《電路分析基礎(chǔ)》課件3第1章

1.1電路分析與電氣信息學(xué)科1.2電路變量1.3基爾霍夫定律1.4電路元件本章小結(jié)思考題

習(xí)題11.1.1電氣信息學(xué)科概述

當(dāng)今世界上迅速發(fā)展的電氣信息學(xué)科，越來越大地影響著人們的生活方式和工作方式。

電氣信息學(xué)科與生產(chǎn)、傳送、測量、控制、處理電信號的系統(tǒng)有關(guān)。電氣信息學(xué)科的五個主要分支是：通信系統(tǒng)、計算機系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、信號處理系統(tǒng)。

通信系統(tǒng)是產(chǎn)生、傳送、分配信息的電子系統(tǒng)，包括電視系統(tǒng)、定位飛機航線的雷達(dá)系統(tǒng)、移動電話和固定電話系統(tǒng)等。1.1電路分析與電氣信息學(xué)科計算機系統(tǒng)用電信號處理信息，包括文字處理和數(shù)學(xué)計算。

控制系統(tǒng)用電信號控制生產(chǎn)過程，例如煉油廠里的溫度、壓力和流速的控制器，電梯中電機、門和燈光的控制裝置，能自動完成對機械部件進(jìn)行加工的數(shù)控機床，能幫助飛機飛行和著陸的自動導(dǎo)航及自動著陸系統(tǒng)。

電力系統(tǒng)產(chǎn)生和分配電力。電力是信息社會的基礎(chǔ)，通常是將發(fā)電廠(核能發(fā)電、火力發(fā)電、水力發(fā)電)產(chǎn)生的電能，通過跨越全國的電力網(wǎng)分配、傳輸?shù)礁鱾€用電部門。電力系統(tǒng)的自動化運行和對突發(fā)事件的智能處理，是保證國民經(jīng)濟(jì)和人民正常生活的關(guān)鍵。信息處理系統(tǒng)對表現(xiàn)信息的電信號進(jìn)行處理。通過處理，使信號所包含的信息成為更合適的形式。生物醫(yī)學(xué)信號處理的目標(biāo)是從生物信號中提取信息，幫助我們診斷和治療疾病。地震勘探資料處理系統(tǒng)的目的是從地震信號中找出有用的信息，幫助我們尋找地下礦產(chǎn)。另外，信息處理還涉及到諸如CD機、語音識別、圖像增強等領(lǐng)域。五類系統(tǒng)之間實際上是相互聯(lián)系和相互作用的。例如，通信工程師會用計算機來控制信息的流動。計算機中包含控制系統(tǒng)，而控制系統(tǒng)中也包含計算機。電力系統(tǒng)需要規(guī)模巨大的通信系統(tǒng)來安全可靠地調(diào)整系統(tǒng)的運行。信號處理系統(tǒng)中也會包含通信、計算機和控制系統(tǒng)。

作為電氣信息學(xué)科領(lǐng)域的大學(xué)生，不僅要學(xué)習(xí)本專業(yè)的知識，而且還要熟悉與這一領(lǐng)域相關(guān)的其他領(lǐng)域的知識。因此，電氣信息學(xué)科領(lǐng)域的各專業(yè)是最具有挑戰(zhàn)性的。1.1.2電路分析電氣信息學(xué)科的領(lǐng)域涉及的面較廣，它的各個分支有著共同的基礎(chǔ)。這就是電路理論。電路分析是電氣信息學(xué)科的基礎(chǔ)課程，是電氣信息學(xué)科各專業(yè)的先導(dǎo)課程，而且是主要的必修課程。“電路”通常是指實際電氣系統(tǒng)抽象得到的電路模型。也就是說，電路模型是由理想化的電路元件所組成。理想電路元件表征了實際元件的主要物理特性。如電阻元件、電感元件、電容元件以及理想電源元件等。這些理想化了的電路元件，是在一定的條件下，表征了實際元件的主要的物理特征，它是實際元件的一種近似。如一個電感線圈在直流穩(wěn)定狀態(tài)下，可抽象成為一個電阻；在交流低頻情況下，可抽象成為電阻和電感的串聯(lián)；在高頻情況下，還需考慮線圈匝間分布電容，此時可抽象成為電阻和電感串聯(lián)后再與電容并聯(lián)。所以，電路分析就是對電路模型進(jìn)行分析。電路理論是建立在電路模型的基礎(chǔ)之上的。

電路也稱“網(wǎng)絡(luò)”。電路理論是一門研究電路分析和電路綜合或設(shè)計的基礎(chǔ)工程學(xué)科，電路分析是探討電路的基本定律和定理，討論不同類型電路的各種計算方法。

