蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題有答案

蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．-22．下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)：液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/則沸點(diǎn)最高的液體是（

）A．液態(tài)氧 B．液態(tài)氫 C．液態(tài)氮 D．液態(tài)氦3．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．4．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是（

）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)和0 D．05．若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．下面四個(gè)幾何體中，俯視圖是四邊形的幾何體共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是（

）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④8．某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（

）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價(jià)，再打六折C．先提價(jià)，再降價(jià) D．先提價(jià)，再降價(jià)9．如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開(kāi)圖的是（

）A．B．C．D．10．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點(diǎn)在線段上，、為兩條折痕，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作__________元．12．將數(shù)字202200用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．13．寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式，使得它與多項(xiàng)式的和為二次的單項(xiàng)式_________．14．一塊手表上午6點(diǎn)45分，此時(shí)時(shí)針?lè)轴標(biāo)鶌A銳角的大小為_(kāi)_________度．15．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16；線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是__________，若點(diǎn)是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是__________．16．如圖，OC是∠AOB的平分線，如果∠AOB=130°,∠BOD=24°48＇，那么∠COD=_____.17．已知x＝1是方程ax－5＝3a+3的解，則a＝_________．18．如圖，長(zhǎng)方形是由4塊小長(zhǎng)方形拼成，其中②③兩長(zhǎng)方形的形狀與大小完全相同，且長(zhǎng)與寬的差為，則小長(zhǎng)方形④與小長(zhǎng)方形①的周長(zhǎng)的差是__________．三、解答題19．計(jì)算：（1）；

（2）．20．解方程(1)；(2)．21．若化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果中不含和項(xiàng)，(1)試求，的值；(2)在（1）的條件下，先化簡(jiǎn)，再求值：．22．如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A，，．（1）根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫(huà)圖．①畫(huà)射線，用圓規(guī)在線段的延長(zhǎng)線上截?。ūＡ糇鲌D痕跡）；②連接，；③過(guò)點(diǎn)畫(huà)，垂足為．（2）在線段，，中，哪條線段最短，并說(shuō)明依據(jù)．23．為參加學(xué)?！耙欢拧焙铣荣悾吣昙?jí)一班和七年級(jí)二班準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)演出服．下面是某服裝廠給出的演出服價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝數(shù)量（套）1~4546~9091及91以上每套服裝價(jià)格（元）908070已知兩班共有學(xué)生89人（每班學(xué)生人數(shù)都不超過(guò)80人），如果兩班單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，每人只買(mǎi)一套，那么一共應(yīng)付7540元．問(wèn)七年級(jí)一班和七年級(jí)二班各有學(xué)生多少人？24．已知：點(diǎn)，，在同一條直線上，線段，線段，點(diǎn)是的中點(diǎn)．求線段與線段的長(zhǎng)．（用含，的代數(shù)式表示）25．（1）已知關(guān)于的方程①：的解比方程②：的解大2．求的值以及方程②的解．（2）根據(jù)如圖所示的主視圖、左視圖、俯視圖，想象這個(gè)物體的形狀，解決下列問(wèn)題：①寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱__________；②若如圖所示的主視圖的長(zhǎng)、寬分別為（1）中求得的的值與方程②的解，求該幾何體的體積．（結(jié)果保留）26．已知：射線在的內(nèi)部，，，平分．(1)如圖，若點(diǎn)，，在同一條直線上，是內(nèi)部的一條射線，請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)；(2)若，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．27．已知數(shù)軸上三點(diǎn)，，表示的數(shù)分別為-12，-5，5，點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，點(diǎn)的速度為4個(gè)單位/秒，點(diǎn)的速度為6個(gè)單位/秒．(1)問(wèn)，在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？(2)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，求的值；(3)當(dāng)點(diǎn)到、、的距離和為20個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)調(diào)頭返回．