2025年華師大新版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版九年級數(shù)學下冊月考試卷705考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、二次函數(shù)y=-2x2+3x的圖象與x軸交點的有（）A.0個B.1個C.2個D.1個或2個2、某城市計劃用兩年時間增加全市綠化面積，若平均每年綠化面積比上一年增長20%，則兩年后城市綠化面積是原來的（）A.1.2倍B.1.4倍C.1.44倍D.1.8倍3、已知一個圓錐的底面半徑為4；母線長為8，則該圓錐的側面積為（）

A.128πcm2

B.64πcm2

C.32πcm2

D.48πcm2

4、某雜技團要訂做一批無底無蓋的圓柱形桶作道具（如圖所示）；為使小演員表演順利并且有觀賞效果，需圓柱的底面直徑為50cm，高為60cm．如果接縫處材料忽略不計，那么一個桶所需材料的面積為（）

A.3000cm2B.6000cm2C.3000πcm2D.6000πcm25、關于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，則a的值是()A.1B.－1C.1或－1D.26、（2016?南沙區(qū)一模）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，點C是劣弧AB上的一個動點，若∠ACB=110°，則∠P的度數(shù)是（）A.55°B.30°C.35°D.40°7、不等式-2x＜4的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＜-2D.x＞-28、以下是方程3x2-2x=-1的解的情況；其中正確的有（）

A.∵b2-4ac=-8；∴方程有解。

B.∵b2-4ac=-8；∴方程無解。

C.∵b2-4ac=8；∴方程有解。

D.∵b2-4ac=8；∴方程無解。

9、（2006?荊州）一個全透明的玻璃正方體；上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖，金屬絲在俯視圖中的形狀是（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、在直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（2，2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P有____個，坐標為____．11、如圖，圓錐的底面半徑為1cm，高SO等于2cm，則側面展開圖扇形的圓心角為______°．12、（2010春?武夷山市校級月考）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖：

①對稱軸方程是：____；

②點A（x1，y1），B（x2，y2）是圖象上的兩個點，且x1＜x2＜1，則y1____y2

③求函數(shù)解析式．13、x2+8x+k=（x+4）2，則k=____．14、寫出一個開口向上，且對稱軸為直線x=2的二次函數(shù)解析式____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）16、一條直線的平行線只有1條．____．17、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）18、-7+（10）=3____（判斷對錯）19、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）20、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）21、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）22、三角形三條角平分線交于一點評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)23、已知方程組與有相同的解，求a2-2ab+b2的值．24、向月球發(fā)射無線電波，無線電波到月球并返回地面需2.57s，已知無線電波每秒傳播3×105km，求地球和月球之間的距離．（結果保留三個有效數(shù)字）25、先化簡，再求值：其中．

26、通分：

（1），；

（2），，．評卷人得分五、綜合題(共1題，共4分)27、如圖，已知拋物線y=-x2+x+4交x軸的正半軸于點A；交y軸于點B．

（1）求A；B兩點的坐標；并求直線AB的解析式；

（2）設P（x；y）（x＞0）是直線y=x上的一點，Q是OP的中點（O是原點），以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點，求x的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)（b2-4ac）與0的大小關系即可判斷出二次函數(shù)y=-2x2+的圖象與x軸交點的個數(shù)．【解析】【解答】解：∵b2-4ac=32-4×（-2）×0=9＞0；

∴二次函數(shù)y=-2x2+3x的圖象與x軸有2個交點；

故選：C．2、C【分析】【分析】第一年是原來的（1+20%），第二年是原來的（1+20%）（1+20%）．【解析】【解答】解：兩年后城市綠化面積是原來的（1+20%）2=1.44．故選C．3、C【分析】

∵一個圓錐的底面半徑為4；

∴圓錐的側面展開圖得到的扇形的弧長=圓錐底面圓的周長=2π?4=8π；

∵扇形的半徑等于母線長8；

∴扇形的面積=×8π×8=32π．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形；扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長得到扇形的弧長=2π?4=8π，扇形的半徑等于8，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可．

4、C【分析】【解答】解：一個桶所需材料的面積即為圓柱的側面積=π×50×60=3000πcm2．

故選C．

【分析】圓柱側面積=底面周長×高．5、B【分析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得出整理原式即可得出關于a的方程求出即可．【解答】∵關于x的方程ax2-（3a+1)x+2（a+1)=0有兩個不相等的實根x1、x2；

∴

依題意△＞0，即（3a+1)2-8a（a+1)＞0；

即a2-2a+1＞0，（a-1)2＞0；a≠1；

∵關于x的方程ax2-（3a+1)x+2（a+1)=0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a；

∴x1-x1x2+x2=1-a；

∴x1+x2-x1x2=1-a；

∴

解得：a=±1，又a≠1；

∴a=-1．

故答案為-1．

【點評】此題主要考查了根與系數(shù)的關系，由x1-x1x2+x2=1-a，得出x1+x2-x1x2=1-a是解決問題的關鍵．6、D【分析】【分析】首先在優(yōu)弧AB上取點D，連接BD，AD，OB，OA，由圓的內接四邊形的性質與圓周角定理，可求得∠AOB的度數(shù)，然后由PA、PB是⊙O的切線，求得∠OAP與∠OBP的度數(shù)，繼而求得答案．【解析】【解答】解：在優(yōu)弧AB上取點D；連接BD，AD，OB，OA；