需要指出的是，電路理論是研究靜止和運動電荷的電磁理論的特例。物理學(xué)中的電磁理論研究的是電氣元件內(nèi)部的電磁現(xiàn)象，而電路理論研究的是電氣元件的外部特征。1.1.3電路分析與設(shè)計

一般的電路問題可以用圖1-1中的三部分表示。一是電路(網(wǎng)絡(luò))部分，它由電阻、電感和電容等電路元件連接而成；二是輸入部分，即電路的輸入信號，也稱為電路的激勵；三是輸出部分，即電路中的待求量(電流或電壓)，也稱為電路的響應(yīng)。圖1-1電路框圖在已知電路的結(jié)構(gòu)及電路元件參數(shù)的條件下，當(dāng)激勵給出后求響應(yīng)或當(dāng)響應(yīng)已知時求激勵，這都屬于電路分析的范疇。

若已知響應(yīng)和激勵，要求電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，這就屬于電路設(shè)計的范疇，如表1-1所示。

本書將主要研究電路分析，在適當(dāng)場合也會討論電路設(shè)計問題。表1-1電路分析與設(shè)計說明分析和設(shè)計之間的一個關(guān)鍵區(qū)別是，在分析電路時，電路響應(yīng)有一個唯一的答案，而電路設(shè)計一般沒有唯一的方案。例如，讓幾個人設(shè)計一座房子，有人可能用磚，有人用木材，有人會設(shè)計成二層樓房，還有人會選擇簡易的平房。電路設(shè)計離不開電路分析，電路分析在電路設(shè)計中起著什么作用？圖1-2是電路設(shè)計的示意圖。所有電路設(shè)計都開始于提出的需求，根據(jù)需求確定電路的性能指標(biāo)即設(shè)計要求。根據(jù)工程師的教育程度和經(jīng)驗可以草擬電路模型，再用電路分析的方法來預(yù)測電路模型的特性。通過比較設(shè)計要求與電路分析得到的結(jié)果，進(jìn)行電路模型的改進(jìn)。一旦期望特性和預(yù)測特性一致，實際電路就構(gòu)成了。圖1-2電路設(shè)計示意圖1.1.4電路及其分類

電路是由若干電氣設(shè)備或器件組成的總體，通常其間有電流通路。有些電路很復(fù)雜，如超高壓電力網(wǎng)絡(luò)、大規(guī)模集成電路和高級生物的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。但有的電路非常簡單，如手電筒就是一個最簡單的電路。差別如此大的電路要用相同的電路分析方法來分析是不可能的。

電路分為兩大類：集總參數(shù)電路和分布參數(shù)電路。

當(dāng)電路的幾何尺寸遠(yuǎn)小于使用時其最高工作頻率所對應(yīng)的波長時，就屬于集總參數(shù)電路。

可以用電路理論來分析它的特性。怎樣來定義遠(yuǎn)小于呢？好的標(biāo)準(zhǔn)是十分之一。如果電路尺寸是最高工作頻率所對應(yīng)的波長的1/10，則就可以作為集總參數(shù)電路。例如，我國市電網(wǎng)的頻率為50Ｈz，則對應(yīng)的波長為

因此，對以此為工作頻率的用電設(shè)備來說，其尺寸遠(yuǎn)小于這一波長，可以按集總參數(shù)電路處理。

而對遠(yuǎn)距離輸電線來說，就必須用分布參數(shù)電路的分析方法來處理。

無線電信號的傳播頻率規(guī)定為109Hz，因此波長為0.3

m，使用十分之一的標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)送或接收無線電信號的通信系統(tǒng)的相應(yīng)尺寸必須小于3cm才能作為集總參數(shù)系統(tǒng)。如果研究中的電路尺寸與信號的波長接近，則就必須按分布參數(shù)電路來處理。由線性元件和獨立電源組成的電路稱為線性電路。

由非線性元件和獨立電源組成的電路稱為非線性電路。本書研究的是線性電路的分析。

在實際中，我們遇到的幾乎都是非線性電路，例如電視和收音機信號的接收和解碼；微處理器中每秒百萬次的運算；電話中語音到電信號的轉(zhuǎn)換。既然非線性電路如此廣泛，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)線性電路呢？一是線性電路的分析比非線性電路的分析要容易得多，并且理論上比較成熟；二是有許多非線性電路在一定的條件下可以近似地用線性電路來處理。線性電路又可分為時變的和非時變的。如

