）用?4，2，8，11這四個整數(shù)，寫出1種算式，使其運算結果為24．19．某體育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的進價、售價如表：

進價（元）售價（元）羽毛球拍100元/副（100+a）元/副羽毛球2元/只（2+b）元/只某中學計劃從該體育用品商店購買20副羽毛球拍，1050只羽毛球．（1）該中學需花費多少元？（結果用含a，b的代數(shù)式表示）（2）①“雙十一”期間，該商店推出了兩種不同的促銷方案：方案一：每購買一副羽毛球拍贈送20只羽毛球；方案二：每購買150只羽毛球，贈送1副羽毛球拍．分別按方案一、方案二購買，各需花費多少元？（結果用含a，b的代數(shù)式表示）②若a=80，b=1，在允許兩種方案可以同時使用的情況下，該中學最少需花費元．20．如圖，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB內的一條射線，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC，∠BOC的度數(shù)；（2）作射線OM平分∠AOC，在∠BOC內作射線ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度數(shù)；（3）過點O作射線OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度數(shù)．21．用“?”定義一種新運算：對于任何有理數(shù)x和y，規(guī)定x?y＝2x+1（1）求2?（﹣3）的值；（2）若（﹣a2）?2＝m，求m的最大整數(shù)；（3）若關于n的方程滿足：1?n＝﹣32（4）若?13A=13t3?822．某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的12

甲乙進價（元件）2230售價（元件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品銷售一部分后出現(xiàn)滯銷，于是超市決定將剩余的乙商品五折促銷，若在本次銷售過程中超市共獲利2350元，則以五折售出的乙商品有多少件？23．已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-5，點B是數(shù)軸上在點A右側的一點，且A、B兩點間的距離為8個單位長度，點P為數(shù)軸上的一個動點，其對應的數(shù)為x.（1）寫出點B所表示的數(shù)為.（2）①若點P到點A，點B的距離相等，則點P所表示的數(shù)為.②數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A，點B的距離之和為10，若存在，求出x的值，若不存在，說明理由.（3）點A以1個單位長度/秒向右運動，點B以2個單位長度/秒的速度向左運動，同時點P以5個單位長度/秒從原點向左運動，當點P遇到點A時，立即以原來的速度向右運動，當點P遇到點B時，立即以原來的速度向左運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時點P所經(jīng)過的總路程，并直接寫出此時點P在數(shù)軸上表示的數(shù).24．【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a?b|【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為?2，點B表示的數(shù)為10，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t>0）．（1）【綜合運用】填空：A、B兩點間的距離AB=，線段AB的中點表示的數(shù)為；（2）當t為何值時，PQ=1（3）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．答案與解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．若a表示一個有理數(shù)，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，則a應該是（）A．任意一個有理數(shù) B．任意一個正數(shù)C．任意一個負數(shù) D．任意一個非負數(shù)【答案】D【解析】當a≥0時，得3+a=3+a，∴a為可以為一切非負數(shù)，

當-3≤a＜0時，得3+a=3-a，∴a為0，不符合題意，舍去，

當a＜-3時，得3+a=3-a，∴a為0，不符合題意，舍去，

綜上a為可以為一切非負數(shù)，故答案為：D.2．已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c=0，abc（乘積）是負數(shù)，則b+c|a|A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【答案】D【解析】由題意知，a，b，c中只能有一個負數(shù)，另兩個為正數(shù)，不妨設a＜0，b＞0，c＞0．由a+b+c=0得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，代入代數(shù)式，原式=?a|a|故答案為：D．3．將1，2，3，4...，60這60個自然數(shù)，任意分成30組，每組兩個數(shù)，將每組的兩個數(shù)中的任意一個數(shù)記做a，另一個數(shù)記做b，代入代數(shù)式(|a-b|+a+b)中進行計算，求出結果，30組分別代入后可求出30個結果，則這30個值的和的最大值是（）A．1365 B．1565 C．1735 D．1830【答案】A【解析】設這兩個數(shù)的較大數(shù)為a，較小數(shù)為b，即a>b，

則|a-b|+a+b=a-b+a+b=a，

∴30組的和等于30個較大數(shù)的和，

則這30個值的和的最大值=31+32+···+60=31+60×302=1365.

