河南省安陽(yáng)市滑縣第四高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河南省安陽(yáng)市滑縣第四高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=3x}，則P∩Q=（）A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．?參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專(zhuān)題】集合．【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解答】解：Q={y|y=3x}={y|y＞0}，則P∩Q={1，2}，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．2.圓:與圓:的位置關(guān)系是A．相交 B．外切 C．內(nèi)切 D．相離參考答案：A3.（5分）從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，B為“三件產(chǎn)品全是次品”，C為“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（） A． B與C互斥 B． A與C互斥 C． 任何兩個(gè)均互斥 D． 任何兩個(gè)均不互斥參考答案：B考點(diǎn)： 互斥事件與對(duì)立事件．專(zhuān)題： 規(guī)律型；探究型．分析： 本題中給了三個(gè)事件，四個(gè)選項(xiàng)都是研究互斥關(guān)系的，可先對(duì)每個(gè)事件進(jìn)行分析，再考查四個(gè)選項(xiàng)得出正確答案解答： A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，指的是三件產(chǎn)品都是正品，B為“三件產(chǎn)品全是次品”，C為“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，它包括一件次品，兩件次品，三件全是次品三個(gè)事件由此知，A與B是互斥事件，A與C是對(duì)立事件，也是互斥事件，B與C是包含關(guān)系，故選項(xiàng)B正確故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查互斥事件與對(duì)立事件，解題的關(guān)系是正確理解互斥事件與對(duì)立事件，事件的包含等關(guān)系且能對(duì)所研究的事件所包含的基本事件理解清楚，明白所研究的事件．本題是概念型題．4.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（

）

A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：D5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是

()A．

B．

C． D．參考答案：A6.有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為

正視圖

側(cè)視圖

俯視圖A.

B.C.D.

參考答案：A略7.集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x∈Z|x2﹣5x＜0}，則A∩B=（）A．{1，2} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{2，3，4}參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由一元二次不等式的解法求出集合B，由交集的運(yùn)算求出A∩B．【解答】解：∵集合B={x∈Z|x2﹣5x＜0}={x∈Z|0＜x＜5}={1，2，3，4}，且集合A={x|﹣2＜x＜3}，∴A∩B={1，2}，故選A．8.函數(shù)的圖象可看成的圖象按如下平移變換而得到的（

）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位參考答案：A9.已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測(cè)畫(huà)法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形中有一條邊長(zhǎng)為4，則此正方形的面積是A.16

B.64

C.16或64

D.以上都不對(duì)參考答案：B10.若集合，，則是(

)A

B

C

D

有限集參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，所得圖象的函數(shù)解析式為_(kāi)____參考答案：12.下列命題中，正確的是

①平面向量與的夾角為，，，則；②已知，是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；③已知，，其中，則；④是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：，，則直線(xiàn)一定通過(guò)的內(nèi)心。參考答案：①③④略13.過(guò)點(diǎn)M（0，4）被圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為的直線(xiàn)方程為

.參考答案：略14.已知是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則=___________．參考答案：-1考點(diǎn)：周期性和對(duì)稱(chēng)性函數(shù)的奇偶性試題解析：因?yàn)槭嵌x域?yàn)镽的偶函數(shù)，所以所以函數(shù)的周期為4．所以故答案為：-115.已知向量，夾角為60°，且＝1，＝，則＝__________.參考答案：4

16.若是一次函數(shù)，且，則=_________________.參考答案：略17.已知?jiǎng)t

____

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.等差數(shù)列{an}中，，．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的值．參考答案：（1）；（2）（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為．由已知得，解得．所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．所以．考點(diǎn)：1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2、分組求和法．19.(本題滿(mǎn)分12分)已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，如圖為函數(shù)f（x）的部分圖像。（1）請(qǐng)你補(bǔ)全它的圖像(2)求f(x)在R上的表達(dá)式；(3)寫(xiě)出f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間(不必證明)．

參考答案：（1）

…………2分（2）當(dāng)x≥0時(shí)，設(shè)f（x）=a（x-0）（x-2）

把A點(diǎn)（1，-1）帶入，解得a=1f（x）=x2-2x，（x≥0）當(dāng)x<0時(shí)，f（x）為R上的奇函數(shù)f（x）=-f（-x）=-[(-x)2-2(-x)]=-x2-2x

…………10分(3)由圖知，f（x）在上單調(diào)遞增

f(x）在（-1,1）上單調(diào)遞減

…………12分20.已知角的終邊在第一象限且與單位圓的交點(diǎn)為

（1）求m的值

3分（2）求的值

6分參考答案：21.（12分）函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，且f(xy)=f(x)+f(y).（1）求f(1).（2）解不等式f(2x-3)<0參考答案：（1）∵f(xy)=f(x)+f(y)

∴f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1)

∴f(1)=0………4分（2）由（1）得f(2x-3)＜f(1)

……………6分

∵f(x)為R上的減函數(shù)

∴2x-3＞1

∴x＞2

…………………..12分22.如圖，甲船以每小時(shí)15海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線(xiàn)航行．當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里；當(dāng)甲船航行40分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里．問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？參考答案：考點(diǎn)： 解三角形的實(shí)際應(yīng)用．專(zhuān)題： 應(yīng)用題；解三角形．分析： 連接A1B2，依題意可知A2B2，求得A1A2的值，推斷出△A1A2B2是等邊三角形，進(jìn)而求得∠B1A1B2，在△A1B2B1中，利用余弦定理求得B1B2的值，即可求得乙船的速度．解答： 如圖，連結(jié)A1B2，由已知，，…（2分）∴A1A2=A2B2，又∠A1A2B2=180°﹣120°=60°，∴△A1A2B2是等邊三角形，…（4分）∴，由已知，A1B1=20，∠B1A