若線性元件的電阻值R、電感量L、電容量C不隨時間變化，始終是一個常數(shù)，則稱它們是線性非時變元件。由這種線性非時變元件和電源組成的電路就稱為線性非時變電路。1.2.1電流及其參考方向

電荷運動引起的電現(xiàn)象取決于電荷流動的速率。電荷流動的速率通稱為電流，表示為

(1-1)

其中，i是電流，單位為A(安培)；q是電荷量，單位為C(庫侖)；t是時間，單位為s(秒)。1.2電路變量習(xí)慣上把正電荷運動的方向規(guī)定為電流的方向。遺憾的是，直到后來才意識到這個被廣泛使用的定義是不正確的，實際上電流是由負(fù)電荷而不是正電荷的流動產(chǎn)生的。

如果電流的大小和方向不隨時間變化，則這種電流稱為恒定電流，簡稱直流(簡寫為DC)，用I表示。若電流的大小和方向隨時間變化(或周期性)，則簡稱交流(簡寫為AC)，用i表示。圖1-3電流的兩種等效表示雖然正電荷運動的方向規(guī)定為電流的方向，但在實際問題中，特別是交流電路，電流的方向是隨時變化的，電流的真實方向事先是很難確定的，需要假定一個參考方向，作為計算的標(biāo)準(zhǔn)。

當(dāng)i>0時，表示電流真實方向與參考方向一致；當(dāng)i<0時，表示電流真實方向與參考方向相反。圖1-3中表示了相同電流的兩種表示方法。值得注意的是：

分析計算電路時必須先設(shè)定電流的參考方向，參考方向一經(jīng)設(shè)定就不可隨意改動。在未標(biāo)出電流參考方向的情況下，電流的正負(fù)是毫無意義的。1.2.2電壓及其參考方向

在圖1-4中，假定直流電流進(jìn)入A端，通過元件又從B端回來。同時，假定推動電荷流過元件需要消耗能量，所以在兩個端點之間存在電壓(或電位差)。這時稱A點為高電位，即

正極，B點為低電位，即負(fù)極。電荷流過元件消耗能量表現(xiàn)為電壓降。

端點A、B間的電壓是推動電荷流過元件所需做功的度量。電壓的單位是V(伏特)，用U表示直流電壓，u表示瞬時電壓。如同需要為電流規(guī)定參考方向一樣，也需要為電壓規(guī)定參考方向(極性)。

電流的參考方向用箭頭表示，電壓的參考方向則用“+”、“-”符號來表示?！?”表示高電位，“-”

表示低電位。圖1-5中表示了相同電壓的兩種表示方法。圖1-4一般兩端元件圖1-5電壓的兩種等效表示與電流的參考方向一樣，在電路圖中，對元件所標(biāo)的電壓參考方向也可以任意選定，不一定代表電壓的真實極性，它們配合著電壓的正值或負(fù)值，表明電壓的真實極性。1.2.3功率和能量

如果設(shè)定流過元件的電流的參考方向是從高電位流向低電位，即兩者的參考方向一致，則我們把電流和電壓的這種參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-6所示。當(dāng)兩者不一致時，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。

電流的參考方向是從高電位流向低電位的方向，稱為關(guān)聯(lián)參考方向。圖1-6關(guān)聯(lián)參考方向圖1-7說明關(guān)聯(lián)參考方向用圖在同一電路中，有的是關(guān)聯(lián)參考方向，有的則是非關(guān)聯(lián)參考方向。在如圖1-7的電路中，對電阻元件R來說，U與I是關(guān)聯(lián)參考方向；而對電源元件E來說，U與I則是非關(guān)聯(lián)參考方向。圖1-8網(wǎng)絡(luò)及關(guān)聯(lián)方向功率與電流和電壓及其參考方向密切相關(guān)。當(dāng)正電荷從元件上電壓的“+”極經(jīng)元件運動到電壓的“-”極時，元件消耗能量；當(dāng)正電荷從電壓的“-”極經(jīng)元件運動到電壓的

“+”極時，元件向外釋放能量。功率則是能量消耗的速率。因此，在如圖1-8所示的關(guān)聯(lián)參考方向下，網(wǎng)絡(luò)消耗的功率可寫為

p=ui

(1-2)其中，p是功率，單位為W(瓦特)；i是電流，單位為A；u是電壓，單位為V。

當(dāng)p>0時，網(wǎng)絡(luò)消耗功率；當(dāng)p<0時，網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生功率。但對整個網(wǎng)絡(luò)而言，功率總是平衡的，即消耗的功率等于產(chǎn)生的功率。