故答案為：A.

4．有理數(shù)①abc>0；②a+c<b；③|a|a+|b|bA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解析】由數(shù)軸可得，b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，∴abc＞0，①正確；a-b+c＞0，a+c>b，②不正確；|a|a+|b||a?b|?|b?c|=a?b?(c?b)=a?c=|a?c|，④正確，故答案為：C.5．如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的立方差，則稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”.如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均為和諧數(shù).那么，不超過2019的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（）A．6858 B．6860 C．9260 D．9262【答案】B【解析】(2k+1)3﹣(2k﹣1)3＝[(2k+1)﹣(2k﹣1)][(2k+1)2+(2k+1)(2k﹣1)+(2k﹣1)2]＝2(12k2+1)（其中k為非負整數(shù)），由2(12k2+1)≤2019得，k≤9，∴k＝0，1，2，…，8，9，即得所有不超過2019的“和諧數(shù)”，它們的和為[13﹣(﹣1)3]+(33﹣13)+(53﹣33)+…+(173﹣153)+(193﹣173)＝193+1＝6860.故答案為：B.6．已知：(2x+1)3=axA．?1 B．1 C．27 D．?27【答案】C【解析】令x=1，原等式變形為：(2+1)3即a+b+c+d=27，∴代數(shù)式f(x)=a+b+c+d的值是27．故答案為：C．7．某商店經(jīng)銷一種商品，由于進價降低了5%，出售價不變，使得利潤率由m%提高到(m+6)%，則m的值為()A．10 B．12 C．14 D．1【答案】C【解析】設原進價為x，則：x+m%?x=95%?x+95%?x?（m+6)%，∴1+m%=95%+95%（m+6)%，∴100+m=95+0.95（m+6)，∴0.05m=0.7解得：m=14．故答案為：C8．一段跑道長100米，兩端分別記為點A、B．甲、乙兩人分別從A、B兩端同時出發(fā)，在這段跑道上來回練習跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度為4m/s，練習了足夠長時間，他們經(jīng)過了多次相遇，相遇點離A端不可能是（）A．60米 B．0米 C．20米 D．100米【答案】B【解析】設跑步時間為ts，第一次相遇：100=6t+4tt=10，∴相遇點距A為60米，故A不符合題意；第二次相遇：300=6t+4t，t=30，6×30=180（米），∴相遇點距A為20米，故C不符合題意；第三次相遇：500=6t+4t，t=50，6×50=300（米），∴相遇點距A為100米，選項D說法符合題意，不符合題意；第四次相遇：700=6t+4t，t=70，6×70=420（米），∴相遇點距A為20米；第五次相遇：900=6t+4t，t=90，6×90=540（米），∴相遇點距A為60米；綜上，相遇點離A端不可能是0米，故答案為：B．9．高州木偶戲被譽為“百年古傀儡，時代新經(jīng)典”，被國務院列入“第一批國家級非物質文化遺產名錄”．木偶戲以杖頭木偶為主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，它用堅韌的木料加工成型后，采用變形夸張的手法，進行彩繪、裝潢，使之形神兼?zhèn)洌蜩蛉缟成啼佉悦總€m元的價格從A廠購置了206個木偶造型的制作材料，以每個n元(m>n>0)的價格從B廠購置了194個木偶造型的制作材料，經(jīng)加工后以每個m+n2A．盈利了 B．虧損了C．不盈不虧 D．盈虧情況不能確定【答案】B【解析】∵m>n，∴400×m+n所以虧損了，故答案為：B．10．已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=m°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．m° B．180°?2m° C．360°?4m° D．2m°?60°【答案】C【解析】設∠DOE=x，則∠BOD=3x，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x.∵OC平分∠AOD，∴∠COD=12∠AOD=12（180°-3x）=90°-∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-32x+x=90°-x由題意可得，90°-x2=m，

