2008年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（湖南）（空白卷）

第頁|共頁2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖南卷）文科數(shù)學(xué)能力測試一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知，，，則()A．C．D.2．“”是“”的()A．充分不必要條件B.必要不充分條件C．充分必要條件D.既不充分也不必要條件3．已條變量滿足則的最小值是()A．4B.3C.2D.14.函數(shù)的反函數(shù)是()5.已知直線m,n和平面滿足,則()或或6．下面不等式成立的是()A．B．C．D．7．在中，AB=3，AC=2，BC=，則()A．B．C．D．8．某市擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為本年度啟動的項目，則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法種數(shù)是()A．15B．45C．60D．759．長方體的8個頂點在同一個球面上，且AB=2，AD=，，則頂點A、B間的球面距離是()A．B．C．D．210．若雙曲線的右支上存在一點，它到右焦點及左準線的距離相等，則雙曲線離心率的取值范圍是()A．B．C．D．二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在橫線上。11．已知向量，，則||=_____________________.12.從某地區(qū)15000位老人中隨機抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示：性別人數(shù)生活能否自理男女能178278不能2321則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多_____________人。13．記的展開式中第m項的系數(shù)為，若，則=__________.14．將圓沿x軸正向平移1個單位后所得到圓C，則圓C的方程是________,若過點（3，0）的直線和圓C相切，則直線的斜率為_____________.15．設(shè)表示不超過x的最大整數(shù)，（如）。對于給定的,定義則________;當時，函數(shù)的值域是_________________________。三．解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．（本小題滿分12分）甲乙丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約。設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：（I）至少一人面試合格的概率；（II）沒有人簽約的概率。17．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）當且時，求的值。18．（本小題滿分12分）如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的菱形，，E是CD的中點，PA底面ABCD，。（I）證明：平面PBE平面PAB；（II）求二面角A—BE—P的大小。19（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點，一個焦點是，且兩條準線間的距離為。（I）求橢圓的方程；（II）若存在過點A（1，0）的直線，使點F關(guān)于直線的對稱點在橢圓上，求的取值范圍。20．（本小題滿分13分）數(shù)列滿足（I）求，并求數(shù)列的通項公式；（II）設(shè)，