第19課 簡單機械-杠桿（解析版）

第19課簡單機械-杠桿學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解杠桿的五要素和分類掌握杠桿的受力分析與計算分清杠桿的五要素掌握杠桿平衡原理復(fù)雜杠桿的受力分析002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)觀察下列裝置分析其作用撬棒撬重物剪刀剪樹釣魚竿汽車方向盤003知識梳理一.杠桿1.杠桿的定義：在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。2.杠桿的五要素：(1)支點:杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點。(用0表示)(2)動力:使杠桿轉(zhuǎn)動的力。(用F1表示)(3)阻力:阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。(用F2表示)(4)動力臂:從支點到動力作用線的距離。(用L1表示)(5)阻力臂:從支點到阻力作用線的距離。(用L2表示)二.研究杠桿的平衡條件1.杠桿平衡是指：杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動。2.實驗前：應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是：可以方便的從杠桿上量出力臂。3.結(jié)論：杠桿的平衡條件（或杠桿原理）是：動力×動力臂＝阻力×阻力臂。寫成公式F1l1=F2l2也可寫成：F1/F2=l2/l14.解決杠桿平衡時動力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到①在杠桿上找一點，使這點到支點的距離最遠②動力方向應(yīng)該是過該點且和該連線垂直的方向。三.杠桿的分類1.由杠桿平衡原理進行杠桿分類2.杠桿兩個力的關(guān)系：力在支點同側(cè)：力指向杠桿兩側(cè)（2）力在支點兩側(cè)：力指向杠桿同側(cè)3.有質(zhì)杠桿：杠桿自身的質(zhì)量作為阻力影響，受力分析時以一端為支點，分析另一端的力。8.多力臂：對于同一個杠桿，有著多個力共同作用得到一個平衡的效果，或原已平衡的杠桿動態(tài)分析00401強化訓(xùn)練一、選擇題1．如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。為了切斷甘蔗，下列最省力的是（）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F42．如圖所示，一根粗細和質(zhì)量分布都均勻的硬棒置于支點O上，左端用細繩固定在物體A上，一個重為G的小球從O點開始向右滾動（物體A始終未離開地面），小球滾動過程中物體A對地面的壓強p與小球到O點之間的距離s之間的關(guān)系圖像為（）

A．

B．

C．

D．

3．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB繞O點轉(zhuǎn)動，某同學(xué)在杠桿的左端掛一重為G的物塊，在A端施加一個始終豎直向下的動力F，將重物慢慢提升到一定高度，使杠桿處于圖示的位置靜止。下列說法錯誤的是（）

A．此時杠桿是平衡的 B．此時該杠桿是省力杠桿C．此時數(shù)值關(guān)系 D．要使A端的力最小，則F的方向應(yīng)垂直O(jiān)A向下4．小金在做“研究杠桿平衡條件”的實驗時，先后出現(xiàn)杠桿右端下降的現(xiàn)象。為使杠桿水平平衡，下列操作正確的是（）A．圖甲中左平衡螺母向左調(diào)：圖乙中右側(cè)平衡螺母向左調(diào)B．圖甲中左平衡螺母向右調(diào)；圖乙中右側(cè)平衡螺母向左調(diào)C．圖甲中右平衡螺母向左調(diào)；圖乙中右側(cè)鉤碼向左移動D．圖甲中右平衡螺母向右調(diào)：圖乙中右側(cè)鉤碼向左移動5．如圖所示的杠桿提升重物G，杠桿順時針方向轉(zhuǎn)動，在OB達到水平位置之前的過程中，若力F的方向始終保持與OA垂直，則力的大小將（）A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．不變 D．無法確定6．為使杠桿保持水平位置平衡（如圖），需在A點施加一個力。圖中不能使杠桿平衡的力是（）A．F1和F2 B．F1和F4 C．F2和F3 D．F3和F47．人踮腳時腳掌可以看作一個杠桿，下列能正確表示踮腳時該杠桿的支點、動力和阻力的示意圖是（）A．B．C．D．8．下列屬于省力杠桿的是（）A．劃船時的船槳B．剪鐵皮的剪刀C．食品夾 D．舉起啞鈴的前臂9．如圖所示筷子盒。在A處施加向下的力時，筷子會從出口滾出。忽略筷子的壓力，以下能正確表示按下A處時杠桿示意圖的是（）

A．B．C．D．10．如圖所示，圓弧形軌道CD固定，水平杠桿OA的A端恰在圓的圓心處，小圓環(huán)E套在軌道上通過細線與水平桿OA端相連，一重物G懸掛在杠桿上的B點。在E環(huán)從C點沿軌道順時針轉(zhuǎn)到D點的過程中，細線對A端的拉力F的變化情況，以下說法正確的是（）