在非關(guān)聯(lián)參考方向下，網(wǎng)絡(luò)消耗的功率可寫為

p=-ui

(1-3)

【例1-1】

已知U=4V，I=-3A,求圖1-9所示電路中的功率。

解對于網(wǎng)絡(luò)A，電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，其功率為

P=UI=4(-3)=-12W

表示網(wǎng)絡(luò)A產(chǎn)生功率12W。

對于網(wǎng)絡(luò)B，電壓和電流采用非關(guān)聯(lián)參考方向，其功率為

P=-UI=-4(-3)=12W

表示網(wǎng)絡(luò)B消耗功率12W。圖1-9網(wǎng)絡(luò)A、B、C及關(guān)聯(lián)方向?qū)τ诰W(wǎng)絡(luò)C，電壓和電流采用非關(guān)聯(lián)參考方向，其功率為

P=-UI=-4(-3)=12W

表示網(wǎng)絡(luò)C消耗功率12W。

在關(guān)聯(lián)參考方向下，功率P=UI；在非關(guān)聯(lián)方向下，功率P=-UI。P為正時，表示電路消耗功率；P為負(fù)時，表示電路產(chǎn)生功率。

在關(guān)聯(lián)參考方向下，功率和能量的關(guān)系是

(1-4)網(wǎng)絡(luò)消耗能量的速率就是功率。在0~t的時刻內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)消耗的能量為

(1-5)

能量w的單位是J(焦耳)。若功率p(t)=P為常數(shù)，則有

W=Pt

電力工程中常用“千瓦時”(單位符號kW·h)作為電量的單位，1kW·h就是通常所說的1度電。

1kW·h=1000×3600=3.6MJ1.2.4國際單位制

世界范圍內(nèi)的主要工程學(xué)會和大多數(shù)工程師都采用國際單位制(縮寫為SI)，所以本書也采用國際單位制。

SI制以六個定義量為基礎(chǔ)，見表1-2。另外，還導(dǎo)出了一些常用物理量的單位和符號，見表1-3。在許多情況下，SI制不是太大就是太小不便于使用，因此經(jīng)常將10的冪的標(biāo)準(zhǔn)前綴應(yīng)用到基本單位中，如表1-4所示。表1-2國際單位制(SI)

自測題1-1

在圖1-10中，發(fā)出15W功率的是

圖。

自測題1-2

如圖1-11所示，各元件的功率均為10W(吸收)，則U=

V，I=

A。圖1-10自測題1-1的電路圖1-11自測題1-2的電路1.3.1一些有關(guān)的電路術(shù)語

在介紹基爾霍夫定律之前，先說明一些與定律有關(guān)的電路術(shù)語。

1．支路

集總電路由各種電路元件通過理想導(dǎo)體連接而成。若將每一個元件看成一條支路，則流經(jīng)元件的電流和元件的端電壓分別稱為支路電流和支路電壓。例如，圖1-12(a)有6條支路。

需要說明的是，在電路分析中，有時為了便于分析把幾個元件互相連接組成的二端電路稱為支路。1.3基爾霍夫定律

2．節(jié)點

兩個或兩個以上元件的連接點稱為節(jié)點。例如，圖1-12(a)有4個節(jié)點。其中節(jié)點③看上去好像是兩個節(jié)點，但由于它們之間由零電阻的導(dǎo)線連接，因此是一個節(jié)點。將原電路可畫成如圖1-12(b)所示的電路。另外，節(jié)點④可以看成是節(jié)點，也可以不是節(jié)點。當(dāng)把元件和看成一條支路時，節(jié)點④就不是節(jié)點了。圖1-124個節(jié)點6條支路的網(wǎng)絡(luò)

3．回路與網(wǎng)孔

電路中的任一閉合路徑稱為回路，例如，在圖1-12(a)中，元件、，元件、、、，元件、、、構(gòu)成回路。在回路內(nèi)部不另含有支路的回路稱為網(wǎng)孔，它是一種特殊的回路，例如，圖中元件、，元件、、構(gòu)成網(wǎng)孔。

1.3.2基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律(簡寫為KCL)指出：

在集總參數(shù)電路中，任一時間在任一節(jié)點的所有電流的代數(shù)和等于零。

其數(shù)學(xué)表示式為

(1-6)式中，b為連接在該節(jié)點的支路數(shù)。

在列寫KCL方程時，必須先指定各支路電流的參考方向，才能根據(jù)電流是離開或進(jìn)入節(jié)點來確定它們在代數(shù)和中取正號或取負(fù)號。若離開節(jié)點的電流為正號，則進(jìn)入節(jié)點的電流為負(fù)號；或相反，離開節(jié)點的電流為負(fù)號，則進(jìn)入節(jié)點的電流就為正號。