∴∠BOE=360°-4m，故答案為：C.二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．設三個互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1、a+b、a的形式，又可分別表示為4、ab、b的形式，則（b﹣a）3的值為【答案】0或﹣8【解析】∵三個互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為4、ab∴這兩個數(shù)組的數(shù)分別對應相等．∴a+b與a中有一個是4，ab若ab則a＝b＝2，則（b﹣a）3＝（2﹣2）3＝0；若b＝1，a＝4或a+b＝4，則a＝4時，a+b＝4+1＝5，aba+b＝4時，a＝4﹣1＝3，ab則（b﹣a）3＝（1﹣3）3＝﹣8．故（b﹣a）3的值為0或﹣8．故答案為：0或﹣8．12．同學們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可以理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，則使得|x﹣1|+|x+5|＝6這樣的整數(shù)x有個．【答案】7【解析】當x＞1時，|x+5|+|x﹣1|＝x+5+x﹣1＝6，解得，x＝1與x＞1矛盾，故此種情況不存在，當﹣5≤x≤1時，|x+5|+|x﹣1|＝x+5+1﹣x＝6，故﹣5≤x≤1時，使得|x+5|+|x﹣1|＝6，故使得|x+5|+|x﹣1|＝6的整數(shù)是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1，當x＜﹣5時，|x+5|+|x﹣1|＝﹣x﹣5+1﹣x＝﹣2x﹣4＝6，得x＝﹣5與x＜﹣5矛盾，故此種情況不存在，∴這樣的整數(shù)有﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1，共7個．解法二：|x﹣1|+|x+5|＝6即為|x﹣1|+|x﹣（﹣5）|＝6，根據(jù)題意，可知數(shù)軸上表示x與1兩點之間的距離、表示x與﹣5兩點之間的距離，該兩距離之和為6，由于數(shù)軸上1與﹣5之間的距離為6，故x可為兩數(shù)間（包含這兩個數(shù)）的任意整數(shù)，共7個．故答案為：7.13．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：3，?53，【答案】129【解析】觀察可知：數(shù)列中所有數(shù)的分母為連續(xù)奇數(shù)，

∴第7個數(shù)的分母為13，

∵3=2+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1，33=25+1，65=26+1，…，

∴第7個數(shù)的分子為27+1=129，

又∵數(shù)列中奇為正，偶為負，

∴第7個數(shù)是12913.

故答案為：12913.

14．一副三角板AOB與COD如圖擺放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．當三角板COD繞O點順時針旋轉（從圖1到圖2）.設圖1、圖2中的∠NOM的度數(shù)分別為α，β，α+β=【答案】105【解析】圖1中設∠AOM＝x＝∠DOM，∵∠AOB=60°，∴∠BOM＝60°?x，∵∠BOD＝∠DOM?∠BOM，∴∠BOD＝x?（60°?x）＝2x?60°，∵∠COB＝∠BOD＋∠DOC，∴∠COB＝（2x?60°）＋45°＝2x?15°，∴∠CON＝∠BON＝12∴α＝∠NOM＝∠BOM＋∠BON＝60°?x＋x?7.5°＝52.5°；圖2中設∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y(tǒng)，則∠BOD＝60°?2x，∵∠COD＝45°，∴60?2x＋2y＝45°，即x?y＝7.5°，∴β＝∠MON＝x＋（60?2x）＋y＝60?（x?y）＝52.5°，∴α+β＝52.5°＋52.5°＝105°,故答案為：105.15．—動點P從數(shù)軸上的原點出發(fā)，按下列規(guī)則運動：①沿數(shù)軸的正方向先前進5個單位，然后后退3個單位，如此反復進行.②已知點P每秒只能前進或后退1個單位，設xn表示第n秒點P在數(shù)軸上的位置所對應的數(shù)，則x2015為【答案】505【解析】依題意得，點P每8秒完成一個前進和后退，即前8個對應的數(shù)是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4.根據(jù)此規(guī)律可推導出，2015=8×251+7，故x2015=251×2+5-2=505.故答案為：505.16．式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|+|x﹣8|+|x﹣9|+|x﹣10|的最小值是．【答案】25【解析】∵原式的值為x與1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的距離之和，

∴當5≤x≤6時，原式值最小，

∴原式的最小值=4+3+2+1+0+1+2+3+4+5=25.

