2024-2025學(xué)年天津市和平區(qū)高二上冊(cè)第二次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)模擬試題

2024-2025學(xué)年天津市和平區(qū)高二上學(xué)期第二次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題1.拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A.014B.(14，0)2.雙曲線x2a2?A.1B.9C.1或9D.9或133.已知遞增等比數(shù)列a?,a?>0,a?a?=64,a?+a?=34,A.8B.16C.32D.644.已知等差數(shù)列a?的公差為2，其前n項(xiàng)和為SnA.108B.64C.49D.485.若點(diǎn)P到直線x=?1和它到點(diǎn)(1，0)的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為()A.x2=yB.y2=xC.x2=4yD.y2=4x6.等比數(shù)列a?的第4項(xiàng)與第6項(xiàng)分別為12和48，則公比q的值為()A.-2B.2C.-2或2D.?127.如圖，在棱長為1的正方體.ABCD-A?B?C?D?'中,E為線段DD?的中點(diǎn),F為BB?線段的中點(diǎn)，則直線FC?到平面AB?E的距離為()A.25B.23C.158.已知數(shù)列a?的前n項(xiàng)和為Sn,且a1A.300B.29C.210D.29.已知直線l和拋物線y2=2pxpA.12B.1C.510.已知直線:l:x?y+3=0被圓C:x?a2+y?22=4(?a,a?1)與圓上點(diǎn)的距離最大值為()A.22+2二、填空題11.已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(?2,1,6),C(1,?1,5),則以AB,AC為邊的平行四邊形的面積是.12.已知數(shù)列a?,a?=22??1,其前n項(xiàng)的和為Sn，則13.雙曲線x2?y214.已知F?、F?為橢圓x2a2+y2=115.已知曲線C的方程為x2①當(dāng)k=4時(shí)，曲線C為圓；②“k>4”是“曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的充分而不必要條件；③當(dāng)k=0時(shí)，曲線C為雙曲線，其漸近線方程為y=±④存在實(shí)數(shù)k使曲線C為雙曲線，其離心率為2其中正確的結(jié)論是，(寫出所有正確的結(jié)論的序號(hào))三、解答題16.(1)在等比數(shù)列a?中,已知a?=3,q=?2,求a?和(2)在等差數(shù)列a?中,a8+a9=?2且17.已知曲線C上的任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F(1，0)的距離與到定直線x=?1的距離相等.(1)求曲線C的方程；(2)若曲線C上有兩個(gè)定點(diǎn)A,B分別在其對(duì)稱軸的上、下兩側(cè),且|FA|=2,|FB|=5,求原點(diǎn)O到直線AB的距離.18.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD‖BC,AD⊥DC,PA=PD=PB=25求證:(1)PE⊥平面ABCD;(2)求平面PAB與平面PBC的夾角的正弦值；(3)記BC的中點(diǎn)為M，若N在線段PE上，且直線MN與平面PAB所成的角的正弦值為6求線段EN的長.19.已知數(shù)列a?的首項(xiàng)為3，且滿足a???+a?=3?2?.(1)求證:an(2)求數(shù)列a?的前n項(xiàng)和S?.20.已知橢圓C:x2a2