A．保持不變B．先變小再變大C．一直變小D．先變大再變小11．如圖所示，是我國古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理（如圖所示），此時杠桿處于平衡狀態(tài)，有關(guān)它的說法錯誤的是（）A．“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力B．“權(quán)”“重”增加相同的質(zhì)量，A端會上揚C．增大“重”時，應(yīng)把“權(quán)”向A端適當(dāng)移動D．若將提紐O向B端移動一些，桿秤測量范圍變大12．如圖所示是環(huán)衛(wèi)工人用的一種垃圾夾的結(jié)構(gòu)示意圖。拉繩的一端固定在手把上，另一端穿過空心管桿與兩夾爪的一端相連，當(dāng)用力捏手把時，夾爪在拉繩的作用下可夾持物體，同時彈簧被壓縮；當(dāng)松開手把時，夾爪在彈簧的作用下恢復(fù)原狀。在使用過程中，手把和夾爪分別是（）A．省力杠桿，費力杠桿 B．費力杠桿，省力杠桿C．省力杠桿，省力杠桿 D．費力杠桿，費力杠桿13．如圖甲所示的水龍頭，徒手很難擰開。用圖乙所示的“鑰匙”，安裝并旋轉(zhuǎn)“鑰匙”就能正常出水（如圖丙所示）。下列有關(guān)這把“鑰匙”在使用過程中的分析，正確的是（）A．減小阻力B．減小阻力臂C．增大動力 D．增大動力臂二、填空題14．如圖所示，推走獨輪車之前，先將其撐腳抬離地面。慢慢抬起的過程中，獨輪車屬于（選填“省力”或“費力”）杠桿。已知車廂和磚頭的總重力G=800N，則圖中人手豎直向上的力為N。若施加在車把手向上的力始終與把手垂直，則慢慢抬起的過程中這個力的大小（選填“逐漸增大”、“逐漸減小”或“始終不變”）。15．如圖甲所示，長木板重10N，長木板底面積為100cm2，現(xiàn)將其底面積50cm2與水平桌面接觸，木板靜止時對桌面的壓強為Pa；在水平外力作用下推動木板緩慢向左運動，直至木板全部移到桌面上，在這個過程中，木板所受摩擦力的大小（選填“變大”“變小”或“不變”）。小明做了圖乙的探索，長木板長度為L，將該長木板的0.2L長度伸出桌子邊緣，用豎直向下的力F0壓長木板的一端，當(dāng)F0=時，長木板剛好會被翹起。16．杭溫鐵路建成通車后，仙居到杭州不到1小時，目前正在建造中。在建造過程中需要使用大型起重機“龍門吊”。它主要由主梁和支架構(gòu)成，可以提升與平移重物，其示意圖如圖所示：（1）“龍門吊”將千克的重物先從地面提升到8米，再向左平移6米到工作臺，在這整個過程中“龍門吊”對重物做功的大小是焦。（2）已知重物的重力為G，主梁總長為L，不考慮主梁自身重力。重物由主梁右側(cè)向左側(cè)移動，當(dāng)移動的距離為s時，以主梁左端點為支點，右支架對主梁的支持力F的表達式（用所給字母表示）。17．我國古代記錄傳統(tǒng)手工技術(shù)的著作《天工開物》里記載了一種搗谷用的春，“橫木穿插硬頭，嘴為鐵，足踏其末而舂之”，如圖甲所示。圖乙為腳向下施加力F1踩舂時在某一位置的示意圖。（1）若碓頭質(zhì)量為10千克，在圖示位置保持平衡時，l1=40厘米，l2=1.2米，不計橫木的重力和摩擦，則腳向下施加的力F1=；（2）如果想省力些，可將腳踩點適當(dāng)（選填“遠離”或“靠近”）O點。三、探究題18．如圖所示，將長為1.2米的輕質(zhì)木棒（重力忽略不計）平放在水平方形臺面上，左右兩端點分別為A、B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3米。在A端掛一個重為30牛的物體，在B端掛一個重為G的物體。（1）若G＝30牛，臺面收到木棒的壓力為多少？（2）若要使木棒右端下沉，B端掛的物體至少要大于多少？（3）若B端掛物體后，木棒仍在水平臺面上保持靜止，則G的取值范圍為多少？19．某實踐小組在老師的指導(dǎo)下，動手制作量程為20g，最小刻度為1g的桿秤（如圖）?！局谱鞑襟E】①做秤桿：選取一根粗細均勻的木棒，在木棒左端選擇兩點依次標(biāo)上“A”、“B”；②掛秤盤：取一個小紙杯，剪去上部四分之三，系上細繩，固定在秤桿的“A”處；③系秤紐：在秤桿的“B”處系上繩子；④標(biāo)零線：將5g的砝碼系上細繩制成秤砣，掛到秤紐的右邊，手提秤紐，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標(biāo)上“0”；⑤定刻度?！窘涣髟u價】（1）步驟④在該位置標(biāo)零線的目的是；（2）已知秤桿的刻度是均勻的，這種均勻的刻度是如何標(biāo)定的呢？請你簡要描述秤桿刻度標(biāo)定的方案；（3）使用一段時間后，若秤砣磨損，則測量結(jié)果會（選填“偏小”或“不變”或“偏大”）。四、簡答題20．為了防止門被風(fēng)吹動，常在門背后和墻上安裝如圖甲所示的“門吸”。圖乙是簡化后的模型。門可以繞軸O自由轉(zhuǎn)動，門寬為1.2米。“門吸”與O位置關(guān)系、“門吸”引力大小和方向如圖乙所示。（摩擦力忽略不計）（1）關(guān)門時可將門看成一個杠桿，以下杠桿類型與之相同的是；①行李車②晾衣竹竿③做俯臥撐④彎腰取物（2）關(guān)門所需的最小力F是牛。參考答案1．B【解析】為了能切斷甘蔗，動力的方向需向下，阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，動力臂越大，動力越小，要使最省力，動力臂最大，由動力臂的定義可知F2的力臂最大，所以手沿F2方向最省力，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。2．B【解析】由杠桿平衡條件可得FA×OA=G×s由于OA和G不變，所以FA與s成正比，則物體A對地面的壓力隨s增大而減小，且比值不變；由于物體A與地面的接觸面積不變，所以物體A對地面的壓強p隨s增大而減小，且比值不變，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。3．C【解析】A．杠桿處于圖示的位置靜止，此時杠桿是平衡的，故A正確，不符合題意；B．如下圖所示，此時該杠桿的動力臂l1大于阻力臂l2，故此時是省力杠桿

