2025年上教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷90考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】已知某8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)5，此時(shí)這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)為方差為s2，則()．A.＝5，s2<2B.＝5，s2>2C.>5，s2<2D.>5，s2>22、【題文】為了得到的圖象，只需將的圖象A.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位3、【題文】設(shè)是空間中給定的5個(gè)不同的點(diǎn)，則使成立的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為〖答〗（）

A0B1C5D104、設(shè)α；β，γ為兩兩不重合的平面，l,m,n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：

（1）若α⊥γ；β⊥γ，則α//β；

（2）若mα,nα，則α//β；

（3）若α//β，lα；則l//β；

（4）若l//γ，則m//n．

其中正確的命題是（）A.（1）（3）B.（2）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）5、已知M

是鈻?ABC

內(nèi)的一點(diǎn)，且AB鈫?鈰?AC鈫?=23隆脧BAC=30鈭?

若鈻?MBC鈻?MCA

和鈻?MAB

的面積分別為12xy

則1x+4y

的最小值是(

)

A.20

B.18

C.16

D.9

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、直線x+y-1=0與直線x+ay-2=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為____．7、按萬有引力定律，兩質(zhì)點(diǎn)間的吸引力k為常數(shù)，m1，m2為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩點(diǎn)間距離，若兩質(zhì)點(diǎn)起始距離為a，質(zhì)點(diǎn)m1沿直線移動(dòng)至離m2的距離為b處（b＞a），則克服吸引力所作之功為____．8、設(shè)函數(shù)若對(duì)任意的都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____.9、以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是則直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為____。10、已知某廠的產(chǎn)量x噸與能耗y噸的機(jī)組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

。x3456y2.5m44.5由以上數(shù)據(jù)求出線性回歸方程為y=0.35+0.7x，那么表中m的值為______．11、某校安排5

個(gè)班到4

個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有______種.(

用數(shù)字作答)

12、若復(fù)數(shù)z=2(x2鈭?3x鈭?2)+i2(x鈭?3)

為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)x

的值為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共4分)19、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．20、已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實(shí)數(shù)，求z2．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共9分)21、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【解析】根據(jù)題意可得：＝＝5，所以s2＝<2.【解析】【答案】A2、B【分析】【解析】

考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像變換。

由于則為了得到的圖象，須將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位.

點(diǎn)評(píng)：此題考查三角函數(shù)圖像變換（伸縮及平移變換），主要關(guān)鍵在于對(duì)函數(shù)變換為的正確理解.【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】

考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義．

分析：根據(jù)所給的四個(gè)固定的點(diǎn)；和以這四個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)的向量的和是一個(gè)零向量，根據(jù)向量加法法則，知這樣的點(diǎn)是一個(gè)唯一確定的點(diǎn)．

解：根據(jù)所給的四個(gè)向量的和是一個(gè)零向量

當(dāng)A1，A2，A3，A4，A5是平面上給定的5個(gè)不同點(diǎn)確定以后；

在平面上有且只有一個(gè)點(diǎn)滿足使得四個(gè)向量的和等于零向量；

故選B．【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】解：（1）若α⊥γ；β⊥γ，則α∥β，因?yàn)榇怪庇谕黄矫娴膬蓚€(gè)平面可能相交，故此命題不正確；

（2）若m?α；n?α，m∥β，n∥β，則α∥β，由面面平行的判定定理知，此命題缺少一個(gè)條件，兩線交于一點(diǎn)的條件，故不能判斷出面面平行，由此，命題不正確；

（3）若α∥β；l?α，則l∥β，因?yàn)閮蓚€(gè)平面平行一個(gè)平面中的線一定與另一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，由線面平行的定義知命題正確；

（4）若α∩β=l；β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n，由線面平行的判定定理與性質(zhì)定理可以判斷出，此命題正確．