例如，對于圖1-12(b)所示電路的節(jié)點①和節(jié)點②，假設(shè)離開節(jié)點的電流為正，則KCL方程為

節(jié)點①-i1+i2+i3=0

節(jié)點②i4-i3-i6=0對以上方程，也可以寫成：節(jié)點①i1=i2+i3；節(jié)點②i4=i3+i6。它表示流入節(jié)點的電流之和等于流出節(jié)點的電流之和。所以

KCL也可以陳述為：在集總參數(shù)電路中，任一時間在任一節(jié)點流出節(jié)點的各支路電流之和等于流入節(jié)點的各支路電流之和。

除此之外，基爾霍夫電流定律還可以推廣到“廣義節(jié)點”，所謂“廣義節(jié)點”就是電路中的一個封閉面，如圖1-13所示。該封閉面包圍了部分電路，必然要切割一些支路。對于這種支路，應(yīng)用基爾霍夫電流定律，有

流入封閉面的電流等于流出封閉面的電流。即對于封閉面，所有電流的代數(shù)和等于零。圖1-13廣義節(jié)點基爾霍夫電流定律僅僅涉及支路的電流，至于支路上具體是什么元件，并未加以任何限制，即

基爾霍夫電流定律與電路元件的性質(zhì)無關(guān)。

物理上，基爾霍夫電流定律是電荷守恒原理在電路中的反映。

例如，對于圖1-14所示的電路中的封閉面，其KCL方程為

i3=i4+i5圖1-14廣義節(jié)點的KCL

【例1-2】

求圖1-15電路中的電流I。

解對于圖1-15(a)，作如圖虛線所示的封閉面，切割封閉面的電流只有I。根據(jù)KCL，有

I=0

對于圖1-15(b)，作如圖虛線所示的封閉面，根據(jù)KCL，流入封閉面的電流等于流出它的電流，有

1=2+5+I

所以，解得

I=-6A

負(fù)號表示I的實際方向與參考方向相反。圖1-15例1-2圖1.3.3基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律(簡寫為KVL)指出

在集總參數(shù)電路中，任一時間在任一回路的所有電壓的代數(shù)和等于零。

其數(shù)學(xué)表示式為

(1-7)

式中，m為回路所包含的全部電壓數(shù)。在列寫KVL方程時，必須先指定各支路電壓的參考方向，當(dāng)沿著閉合路徑時，電壓將沿著相應(yīng)方向升高或降低。正號表示電壓升，負(fù)號表示電壓降；反過來，若令電壓升為負(fù)號，則電壓降為正號。圖1-16說明KVL方程的電路例如，對于圖1-16所示的電路，選回路Ⅰ和回路Ⅱ，虛線表示回路方向，沿回路方向電壓降取正號，電壓升取負(fù)號，列寫的KVL方程為

回路Ⅰ：u4+u5-u6=0

回路Ⅱ：-u2-u1+u4+u5=0

或?qū)懗?/p>

回路Ⅰ：u4+u5=u6

回路Ⅱ：u4+u5=u2+u1

以上方程表示回路中的電壓降之和等于電壓升之和。所以，

KVL也可以陳述為：在集總參數(shù)電路中，任一時間在任一回路的所有電壓降之和等于電壓升之和。

基爾霍夫電壓定律是電路中支路電壓的線性約束，它與電路元件的性質(zhì)無關(guān)。

基爾霍夫電壓定律可以推廣到“虛擬回路”。所謂“虛擬回路”是指實際電路并沒有連接成閉合路徑，但在應(yīng)用KVL時，我們可以假想有一個回路。下面用實例說明。

【例1-3】

求圖1-17所示的電路中A、B間的電壓UAB。解在圖中畫出虛擬回路，用虛線表示。

對于這個虛擬回路，應(yīng)用KVL，電壓降取正號，

電壓升取負(fù)號，列方程為

-5+UAB-3+24=0

所以

UAB=-16V圖1-17例1-3的電路

自測題1-3

在圖1-18所示的電路中，I1=-0.1mA，則

I2為

mA，I0為

mA，電壓U為

V。

自測題1-4

在圖1-19所示的電路中，U1=

V；

U2=

V；U3=

V。圖1-18自測題1-3的電路圖1-19自測題1-4的電路1.4.1電阻元件

電阻元件是用來反映電能消耗的理想化元件。概念上理解電阻比較容易?？梢韵胂?，構(gòu)成電流的電子在運動過程中與物質(zhì)原子結(jié)構(gòu)相互作用并受到一定的阻力。在相互作用過程中，一些電能被轉(zhuǎn)化為熱能并且以熱的形式消耗。許多電器利用了發(fā)熱的特點，比如電爐、烤箱、電熨斗等。圖1-20(a)給出了電阻的符號，用R表示電阻的電阻值。1.4電路元件圖1-20電阻元件的符號和i-u平面根據(jù)圖1-20(a)所示的電流與電壓的關(guān)聯(lián)參考方向，電阻元件兩端電壓和流過的電流的關(guān)系為