故B正確，不符合題意；C．此時杠桿平衡，由杠桿平衡條件得G×l2=F×l1，由兩個直角三角形相似得所以此時G×OB=F×OA故C錯誤，符合題意；D．要使A端的力最小，需要動力臂最長，即動力臂為OA時，動力最小，則F的方向應(yīng)垂直O(jiān)A向下，故D正確，不符合題意。故選C。4．C【解析】由圖甲可知，是在探究之前，杠桿右端下降，因此應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，由圖乙可知，是在探究過程中，杠桿右端下降，應(yīng)將鉤碼向左移動，故C正確，ABD錯誤。故選C。5．B【解析】根據(jù)杠桿平衡條件分析，將杠桿順時針方向轉(zhuǎn)動，在OB達到水平位置之前的過程中，動力臂不變，阻力不變，阻力臂變大，所以動力變大，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。6．D【解析】F1和F2使杠桿轉(zhuǎn)動的方向與重物與杠桿轉(zhuǎn)動的方向相反，可以使杠桿平衡；F3的力臂為零，不能使杠桿平衡；F4使杠桿轉(zhuǎn)動的方向與重物與杠桿轉(zhuǎn)動的方向相同，不能使杠桿平衡，故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。7．A【解析】人踮腳時，腳尖與地面接觸的位置可以看作杠桿的支點，作用在腳掌中心處向下的重力相當(dāng)于阻力，作用在腳跟處肌肉施加的向上的力為動力，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。8．B【解析】A．劃船時，船槳和船身的連接處為支點，水對船槳的阻力作用在槳頭上，動力作用在手上，此時動力臂小于阻力臂，為費力杠桿，故A不符合題意；B．剪鐵皮的剪刀，中間的轉(zhuǎn)軸為支點，阻力作用在刀口上，動力作用在手柄上，此時動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B符合題意；C．使用食品夾時，兩個夾片的連接處為支點，阻力作用在夾片頂端，動力作用在手柄中間，此時動力臂小于阻力臂，為費力杠桿，故C不符合題意；D．舉起啞鈴時，肘部為支點，阻力作用在手掌上，動力作用在肱二頭肌上，此時動力臂小于阻力臂，為費力杠桿，故D不符合題意。故選B。9．A【解析】根據(jù)圖片可知，O處為支點，當(dāng)用力向下按A點時，A點的壓力F1向下，而彈簧施加的阻力F2方向向上，因此松手后，裝置向上運動，從而阻擋筷子繼續(xù)滾出，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。10．B【解析】根據(jù)圖片可知，在E環(huán)從C點順時針轉(zhuǎn)動到D點的過程中，當(dāng)EA與杠桿AO垂直時，動力臂最長，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，此時動力最小，因此拉力F的變化情況為先變小后變大，故B正確，而A、C、D錯誤。故選B。11．B【解析】A．力臂是支點到力的作用線的距離，“權(quán)”相當(dāng)于現(xiàn)在的砝碼，即動力，把秤的支點到權(quán)的距離稱之為“標(biāo)”，在物理中，我們把它稱之為動力臂；重就是重物，相當(dāng)于杠桿的阻力，把秤的支點到重的距離稱之為“本”，在物理中，我們把它稱之為阻力臂；則“標(biāo)”、“本”表示為力臂，“權(quán)”、“重”表示為力，故A正確，不符合題意；B．