故答案為：25.

三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．定義：若a+b=3，則稱a與b是關于3的實驗數(shù)．（1）4與是關于3的實驗數(shù)，與5－2x是關于3的實驗數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若a=2x2－3（x2+x）+5，b=2x－［3x－（4x+x2）+2］，判斷a與b是否是關于3的實驗數(shù)，并說明理由．（3）若c=|x+3|?3，d=|x?2|?1，且c與d是關于3的實驗數(shù)，求x的值．【答案】（1）-1；2x-2（2）解：a與b是關于3的實驗數(shù)，理由：∵a+b=2x2－3（x2+x）+5+2x－［3x－（4x+x2）+2］=2x2－3x2－3x+5+2x－（3x－4x－x2+2）=2x2－3x2－3x+5+2x－3x+4x+x2－2=3∴a與b是關于3的實驗數(shù)（3）解：∵c與d是關于3的實驗數(shù)，c=|x+3|?3，d=|x?2|?1，∴|x+3|?3+|x?2|?1=3，即|x+3|+|x?2|=7，當x≥2時，原方程化簡為x+3+x?2=7，解得，x=3；當?3<x<2時，原方程化簡為x+3+2?x=7，方程無解；當x≤?3時，原方程化簡為?x?3+2?x=7，解得，x=?4；∴x的值為3或－4．【解析】（1）∵3-4=-1，∴4與-1是關于3的實驗數(shù)，∵3-（5－2x）=2x-2∴2x-2與5－2x是關于3的實驗數(shù)．，故答案為：-1，2x-2；18．“24”點游戲的規(guī)則是這樣的：在整數(shù)范圍內任意取四個數(shù)，然后進行加、減、乘、除四則運算（每個數(shù)只能用一次，可使用小括號、中括號），使其結果等于24．例如，取2，3，6，9這四個數(shù)進行運算，得：2×6+3+9=24，或6×9÷2?3=24，或3×9?6÷2=24等．（1）用-3，-1，5，3這四個整數(shù)，寫出1種算式，使其運算結果為24；（2）用?6，3，4，10這四個整數(shù)，寫出2種不同的算式，使其運算結果為24；（3）用?4，2，8，11這四個整數(shù)，寫出1種算式，使其運算結果為24．【答案】（1）解：?3×(?1)×(5+3)=24（答案不唯一）（2）解：3×(10?6+4)=24或3×(10?4)?(?6)=24（答案不唯一）（3）解：2?[8×11÷(?4)]=24（答案不唯一）19．某體育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的進價、售價如表：

進價（元）售價（元）羽毛球拍100元/副（100+a）元/副羽毛球2元/只（2+b）元/只某中學計劃從該體育用品商店購買20副羽毛球拍，1050只羽毛球．（1）該中學需花費多少元？（結果用含a，b的代數(shù)式表示）（2）①“雙十一”期間，該商店推出了兩種不同的促銷方案：方案一：每購買一副羽毛球拍贈送20只羽毛球；方案二：每購買150只羽毛球，贈送1副羽毛球拍．分別按方案一、方案二購買，各需花費多少元？（結果用含a，b的代數(shù)式表示）②若a=80，b=1，在允許兩種方案可以同時使用的情況下，該中學最少需花費元．【答案】（1）解：20（100+a）+1050（2+b）=2000+20a+2100+1050b=20a+1050b+4100，答：該中學需花費（20a+1050b+4100）元；（2）解：①按方案一的消費為：20（100+a）+（1050?20×20)(2+b)=2000+20a+650（2+b）=2000+20a+1300+650b=20a+650b+3300，按方案二的消費為：(20?1050÷150)(100+a)+1050（2+b）=(20?7)(100+a)+2100+1050b=13（100+a）+2100+1050b=1300+13a+2100+1050b=13a+1050b+3400，答：按方案一購買需花費（20a+650b+3300）元，按方案二購買需花費（13a+1050b+3400）元；