u=Ri

(1-8)其中，電壓u的單位是V；電流i的單位是A；電阻R的單位是Ω。這就是歐姆定律。

歐姆定律：電阻元件兩端電壓與流過的電流成正比，其比例系數(shù)就是電阻值。電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，符號用字母G表示，單位是西門子(S)。即

(1-9)因此，歐姆定律也可以表示為

i=Gu

(1-10)必須指出，

上述歐姆定律的表達(dá)式均是在電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向的前提下才是正確的。

如果電流和電壓取非關(guān)聯(lián)參考方向，則兩式的右邊都應(yīng)冠以負(fù)號，即

u=-Ri,i=-Gu

(1-11)如果把電壓取為縱坐標(biāo)，電流取為橫坐標(biāo)，根據(jù)(1-8)式可繪出電阻元件的伏安特性曲線。

顯然，線性電阻元件的伏安特性曲線是一條經(jīng)過原點的直線，如圖1-20(b)所示，電阻值R就是直線的斜率。如果電阻元件的伏安特性曲線不是一條直線，如圖1-20(c)所示，它就是非線性電阻元件。比如，用作過流保護(hù)的保險絲和用作整流的二極管都是非線性電阻元件。對于非線性電阻元件，可以用動態(tài)電阻來定義一段曲線的電阻值。即

(1-12)

如圖1-20(c)所示的非線性曲線，兩個陰影部分表示了兩個不同大小的電阻。

電阻元件在任一時間消耗的功率為

(1-13)可見，對于R>0的電阻元件，它在電路中總是消耗功率的。實際電阻消耗的功率都有規(guī)定的限度，超過規(guī)定值就會使電阻器因過熱而損壞。所以實際使用電阻器時，既要使電阻值大小符合要求，又要注意消耗的功率不要超過其允許值?？梢愿鶕?jù)電阻來定義兩個常用術(shù)語：短路和開路。定義短路(短接的電路)為一個零歐姆的電阻。因為u=Ri，不管電流是多少，短接電路上的電壓必為零。同樣，定義開路為一個無限大的電阻。按照歐姆定律，無論跨在開路上的電壓是多少，電流必定為零。如圖1-21所示。

盡管真實導(dǎo)線有一些電阻，除非特別指出，總是假定導(dǎo)線電阻為零。圖1-21短路和開路的電路自測題1-5

把100Ｖ、600W的電熱器用于90Ｖ的電壓時，其功率讀數(shù)為

。

(Ａ)420W

(Ｂ)486W

(Ｃ)540W

(Ｄ)600W自測題1-6

已知如圖1-22所示電路元件的參考方向和伏安特性，則元件的電阻為

Ω。

(Ａ)0.5

(Ｂ)-0.5

(Ｃ)2

(Ｄ)-2圖1-22自測題1-6的電路1.4.2獨立電壓源

電源是一種能將其他形式的能量(如機械能、熱能、光能、化學(xué)能等)轉(zhuǎn)換為電能的裝置或設(shè)備，電源給電路提供某種形式的“輸入”或“激勵”。發(fā)電機、蓄電池、干電池等是一些常見的電源。獨立電源是實際電源的理想化模型。

理想電壓源是一種電路元件。電壓源的符號如圖1-23所示。其中圖1-23(a)是直流電壓源(也稱恒壓源)的符號；圖1-23(b)是電壓源的通用符號，它既可以表示直流電壓源，如US=12V，也可以表示任意時間函數(shù)的電壓源，如uS=220

sin314tV。圖1-23電壓源的符號電壓源的主要特性是兩端電壓完全獨立于電流，即無論流過其兩端電流的大小如何，都將保持端電壓為規(guī)定的值，而流過它的電流則由外電路所決定。