【分析】（1）若α⊥γ；β⊥γ，則α∥β，可用面面平行的條件進(jìn)行判斷；

（2）若m?α；n?α，m∥β，n∥β，則α∥β，可用面面平行的條件進(jìn)行判斷；

（3）若α∥β；l?α，則l∥β，可用線面平行的條件進(jìn)行判斷；

（4）若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n，可用線線平行的條件進(jìn)行判斷；5、B【分析】解：由已知得AB鈫?鈰?AC鈫?=bccos隆脧BAC=23?bc=4

故S鈻?ABC=x+y+12=12bcsinA=1?x+y=12

而1x+4y=2(1x+4y)隆脕(x+y)

=2(5+yx+4xy)鈮?2(5+2yx隆脕4xy)=18

故選B．

利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算求得bc

的值，利用三角形的面積公式求得x+y

的值，進(jìn)而把1x+4y

轉(zhuǎn)化成2(1x+4y)隆脕(x+y)

利用基本不等式求得1x+4y

的最小值．

本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的運(yùn)算.

要注意靈活利用y=ax+bx

的形式．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】

∵直線x+y-1=0與直線x+ay-2=0互相垂直；故兩直線的斜率都存在，且斜率之積等于-1；

∴-1×=-1；解得a=-1；

故答案為-1．

【解析】【答案】利用兩直線垂直斜率之積等于-1；解方程求得實(shí)數(shù)a的值．

7、略

【分析】

克服吸引力所作之功為。

W==

故答案為：

【解析】【答案】對(duì)力求定積分得到變力做的功；利用微積分基本定理求出定積分值即求出功．

8、略

【分析】【解析】

求導(dǎo)函數(shù)，可得g′（x）=1-x∈[1，e]，g′（x）≥0，∴g（x）max=g（e）=e-1，f′(x)=1-令f'（x）=0，∵a＞0，x=±當(dāng)0＜a＜1，f（x）在[1，e]上單調(diào)增，∴f（x）min=f（1）=1+a≥e-1，∴a≥e-2；當(dāng)1≤a≤e2，f（x）在[1，]上單調(diào)減，f（x）在[e]上單調(diào)增，∴f（x）min=f（a）=2≥e-1恒成立；當(dāng)a＞e2時(shí)f（x）在[1，e]上單調(diào)減，∴f（x）min=f（e）=e+≥e-1恒成立綜上a≥e-2故答案為：[e-2，+∞）【解析】【答案】9、2【分析】【解答】直線l的方程為圓C的方程是因此圓C到直線l距離為直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為

【分析】本題主要考查了直線的參數(shù)方程，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)直線與圓的方程分析計(jì)算即可10、略

【分析】解：

∴=0.35+0.7×4.5=3.5．

∴解得m=3．

故答案為：3．

計(jì)算代入回歸方程得出列出方程解出m．

本題考查了線性回歸方程過樣本中心的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】311、略

【分析】解：先在5

個(gè)班中任取2

個(gè)班；組成一組，再分到4

個(gè)工廠，故共有C52A44=240

種；

故答案為：240

．

先在5

個(gè)班中任取2

個(gè)班；組成一組，再分到4

個(gè)工廠，即可得到結(jié)論．

本題考查排列組合知識(shí)，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，屬于基礎(chǔ)題．【解析】240

12、略

【分析】解：隆脽

復(fù)數(shù)z=2(x2鈭?3x鈭?2)+i2(x鈭?3)

為實(shí)數(shù)；

隆脿2(x鈭?3)=0

即x鈭?3=1

隆脿x=4

代入x2鈭?3x鈭?2

滿足42鈭?3隆脕4鈭?2=2>0

．

故答案為：4

．

由虛部為0

求得x

值；代入實(shí)部滿足真數(shù)大于0

得答案．

本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查對(duì)數(shù)方程的解法，是基礎(chǔ)題．【解析】4

三、作圖題(共6題，共12分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共2題，共4分)19、解：當(dāng)x＜2時(shí)；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時(shí)；不等式即2＞6，解得x無解．

當(dāng)x≥4時(shí)；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對(duì)值不等式的左邊去掉絕對(duì)值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．20、解：∴