青島版五年級下冊數(shù)學(xué)教案剪紙中的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加減法展板布置第一課時(shí)

青島版五年級下冊數(shù)學(xué)教案剪紙中的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加減法展板布置第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊41～47頁。教材分析：該信息窗呈現(xiàn)的是一幅長方形剪紙作品及規(guī)格，同時(shí)說明所布置展板的要求，擬引導(dǎo)學(xué)生研究布置展板的方法，開展對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合解決實(shí)際問題，通過具體操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、使學(xué)生學(xué)會找10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，能進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3、在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展初步的推理能力，會用所學(xué)新知解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題，并能在解決問題的過程中，進(jìn)行有條理、有根據(jù)的思考。4、在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，并進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)。第一課時(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第41～43頁的內(nèi)容，自主練習(xí)的第1～3題。教學(xué)準(zhǔn)備：長3厘米、寬2厘米的長方形紙片若干張。教學(xué)過程：一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)。（同桌一起動手操作）1、擺紙片活動。（課前一分鐘）（1）復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。（出示：在黑板上貼長3厘米、寬2厘米的長方形紙片）這樣長3厘米、寬2厘米的長方形，不重疊、不間隔橫著（手勢輔助）排下去，可以表示怎樣的長度？還能說嗎？提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？若學(xué)生答不到點(diǎn)子上，則引導(dǎo)：這些長度與3厘米有什么關(guān)系呢？（預(yù)設(shè)學(xué)生的回答是：這些數(shù)都是長3厘米的倍數(shù)，3的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，所以能不斷排下去）設(shè)問：那豎著排呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？2、情境導(dǎo)入，探究新知。（1）談話導(dǎo)入。教師：在剛剛結(jié)束的寒假中，小明積極參加了社區(qū)的公益活動，為了增加春節(jié)期間的節(jié)日氛圍，社卻要用右圖所示的這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來裝飾社區(qū)，你能不能幫小明想一想用多少個(gè)“春”字作品可以擺成正方形展板？這些展板的邊長分別是多少分米？談話：請同學(xué)們拿出學(xué)具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的這些紙片擺擺看。（2）學(xué)生操作，老師巡視，適時(shí)指導(dǎo)，對于找到一種擺法的學(xué)生，應(yīng)即使提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學(xué)生作品留待展示。（3）情況反饋：指名學(xué)生到實(shí)物展臺上擺給全體同學(xué)看。學(xué)生拼出的結(jié)果可能有許多種：=1\*GB3①用6個(gè)小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。教師適時(shí)提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））=2\*GB3②用24個(gè)小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。再提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））（4）總結(jié)規(guī)律。提問：根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？（略停頓，給學(xué)生思考的時(shí)間）把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？交流：（能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）板書提問：他舉得例子對嗎？為什么能擺成正方形？通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長與小長方形的長和寬有什么關(guān)系？邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（課件出示下圖）（明確：只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就能用這樣的小長方形紙片擺成。）3、揭示概念講述：像6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)，可以用下圖表示（用課件出示）。（板書：公倍數(shù)）這里的省略號又意味著什么？強(qiáng)調(diào)：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，同樣用省略號來表示。提問：你能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？（預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；既是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，又是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù)，就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。則：不錯，公倍數(shù)是至少對于兩個(gè)數(shù)而言的。）教師：2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍數(shù)。同時(shí)明確，正方形展板的邊長可以是6分米、12分米、18分米……二、自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。1、用列舉的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎？提問：根據(jù)你對公倍數(shù)的理解，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題？（靜思一分鐘）學(xué)生交流，獨(dú)立嘗試。（完成在練習(xí)紙上），最后交流反饋。一一列舉出12和18的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72……18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90、108……（板書：注意省略號）12和18的公倍數(shù)有：36、72……（引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)檢查并打圈。）12和18的最小公倍數(shù)是：36。反饋情況。談話：除了將2個(gè)數(shù)的倍數(shù)分別一一列舉，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。質(zhì)疑：能不能更快捷一些，只列舉出1個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再從中找出它們的公倍數(shù)呢？學(xué)生嘗試（練習(xí)紙）[學(xué)生板演]談話：從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)，還是從6的倍數(shù)中找9的倍數(shù)，都只要從一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)，你更喜歡哪一種？為什么？2、用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教師：剛才我們用一個(gè)一個(gè)地找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，但這樣找公倍數(shù)有一個(gè)什么樣的問題呢？學(xué)生：太麻煩了。教師：所以我們要找到一個(gè)比較簡便的求最小公倍數(shù)的方法，求最大公約數(shù)比較簡便的方法是什么？學(xué)生：用分解質(zhì)因數(shù)的方法。教師：我們來探究一下能不能用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，以求12和18的最小公倍數(shù)為例，請同學(xué)們先把12和18分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)生完成后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來，集體訂正，教師板書其結(jié)果：12＝2×2×318＝2×3×3教師：作為12和18的最小公倍數(shù)，你們認(rèn)為應(yīng)該是哪些質(zhì)因數(shù)的乘積呢？學(xué)生探究，首先看全部質(zhì)因數(shù)乘起來是不是12和18的公倍數(shù)，如2×2×3×2×3×3＝216,讓學(xué)生意識到這個(gè)數(shù)是12和18的公倍數(shù)，但不是最小公倍數(shù)。教師：那么怎樣乘起來才是它們的最小公倍數(shù)呢？要求學(xué)生討論出相乘時(shí)，相同的質(zhì)因數(shù)只取一個(gè)就行了。教師：試一試。學(xué)生寫出：2×3×2×3＝36教師：這個(gè)數(shù)是12和18的最小公倍數(shù)嗎？與前面使用列舉法得到的結(jié)果相同嗎？教師：誰來說一說怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。學(xué)生：把這幾個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把它們的質(zhì)因數(shù)相乘，但公有的質(zhì)因數(shù)各取一個(gè)。教師：在實(shí)際操作時(shí)我們用不著一個(gè)一個(gè)地分解質(zhì)因數(shù)，用短除式可以作一次性的分解。用課件顯示把兩次分解合到一個(gè)短除式的過程，學(xué)生再試著寫短除式，讓學(xué)生明白要用這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，除到兩個(gè)數(shù)的商是公因數(shù)只有1為止。教師：在這個(gè)短除式中，哪些是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，哪些是兩個(gè)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生說出在短除式中，作為除數(shù)的數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，作為最后的商的數(shù)是兩個(gè)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。教師：所以，用短除式找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，最后應(yīng)該把哪些數(shù)乘起來呢？學(xué)生：把除數(shù)和商乘起來．教師板書：2×3×2×3＝36。請學(xué)生用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù)，做完后集體訂正。教師：同學(xué)們能總結(jié)用短除式求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法嗎？求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來。三、鞏固練習(xí)。1、做“自主練習(xí)”第1題：找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。6和1516和1215和2021和28放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，通過交流和對比讓學(xué)生體會用短除法求最小公倍數(shù)的優(yōu)越性。2、做“自主練習(xí)”第2題：數(shù)學(xué)游戲。生1：學(xué)號是4的倍數(shù)的同學(xué)舉右手。生2：學(xué)號是6的倍數(shù)的同學(xué)舉左手。你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：舉兩只手的