②4950【解析】（2）②當a=80，b=1時，按方案一購買的花費為：20a+650b+3300=20×80+650×1+3300=5550（元），按方案二購買的花費為：13a+1050b+3400=13×80+1050×1+3400=1040+1050+3400=5490（元），若兩種方案同時使用，則為方案三：先買750只羽毛球，則送5副球拍，同時再買15副球拍，則送300個羽毛球，則花費為：(20?5)×(100+80)+(1050?300)×(2+1)=15×180+750×3=2700+2250=4950，∵5550>5490>4950，∴兩種方案同時購買的花費最省，為4950元，故答案為：4950．20．如圖，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB內的一條射線，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC，∠BOC的度數(shù)；（2）作射線OM平分∠AOC，在∠BOC內作射線ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度數(shù)；（3）過點O作射線OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度數(shù)．【答案】（1）解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，∴∠AOC=13∠AOB=1∠BOC=23∠AOB=2（2）解：∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC=1∵∠CON：∠BON=1：3，∴∠CON=14∠BOC=1∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°；（3）解：如圖，當OD在∠AOB內部時，設∠BOD=x°，∵2∠AOD=3∠BOD，∴∠AOD=32∵∠AOB=120°，∴x+32解得：x=48，∴∠BOD=48°，∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°，如圖，當OD在∠AOB外部時，設∠BOD=y°，∵2∠AOD=3∠BOD，∴∠AOD=32∵∠AOB=120°，∴32解得：y=96°，∴∠COD=∠BOD+∠BOC=96°+80°=176°，綜上所述，∠COD的度數(shù)為32°或176°．21．用“?”定義一種新運算：對于任何有理數(shù)x和y，規(guī)定x?y＝2x+1（1）求2?（﹣3）的值；（2）若（﹣a2）?2＝m，求m的最大整數(shù)；（3）若關于n的方程滿足：1?n＝﹣32（4）若?13A=13t3?8【答案】（1）解：2?(?3)=(?3)?1即2?(?3)=?4；（2）解：(?a∵?a∴2(?a當a=0時，m取得最大整數(shù)為1；（3）解：1?n=?3①當1≤n時，可得2×1+1解得：n=?2<0，不符合題意，舍去；②當1>n時，可得n?1解得：n=?3綜合可得：n=?3（4）解：∵?1∴A=?t∵12∴B=?t∴A?B=(?t即A>B，∴A?B=B?1即(?t化簡得：t3∴5+12t?2t即5+12t?2t22．某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的12

甲乙進價（元件）2230售價（元件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品銷售一部分后出現(xiàn)滯銷，于是超市決定將剩余的乙商品五折促銷，若在本次銷售過程中超市共獲利2350元，則以五折售出的乙商品有多少件？【答案】（1）解：設第一次甲種商品購進x件，依題意列方程得，22x+30（12解得，x＝150；12答：第一次甲，乙兩種商品分別購進150件和90件；（2）解：(29?22)×150+(40?30)×90=1950元；答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得1200元利潤；（3）解：根據(jù)題意可知第二次甲商品購買150件購買乙商品為：3×90=270件．設五折的乙商品a件，未打折（270－a）件，根據(jù)題意列方程得，(29?22)×150+(40?30)(270?a)+(40×50解得，a=70答：以五折售出的乙商品有70件．23．已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-5，點B是數(shù)軸上在點A右側的一點，且A、B兩點間的距離為8個單位長度，點P為數(shù)軸上的一個動點，其對應的數(shù)為x.（1）寫出點B所表示的數(shù)為.（2