速度不變，問(wèn)點(diǎn)，還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行分析，即可得到答案．【詳解】、0、-2是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義，從而完成求解．2．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值越大反而小”可知：，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，可得答案．【詳解】解：A、，此選正確；B、m與n不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2m3與3m2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2m3與-3m2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．4．C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)（正數(shù)、零的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)）求解即可．【詳解】解：若一個(gè)數(shù)絕對(duì)值是它本身，即，∵，∴a是正數(shù)或0．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，深刻理解掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角的度數(shù)為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)俯視圖的概念依次對(duì)各圖形進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵圓錐的俯視圖為圓，長(zhǎng)方體的俯視圖為四邊形，圓柱的俯視圖為四邊形，三棱錐的俯視圖為三角形，∴四個(gè)幾何體中，俯視圖是四邊形的幾何體共有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握三視圖的概念即可解決問(wèn)題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力．7．B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來(lái)解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；綜上可得：①④可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋，故選：B．8．B【分析】設(shè)原件為x元，根據(jù)調(diào)價(jià)方案逐一計(jì)算后，比較大小判斷即可．【詳解】設(shè)原件為x元，∵先打九五折，再打九五折，∴調(diào)價(jià)后的價(jià)格為0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提價(jià)，再打六折，∴調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.5x×0.6=0.90x元，∵先提價(jià)，再降價(jià)，∴調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.3x×0.7=0.91x元，∵先提價(jià)，再降價(jià)，∴調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.25x×0.75=0.9375x元，∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故選B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，打折，有理數(shù)大小比較，準(zhǔn)確列出符合題意的代數(shù)式，并能進(jìn)行有理數(shù)大小的比較是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開(kāi)圖解題，注意帶圖案的一個(gè)面不是底面．【詳解】解：選項(xiàng)A和C帶圖案的一個(gè)面是底面，不能折疊成原幾何體的形式；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式；選項(xiàng)D折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形是解題關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得，，根據(jù)平角的性質(zhì)，推導(dǎo)得；根據(jù)角度和差的性質(zhì)，得，通過(guò)計(jì)算即可得到答案．【詳解】∵、為兩條折痕∴，∵∴，即∵∴∵∴∴故選：D．11．【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得．【詳解】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．12．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】數(shù)字202200用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．（不唯一）【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出滿足條件的多項(xiàng)式，即可求解．【詳解】解：∵．故答案為：（不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，單項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．67.5【分析】6點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針在指向6與7之間，則時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為6時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，計(jì)算2×30°+30°-0.5°×45即可．【詳解】解：∵6點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針在指向6與7之間，∴時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為6時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．故答案為：67.5．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．15．

