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四邊形綜合題2023年九年級中考考點突破1．如圖，平行四邊形的對角線，相交于點O，且，，周長為．(1)求的長．(2)求的周長．2．如圖，在四邊形中，，．(1)當時，求的度數(shù)．(2)的平分線交于點E，當時，求的度數(shù)．3．如圖，在四邊形中，點P是對角線的中點，點E、F分別是、的中點，，°，求的度數(shù)．4．已知：如圖，四邊形是平行四邊形，P，Q是對角線上的兩個點，且．求證：．5．如圖，在平行四邊形中，點為邊上一點，連接，點為線段上一點，且，求證：．6．如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，BE⊥AD，垂足為E．當菱形ABCD的對角線AC＝8，BD＝6時，求BE的長．7．如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，，、、分別是、、的中點．(1)求證；(2)連接，求證：四邊形是菱形．8．如圖，在矩形中，點E是邊的中點，于點F．求證：．已知，，求的長．9．如圖，在四邊形中，，與交于點E，點E是的中點，延長到點F，使．連接．(1)求證：；(2)求證：四邊形是平行四邊形．10．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線交于，的平分線交于，交于．(1)試說明：；(2)若將分成兩部分，且，，求平行四邊形ABCD的周長．11．如圖，已知在正方形中，點E為對角線上一動點，連接，過點E作，交于點F，以為鄰邊作矩形，連接．(1)求的長；(2)探究：的值是不是定值？若是，請求出這個定值，若不是，請說明理由．12．定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．(1)根據(jù)定義判矩形已知：如圖1，在平行四邊形中，是它的兩條對角線，．求證：平行四邊形是矩形．(2)動手操作有發(fā)現(xiàn)如圖2，在矩形中，是的中點，將沿折疊后得到，點在矩形內部，延長交于點．猜想線段與有何數(shù)量關系?并證明你的結論．(3)類比探究到一般如圖3，將(2)中的矩形改為平行四邊形，其它條件不變，(2)中的結論是否仍然成立，請說明理由．(4)解

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