圖1-24(a)給出了電壓源與任意電路的連接及兩端電壓電流的參考方向。圖1-24(b)給出了電壓源的伏安特性。圖1-24電壓源的連接及特性為了說明電壓源的特性，用圖1-25所示的三個電路來說明。電壓源所接外電路不同，流過電壓源的電流也不同，即說明電流是由外電路所決定的，電壓源本身的電壓是恒定的。圖1-25電壓源的特性說明1.4.3獨立電流源

理想電流源是另一種電路元件。電流源的符號如圖1-26(a)所示。

電流源的主要特性是端電流完全獨立于兩端電壓，即它保持端電流為規(guī)定的值，而電流源兩端的電壓則由外電路所決定。

圖1-26(b)給出了電流源與任意電路的連接及兩端電壓電流的參考方向。圖1-26(c)給出了電流源的伏安特性。圖1-26電流源的符號及特性為了說明電流源的特性，用圖1-27所示的三個電路來說明。電流源所接的外電路不同，其兩端電壓也不同，即說明電壓是由外電路所決定的，而電流源本身的電流是恒定的。圖1-27電流源的特性說明像獨立電壓源一樣，獨立電流源也是實際電路元件的合理近似。理論上，它可以提供無限大的功率，因為它的端電流有限而端電壓則是任意的。

現(xiàn)在我們來討論獨立電源的功率。一般認(rèn)為電源一定是產(chǎn)生功率的，實際不然。以圖1-27的三個電路為例來計算每個元件的功率。對于圖1-27(a)，U=10V，電流源的功率=-10×10=-100W(產(chǎn)生功率)，電阻的功率PR=I2R=100W(消耗功率)。對于圖1-28(b)，U=0V，電流源的功率=-UIS=0W，電阻的功率PR=I2R=100W(消耗功率)，電壓源的功率=-１0×

10=-100W(產(chǎn)生功率)。

對于圖1-27(c)，U=-1V，電流源的功率=-(-1)×10=10W(消耗功率)，電阻的功率PR=I2R=100W(消耗功率)，電壓源的功率=-11×10=110W(產(chǎn)生功率)。對三個電路，功率是平衡的，即產(chǎn)生的功率等于消耗的功率。所以，電源在電路中不一定是產(chǎn)生功率，是產(chǎn)生功率還是消耗功率要計算整個電路后才能決定。由以上計算可知，圖1-27(a)中的電流源產(chǎn)生功率，圖1-27(b)中的電流源既不產(chǎn)生也不消耗功率，圖1-27(c)中的電流源則消耗功率。圖1-28例1-3的電路【例1-4】在圖1-28所示的電路中，試求元件A

的功率，并判斷該元件的性質(zhì)。

[HTH]解[HT]對節(jié)點a，應(yīng)用KCL，有

I=2+4=6A

應(yīng)用KVL，有

U=3+5-4=4V

所以，元件A的功率為

P=UI=24W

可見，元件A消耗功率，因此它是消耗功率的元件。

【例1-5】

用KCL和KVL求圖1-29(a)所示電路中的電壓Ux。

解先在電路中設(shè)電流及其參考方向如圖1-29(b)所示。對于節(jié)點1，列KCL方程有

I1+1=2或

I1=2-1=1A圖1-29例1-4的電路對于由3.5Ω→10Ω→3Ω構(gòu)成的回路，列KVL方程有

3.5I2+3×1-10I1=0

解得

I2=2A

對于由3.5Ω→2Ω→5V構(gòu)成的回路，列KVL方程有

5=2I3+3.5I2解得

I3=-1A

對于節(jié)點2，列KCL方程有

I3+I4+2=I2+I1

解得

I4=I1+I2-I3-2=1+2+1-2=2A

對于由Ux→10Ω→2Ω構(gòu)成的回路，列KVL方程有

-Ux+10I4-2I3=0

所以

Ux=10I4-2I3=20+2=22V

自測題1-7

在如圖1-30所示的電路中，當(dāng)R值增大時，U1是

；U2是

。

(A)增加(B)減小(C)不變

自測題1-8

在如圖1-31所示的電路中，當(dāng)US=3V，0V，-3V時，U=

，

，

。圖1-30自測題1-7的電路圖1-31自測題1-8的電路1.4.4受控電源

理想電源可以分為獨立電源和非獨立電源兩種形式。以上討論的是獨立電源，即電源的值不以任何方式受到電路其他部分的影響，電壓或電流值由獨立源的數(shù)值指定。非獨立源建立的電壓或電流取決于電路其他處的電壓或電流，所以，也稱為受控源。這類受控電源出現(xiàn)在許多等效電路模型中，比如晶體管、運算放大器和集成電路。為區(qū)分獨立源與受控源，引入圖1-32中的菱形符號。