4

-42或【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可求得線段的中點(diǎn)表示的數(shù)；分點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊、在線段AB上以及在點(diǎn)B右邊三種情況討論，列方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，∴線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為4；設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊，即x<-8時(shí)，依題意得：2(-8-x)-(16-x)=10，解得：x=-42；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，即-816時(shí)，依題意得：2(x+8)-(16-x)=10，解得：x=；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊，即x>16時(shí)，依題意得：2(x+8)-(x-16)=10，解得：x=-22(舍去)；綜上，點(diǎn)C表示的數(shù)是-42或；故答案為：4；-42或．16．40.2°【分析】由角平分線定義，求出∠BOC的度數(shù)，然后利用角的和差關(guān)系，即可得到答案.【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線，∠AOB=130°，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，利用角平分線的性質(zhì)得出∠BOC是解題關(guān)鍵，又利用了角的和差．17．－4【分析】根據(jù)一元一次方程的定義和解法，將x=1代入方程，得到關(guān)于a的一元一次方程，然后解這個(gè)方程即可.【詳解】將x=1代入ax－5＝3a+3得：解得：故答案是-4.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程中知道方程的解求特定字母的值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的定義和解法.18．10【分析】如圖，設(shè)EF=a，長(zhǎng)方形②③的寬為，則長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形①的寬為x，長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形④的寬為，長(zhǎng)為，再用小長(zhǎng)方形④的周長(zhǎng)減去小長(zhǎng)方形①的周長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)EF=a，長(zhǎng)方形②③的寬為，則長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形①的寬為x，長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形④的寬為，長(zhǎng)為，∴小長(zhǎng)方形④與小長(zhǎng)方形①的周長(zhǎng)的差是．故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．（1）26；（2）．【分析】（1）利用有理數(shù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，再計(jì)算有理數(shù)的乘除法，然后計(jì)算有理數(shù)的減法即可得．【詳解】（1）原式，，，；（2）原式，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、絕對(duì)值、有理數(shù)乘法的分配律，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．20．(1)(2)【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案．(1)去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：2x=-5，系數(shù)化為1得：．(2)去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1的一般步驟是解題關(guān)鍵．21．(1)，(2)，-12【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)不含和項(xiàng)，令和項(xiàng)的系數(shù)為0，求得的值,（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，將（1）中的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果求解即可．(1)原式，由題意得：且解得：，．(2)原式，當(dāng)，時(shí)，原式．22．（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析；（2），連接直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短【分析】（1）①以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫(huà)圓，交射線AB于點(diǎn)M；再以點(diǎn)M為圓心，AB為半徑畫(huà)圓弧，交射線AB于點(diǎn)D，BD即為所求；②根據(jù)題意，，即可完成求解；③以點(diǎn)C為圓心畫(huà)圓，分別交直線AB于點(diǎn)P和Q，再分別以點(diǎn)P和Q為圓心，大于為半徑畫(huà)圓弧，并相交于點(diǎn)R，連接CR并交AB于點(diǎn)E，即可得到答案；（2）根據(jù)連接直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】（1）①如圖，BD即為所求；②如圖：，即為所求；③如圖：CE即為所求；（2）在線段，，中，線段最短，理由是：連接直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．23．一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人【分析】根據(jù)題意可得一定有一個(gè)班的人數(shù)大于45人．然后設(shè)大于45人的班有學(xué)生人，則另一班有學(xué)生人，根據(jù)“兩班單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，每人只買(mǎi)一套，那么一共應(yīng)付7540元．”列出方程，即可求解．【詳解】解：∵（元），∵，∴一定有一個(gè)班的人數(shù)大于45人．設(shè)大于45人的班有學(xué)生人，則另一班有學(xué)生人，根據(jù)題意得：，解得：，∴件，答：一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人．24．當(dāng)點(diǎn)P在N點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，【分析】畫(huà)出圖形，根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義、線段的和差分兩種情況解答即可．【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)P在N點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖所示，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，∴．（2）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，∴．25．（1），；（2）①圓柱；②【分析】（1）分別求出方程①和方程②的解，再根據(jù)方程①的解比方程②的解大2，列出方程，解出即可求解；（2）①根據(jù)題意可得這個(gè)幾何體為圓柱；②根據(jù)題意可得該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，再根據(jù)圓柱的體積公式，即可求解．【詳解】解：（1）方程①解得：，方程②，解得：．由題意得：，，解得：，∴方程②的解為（2）①根據(jù)題意得：這個(gè)幾何體為圓柱；②根據(jù)題意得：該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，∴該幾何體的體積為．26．(1)圖見(jiàn)解析，99°(2)當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，；當(dāng)射線在的外部時(shí)，【分析】（1）作出∠AOD的平分線OE，根據(jù)∠AOC:∠BOC=9:1求出∠BOC=18°，依據(jù)∠COD=2∠COB得∠COD=36°，從而可求∠AOD=126°，根據(jù)OE平分∠AOD得∠DOE=63°,從而可求出的度數(shù)；（2）分兩種情況考慮：當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，先求出∠AOD=∠AOC-∠COD=7α,，根據(jù)角平分線得出；當(dāng)射線在的外部時(shí)，先求出∠AOD=∠AOC+∠COD=11α,根據(jù)角平分線得出．（1）解：補(bǔ)全圖形，如圖所示：

∵點(diǎn)A，，在同一條直線上，∴(平角的定義)．∵，∴，．∵，∴．∴．∵平分，∴(角平分線的定義)．∴（2）解：當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，如圖，∵，∴∠AOC=9α，∵∴∴∠AOD=∠AOC-∠COD=7α,∵平分∴∠DOE=∠AOD=α