2024-2025學年河北省石家莊市高二上冊期末數(shù)學檢測試題

2024-2025學年河北省石家莊市高二上學期期末數(shù)學檢測試題注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4．考試結束后，請將試卷和答題卡一并上交.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知直線l過點且一個方向向量為，則l在y軸上的截距為（）A. B.1 C. D.52.已知空間中三點，若，則（）A. B.4 C.3 D.3.設曲線C是雙曲線，則“C的方程為”是“C的漸近線方程為”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知等差數(shù)列的公差和首項都不為0，且成等比數(shù)列，則（）A.1 B.2 C.3 D.55.古希臘幾何學家用一個不垂直于圓錐的軸的平面去截一個圓錐，將所截得的不同的截口曲線統(tǒng)稱為圓錐曲線如圖所示的圓錐中，AB為底面圓的直徑，M為PB中點，某同學用平行于母線PA且過點M的平面去截圓錐，所得截口曲線為拋物線．若該圓錐的高，底面半徑，則該拋物線焦點到準線的距離為（）A.2 B.3 C. D.6.如圖，在平行六面體中，，則直線與直線AC所成角的余弦值為（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標系內(nèi)，曲線與x軸相交于A，B兩點，P是平面內(nèi)一點，且滿足，則面積的最大值是（）A. B. C. D.8.設，則（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.若橢圓的焦距為2，則（）A.1 B.2 C.3 D.510.已知分別為雙曲線的左、右焦點，點A為雙曲線右支上任意一點，點，下列結論中正確的是（）A.B.若，則的面積為2C.過P點且與雙曲線只有一個公共點的直線有3條D.存在直線與雙曲線交于M，N兩點，且點P為中點11.已知等差數(shù)列首項，公差，在中每相鄰兩項之間都插入個數(shù)，使它們和原數(shù)列的數(shù)一起構成一個新的等差數(shù)列，以下說法正確的是（）A.B.當時，C.當時，不是數(shù)列中的項D.若是數(shù)列中的項，則的值可能為712.在棱長為2的正方體中，，則下列說法正確的是（）A.B.三棱錐的體積最大值為1C.若，則點到直線EF的距離為D.三棱錐外接球球心軌跡的長度近似為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，且，則______14.己知圓與圓相切，則r的值為__________.15.已知數(shù)列滿足：（m為正整數(shù)），，若，則m的所有可能取值之和為__________.16.設雙曲線的左、右焦點分別為，過坐標原點的直線與交于點，，則的離心率為____________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.17.在直角坐標系中，點到直線的距離等于點到點的距離，記動點的軌跡為.（1）求方程；（2）直線與交于兩點，求線段的長.18.如圖，在三棱錐中，平面，，，，為棱的中點.（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角正弦值.19.己知正項數(shù)列前n項和為，且滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.20.如圖，在四棱錐中，平面ABCD，，.（1）若平面AEF，求值；（2）在（1）的條件下，求平面AEF與平面PAE夾角的余弦值．21.已知數(shù)列滿足.（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）記數(shù)列的前n項和為，求．22.已