受控電流源和受控電壓源都可以被電路其他處的電壓或電流控制。受控源共有四種類型。在圖1-32(a)和圖1-32(c)中，K是無量綱的標(biāo)量。在圖1-32(b)中，g是電導(dǎo)的量綱。在圖1-32(d)中，r是電阻的量綱?？刂齐娏鱥x和控制電壓ux必須在電路中定義。

電流控制電流源簡寫為CCCS，電壓控制電流源簡寫為VCCS，電壓控制電壓源簡寫為VCVS，電流控制電壓源簡寫為CCVS。圖1-32四種受控源類型

【例1-6】

含受控源電路如圖1-33所示。試求：

(1)電路中的電壓U2；

(2)驗證電路中的功率守恒。

解

(1)觀察電路可知，電路有兩個獨立的閉合路徑，所以

圖1-33例1-5的電路故3Ω電阻上的電壓為

U2=3I2=3V

(2)每個元件的功率計算如下：

電壓源的功率為

受控源的功率為

兩個電源都產(chǎn)生功率，產(chǎn)生的總功率為

6Ω電阻消耗的功率為

2Ω電阻消耗的功率為

3Ω電阻消耗的功率為

電阻消耗的總功率為，等于電源產(chǎn)生的功率。自測題1-9

在如圖1-34所示的電路中，電流I=

。圖1-34自測題1-9的電路

?

電路分析就是對電路模型進(jìn)行分析。電路模型是實際電氣系統(tǒng)的理想化模型，它表征了系統(tǒng)的主要物理特性。?

電路分為兩大類：集總參數(shù)電路和分布參數(shù)電路；集總參數(shù)電路又分為線性和非線性電路；線性電路又分為時變和非時變電路。

?

電路分析的對象是電流、電壓和功率。

?

電流是電荷流動的速率，正電荷移動的方向是電流的方向。在計算電流前應(yīng)先設(shè)電流的參考方向。本章小結(jié)

?

電壓是推動電荷流過元件所需作功的度量。在計算電壓前也應(yīng)先設(shè)電流的參考方向。

?

當(dāng)元件中電流的參考方向與電壓的參考方向一致，即電流從元件的高電位流向低電位時，稱這種配合的參考方向為關(guān)聯(lián)參考方向。

?

功率是單位時間的能量，功率等于端電壓和電流的乘積。P為正時表示電路消耗功率；P為負(fù)時表示電路產(chǎn)生功率。

?

電氣工程中常用的單位是國際單位制(SI)。

?

電路分析的依據(jù)是基爾霍夫定律。

KCL：在電路中，任何節(jié)點上的所有電流的代數(shù)和等于零。

KVL：在電路中，任何回路的所有電壓的代數(shù)和等于零。

?

歐姆定律指出，線性電阻上的電壓正比于電流，即u=Ri。

?

電阻上消耗的功率為P=I2R=U2/R。

?

電源分為獨立源和受控源。電壓源保持規(guī)定的電壓，與流過元件的電流無關(guān)。電流源保持規(guī)定的電流，與元件上的電壓無關(guān)。受控源有四種類型，其電壓或電流受電路中其他電流或電壓所控制。

?

在電路中，電源不一定都是產(chǎn)生功率的。

1.什么叫電路模型？電路模型在電路分析中的地位和作用？

2.為什么在電路分析中要對電壓或電流采用參考方向？為什么對電壓或電流設(shè)參考方向？你在計算問題時是如何假設(shè)電壓電流參考方向的？何謂關(guān)聯(lián)參考方向？電路定律和計算公式與參考方向有關(guān)嗎？關(guān)聯(lián)參考方向?qū)τ嬎汶娐酚泻巫饔茫?/p>

3.電路被開路處的電流為零，電壓是否為零？電路被短路處的電壓為零，電流是否為零？

4.說明采用集總參數(shù)電路的條件。思考題

5.電路理論研究的對象是什么？本課程與物理電學(xué)的區(qū)別在哪里？

6.說明ＫＣＬ、ＫＶＬ的含義及應(yīng)用范圍。如何應(yīng)用推廣的ＫＣＬ和ＫＶＬ？

7.列出電阻元件消耗功率的各種計算公式，功率與電阻成正比還是反比？如何理解？

8.在電路中，怎樣判斷一個元件是作為負(fù)載在吸收功率，還是作為電源發(fā)出功率？電壓源或電流源一定是發(fā)出功率嗎？

9.電壓源、電流源的主要特征是什么？電流源兩端電壓為零嗎？