∵∠ACB=110°；

∴∠D=180°-∠ACB=70°；

∴∠AOB=2∠D=140°；

∵PA；PB是⊙O的切線；

∴OA⊥PA；OB⊥PB；

∴∠OAP=∠OBP=90°；

∴∠A=360°-∠OAP-∠AOB-∠OBP=40°．

故選D．7、D【分析】【分析】兩邊同時除以-2，把x的系數(shù)化成1即可求解．【解析】【解答】解：兩邊同時除以-2；得：x＞-2．

故選D．8、B【分析】

本題中△=b2-4ac=-8；

∴方程無解．

故選B

【解析】【答案】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．

9、C【分析】

從上面看可得到左邊正方形的邊長的上半部分；中間，右邊邊長的下半部分有金屬絲．

故選C．

【解析】【答案】找到從上面看所得到的圖形即可．

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】由勾股定理得OA=2，（1）當OA為腰時，以O為圓心，OA為半徑畫弧交y軸于兩點：（0，-2），（0，2）；以A圓心，OA為半徑畫弧交y軸于一點（0，4）；（2）當OA為底時，作線段OA的垂直平分線交y軸于點（0，2）．【解析】【解答】解：由題可知OA=2；分兩種情況進行討論：

（1）當OA為腰時，以O為圓心，OA為半徑畫弧交y軸于兩點，即（0，-2），（0，2）；以A圓心；OA為半徑畫弧交y軸于一點，即（0，4）．

（2）當OA為底時；作線段OA的垂直平分線交y軸于一點，即（0，2）．

∴符合條件的點P有4個，坐標為（0，4）或（0，-2）或（0，2）或（0，2）．11、120【分析】解：設圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數(shù)為n°；

∵圓錐的底面半徑r為1，高h為2

∴圓錐的母線長為：=3；

則

解得；n=120；

故答案為：120°

根據(jù)勾股定理求出圓錐的母線長；根據(jù)弧長公式計算即可．

本題考查的是圓錐的計算，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長是解題的關鍵．【解析】12012、略

【分析】【分析】①通過拋物線與x軸的交點坐標可知其中點的橫坐標即為對稱軸x=；

②根據(jù)函數(shù)的單調性可知：當x1＜x2＜1時，y1＞y2；

③根據(jù)（-1，0），（4，0），（0，-4）三點的坐標，可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．【解析】【解答】解：①由于拋物線與x軸的交點坐標為（-1；0），（4，0）；

∴拋物線的對稱軸為；

②由①知：拋物線的對稱軸為x=＞1；且拋物線的開口向上；

因此當x1＜x2＜1時，y1＞y2；

③由已知設二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+1）（x-4）；

因為點（0；4）在拋物線上；

所以-4=-4a；a=1；

∴二次函數(shù)的解析式為：y=（x+1）（x-4）=x2-3x-4．13、略

【分析】【分析】利用完全平方公式，將等式右邊的完全平方式展開，兩邊對比即可求出．【解析】【解答】解：∵（x+4）2=x2+8x+16；

∴k=16．

故填16．14、略

【分析】

依題意取a=1；頂點坐標（2，-3）

由頂點式得y=（x-2）2-3

即y=x2-4x+1．此題不唯一．

【解析】【答案】因為開口向上；所以a＞0；根據(jù)對稱軸為x=2可知頂點的橫坐標為2，縱坐標可任意選擇一個數(shù)，由頂點式寫出二次函數(shù)解析式．

三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調查結果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)方程組的解相同，可得只含有x、y的二元一次方程組，根據(jù)代入消元法，可得x、y的值，把x、y的值代入ha含a、b的方程組，可得a、b的值再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【解析】【解答】解：由方程組與有相同的解，得，．

解方程組①，得．把代入方程組②；得。

．解得．

當時，a2-2ab+b2=（a-b）2=（2-1）2=1．24、略

【分析】【分析】距離的計算就是用時間乘以傳播的速度．

一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起；后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字；

精確到十位或十位以前的數(shù)位時，要先用科學記數(shù)法表示出這個數(shù)，再進行四舍五入．【解析】【解答】解：×2.57×3×105=3.855×105≈3.86×105（km）．

答：地球和月球之間的距離約為3.86×105km．25、略

【分析】

原式=

=3（x+1）-（x-1）

=2x+4；

當x=時；

原式=2（）+4=2+2．

【解析】【答案】把除法變成乘法；去括號化簡，代入x值求得．

26、略

【分析】【分析】（1）、（2）找到最簡公分母，分子、分母同時乘以分母中缺少的項，即可通分．【解析】【解答】解：（1）=，=；

（2）=；

=；

．五、綜合題(共1題，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）拋物線的解析式中；令x=0可求出B點的坐標，令y=0可求出A點的坐標，然后用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；

（2）可分別求出當點P；點Q在直線AB上時x的值；即可得到所求的x的取值范圍；

（3）此題首先要計算出一個關鍵點：即直線AB過E、F時x的值（由于直線AB與直線OP垂直，所以直線AB同時經(jīng)過E、F），此時點E的坐標為（x，），代入直線AB的解析式即可得到x=；

①當2≤x＜時；直線AB與PE；PF相交，設交點為C、D；那么重合部分的面積為正方形QEPF和等腰Rt△PDC的面積差，由此可得到關于S、x的函數(shù)關系式，進而可根據(jù)函數(shù)的性質及自變量的取值范圍求出S的最大值及對應的x的值；

②當≤x≤4時；直線AB與QE；QF相交，設交點為M、N；此時重合部分的面積為等腰Rt△QMN的面積，可參照①的方法求出此時S的最大值及對