河南省安陽市第十中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

河南省安陽市第十中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖像大致形狀是（

）參考答案：B2.數(shù)列的首項為，

為等差數(shù)列且

.若，，則[來源:Z§xx§k.Com]（A）0

（B）3

（C）8

（D）11參考答案：B

本題主要考查等差數(shù)列的基本運(yùn)算及累加法的應(yīng)用，同時考查轉(zhuǎn)化的能力、邏輯思維能力及運(yùn)算能力，難度中等．

的公差為d，則有，解得d=2，又，所以，所以，所以即，解得，故選擇B。

3.已知為奇函數(shù)，，，則=（

）A．

B．1

C．

D．2參考答案：C已知為奇函數(shù)，，令可得，即，則，令可得，故選C.

4.數(shù)列滿足an+an+1=（n≥1,nN）,a2=1,Sn是的前項的和，則S21的值為（

）A．

C．6

D．10參考答案：A略5.設(shè)，若函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意實數(shù)，都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），則的值等于(

)A.

1

B．

C．3

D．參考答案：【知識點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．B3【答案解析】C解析：設(shè)t=f（x）﹣ex，則f（x）=ex+t，則條件等價為f（t）=e+1，令x=t，則f（t）=et+t=e+1，∵函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，∴函數(shù)為一對一函數(shù)，解得t=1，∴f（x）=ex+1，即f（ln2）=eln2+1=2+1=3，故選：C．【思路點撥】利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為f（t）=e+1，根據(jù)函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系求出t的值，即可求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，即可得到結(jié)論．6.是兩個向量，且，則與的夾角為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（）

A

B

C

D參考答案：A8.將函數(shù)向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)是（ ） A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)參考答案：B9.若復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)為

A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.在△ABC中，，，則△ABC的面積為（

）

DA.3

B.4

C.6

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，若∥，則******.

.參考答案：412.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，若，則______參考答案：【分析】由等比數(shù)列的求和公式及得，再利用通項公式求即可【詳解】由題知公比，所以，解得，所以.故答案為【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項及求和公式，熟記公式準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題13.若對任意，有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于，的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實數(shù)，的廣義“距離”．（）非負(fù)性：，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號；（）對稱性：；（）三角形不等式：對任意的實數(shù)均成立．給出三個二元函數(shù)：①；②；③，則所有能夠成為關(guān)于，的廣義“距離”的序號為__________．參考答案：①①，滿足（）非負(fù)性，，滿足（）對稱性，，滿足（）三角形不等式，故①能夠成為關(guān)于，的廣義“距離”．②不妨設(shè)，則有，此時有，而，故不成立，所以不滿足（）三角形不等式，故②不能成為關(guān)于，的廣義“距離”．③由于時，無意義，故③不滿足．綜上，故正確答案是：①．14.已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則

．參考答案：【知識點】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)C3【答案解析】-

依題意知，，又過點，則令，得。故.【思路點撥】跟據(jù)圖像確定周期，根據(jù)過得到結(jié)果。15.在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為的正方形，AA1=3，E是AA1的中點，過C1作C1F⊥平面BDE與平面ABB1A1交于點F，則CF與平面ABCD所成角的正切值為．參考答案：【考點】直線與平面所成的角．【分析】連結(jié)AC、BD，交于點O，當(dāng)C1F與EO垂直時，C1F⊥平面BDE，從而F∈AA1，進(jìn)而∠CAF是CF與平面ABCD所成角，由△C1A1F∽△EAO，求出AC，由此能求出CF與平面ABCD所成角的正切值．【解答】解：連結(jié)AC、BD，交于點O，∵四邊形ABCD是正方形，AA1⊥底面ABCD，∴BD⊥平面ACC1A1，則當(dāng)C1F與EO垂直時，C1F⊥平面BDE，∵F∈平面ABB1A1，∴F∈AA1，∴∠CAF是CF與平面ABCD所成角，在矩形ACC1A1中，△C1A1F∽△EAO，則=，∵A1C1=2AO=AB=2，AE=，∴A1F=，∴AF=，∴tan==．∴CF與平面ABCD所成角的正切值為．故答案為：．【點評】本題考查線面角的正切值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．16.等比數(shù)列前n項的乘積為，且，則=__________．參考答案：512略17.已知，則x2+y2的最小值是_________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域為區(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實數(shù)x的集合)．(1)求實數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；(2)若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并證明；(3)當(dāng)(，a是底數(shù))時，函數(shù)值組成的集合為，求實數(shù)的值．參考答案：解

(1)

∵是奇函數(shù)，∴對任意，有，即．化簡此式，得．恒成立，必有，解得．

∴．

(2)

當(dāng)時，函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù)．理由：令

設(shè)且，則：∴在上單調(diào)遞減，

于是，當(dāng)時，函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù)．(3)∵，∴．

∴依據(jù)(2)，當(dāng)時，函數(shù)上是增函數(shù)，

即，解得．

19.在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為（I）若求A的值；（II）若，求的值.參考答案：（Ⅰ）…..6分（Ⅱ）由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）…………14分20.設(shè)是由有限個正整數(shù)構(gòu)成的集合，且，這里，并對任意的，都有，.已知對任意的，若，則，求集合M的元素個數(shù)的最小值.（這里，表示集合X的元素個數(shù)）參考答案：記不妨設(shè)；．設(shè)，．對任意的，都有，互不相同，，即．對任意的，若，則，當(dāng)時，即當(dāng)時，．若，則，若，則總有另一方面，取，則符合要求．此時，．綜上所述，集合的元素個數(shù)的最小值為．21.在△ABC中，是角所對的邊，且．(1)求角的大?。?2)若，求△ABC周長的最大值。參考答案：（1）（2）3.略22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為．（1）以坐標(biāo)原點為極點，x軸