河北省邯鄲市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 含答案

絕密★啟用前邯鄲市2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)班級________姓名________注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級和考號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，若，則（）A．B．C．D．2．已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A．B．C．D．3．已知向量的夾角為，且，，則（）A．B．C．D．14．已知冪函數(shù)滿足，則的值為（）A．2B．C．D．5．已知圓柱的底面半徑為2，母線長為8，過圓柱底面圓周上一點(diǎn)作與圓柱底面所成角為的平面，把這個圓柱分成兩個幾何體，則兩幾何體的體積之比為（）A．B．C．D．6．甲、乙兩個家庭出去游玩，準(zhǔn)備分別從北京、上海、重慶和天津4個地點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個，記事件A：甲和乙選擇的地點(diǎn)不同，事件B：甲和乙恰有一個選擇北京，則（）A．B．C．D．7．三角形是生活中隨處可見的簡單圖形，其中有非常有趣的特殊點(diǎn)及特殊線．大數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，給定一個三角形，則其外心、重心、垂心落在同一條直線上，后人為了紀(jì)念歐拉，稱這條直線為歐拉線．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的頂點(diǎn)，，則“的歐拉線方程為”是“點(diǎn)C的坐標(biāo)為”的（）A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．已知，，且，則的最小值為（）A．10B．9C．D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計后得到的散點(diǎn)圖如圖，關(guān)于其線性相關(guān)系數(shù)的結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．10．在等差數(shù)列中，，公差，則使其前n項和取得最小值的正整數(shù)n是（）A．4B．5C．6D．711．已知雙曲線的上、下焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線上且位于x軸上方，則下列結(jié)論正確的是（）A．線段的最小值為1B．點(diǎn)P到兩漸近線的距離的乘積為C．若為直角三角形，則的面積為5D．的內(nèi)切圓圓心在直線上12．如圖，正方體的棱長為1，P是線段上的動點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．四面體的體積為定值B．的最小值為C．平面D．當(dāng)直線與AC所成的角最大時，四面體的外接球的體積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)______．14．已知，則______．15．近年來，加強(qiáng)青少年體育鍛煉，重視體質(zhì)健康已經(jīng)在社會形成高度共識．2021年10月，《中華人民共和國體育法》在頒布20多年后迎來首次大修．教育部發(fā)布的2022年工作要點(diǎn)中提出，實施學(xué)校體育和體教融合改革發(fā)展行動計劃．為了考察某校各班參加兩項以上體育項目鍛煉小組的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取五個班級，把每個班級參加兩項以上體育項目鍛煉小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為2，若樣本數(shù)據(jù)各不相同，則樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是______．16．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，若在拋物線C上，且滿足，則的最小值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足．（1）求A；（2）若，求的取值范圍．18．（本小題滿分12分）設(shè)為數(shù)列的前n項和，已知，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，記數(shù)列的前n項和為，證明：．19．（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，為等邊三角形，，，，．（1）求證：平面平面EBC；（2）求直線AB與平面DEC所成角的正弦值．20．（本小題滿分12分）2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東國家境內(nèi)舉行，也是第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽．11月22日，卡塔爾世界杯小組賽C組第1輪比賽中，梅西領(lǐng)銜的阿根廷隊不敵沙特阿拉伯隊．梅西在開場階段打入一粒點(diǎn)球，但沙特在下半場開局后連入兩球反超比分，這也是亞洲球隊在本屆世界杯上獲得的首場勝利！為提升球隊的射門技術(shù)，某足球隊進(jìn)行一次足球定點(diǎn)射門測試，規(guī)定每人最多踢3次，每次射門的結(jié)果相互獨(dú)立．在A處射進(jìn)一球得3分，在B處射進(jìn)一球得2分，否則得0分．將隊員得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定為通過測試，立即停止射門，否則應(yīng)繼續(xù)射門，直到踢完三次為止．現(xiàn)有兩種射門方案，方案1：先在A處踢一球，以后都在B處踢；方案2：都在B處踢球．已知甲隊員在A處射門的命中率為，在B處射門的命中率為．（1）若甲隊員選擇方案1，求他測試結(jié)束后所得總分X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）你認(rèn)為甲隊員選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由．21．（本小題滿分12分）已知橢圓的焦距為2且過點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；（2）過點(diǎn)作直線l與橢圓C交于不同