根據(jù)杠桿平衡條件得到G權(quán)l(xiāng)標(biāo)=G重l本“權(quán)”“重”增加相同的質(zhì)量，杠桿左端(G權(quán)+G)l標(biāo)=G權(quán)l(xiāng)標(biāo)+Gl標(biāo)杠桿右端(G重+G)l本=G重l本+Gl本因為l標(biāo)＞l本所以Gl標(biāo)＞Gl本杠桿左端力和力臂的乘積較大，A端會下降，故B錯誤，符合題意；C．增大“重”時，由于“權(quán)”和“本”不變，根據(jù)杠桿平衡原理條件可知：應(yīng)把“標(biāo)”變大，即把“權(quán)”向A端移，故C正確，不符合題意；D．若將提紐O向B端移動一些，支點向右移動一些，力臂OB減小，根據(jù)杠桿平衡條件重物的重力要增大，測量范圍增大，故D正確，不符合題意。故選B。12．A【解析】手把和夾爪的杠桿示意圖如下：在使用手把時（左圖），作用在手把處的力F是動力，拉繩對手把處的拉力是阻力F1；由圖可以看出：動力臂要大于阻力臂，因此是手把處是省力杠桿。在使用夾爪時（右圖），拉繩的拉力F1是動力，夾爪處受到的阻力F2是阻力；由圖可以看出：動力臂要小于阻力臂，因此夾爪處是費力杠桿。故選A。13．D【解析】分析可知，安裝并旋轉(zhuǎn)鑰匙后，阻力臂不變，阻力不變，但動力臂變大，由杠桿平衡的條件F1L1=F2L2可知，動力變小，故D正確，ABC錯誤。故選D。14．省力160逐漸減小【解析】[1]獨輪車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。[2]由圖可知，阻力臂動力臂阻力F2＝G＝800N由杠桿平衡條件得[3]向上施加在車把手上的力始終與把手垂直，則動力臂大小不變，而阻力G不變，阻力臂變小，由杠桿平衡條件可得，動力將變小，故慢慢抬起的過程中這個力的大小逐漸減小。15．2×103/2000不變15【解析】[1]木板靜止時對桌面的壓力F=G=10N木板靜止時對桌面的壓強[2]在水平外力作用下推動木板緩慢向左運動，直至木板全部移到桌面，在這個過程中，木板對桌面的壓力不變，木板和桌面的接觸面的粗糙程度不變，則受到的摩擦力不變。[3]長木板剛好會被翹起，此時杠桿的支點是桌子邊緣，根據(jù)杠桿的平衡條件可知F0×0.2L=G×(0.5L-0.2L)即F0×0.2L=10N×(0.5L-0.2L)解得F0=15N16．【解析】（1）[1]重物的重力G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N整個過程中“龍門吊”對重物做功W=Gh=5×104N×8m=4×105J（2）[2]重物由主梁右端緩慢移到左端的過程中，以左側(cè)的支柱為支點，右支架對主梁的支持力F為動力，重物對杠桿的拉力為重力，大小等于物體的重力G，動力臂為整個主梁的長度，設(shè)為L，阻力臂為L-s根據(jù)杠桿平衡條件FL=G（L-s）得支持力F=17．300N遠離【解析】（1）[1]根據(jù)杠桿的平衡條件得到Fl11=F2l2Fl11=mgl2（2）[2]如果想省力些，動力減小，阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知增大動力臂，可以減小動力，可將腳踩點適當(dāng)遠離O點。18．（1）60N；（2）90N；（3）10N≤GB≤90N【解析】解：（1）豎直向下的拉力和臺面豎直向上的支持力，即F支持=F拉力=2G=2×30N=60N因為木板對臺面的壓力和臺面對木棒的支持力是一道相互作用力，大小相等，即F壓力=F支持=60N（2）此時L左=1.2m-0.3m=0.9mL右=0.3m根據(jù)杠桿的平衡條件知道GA×L左=GB×L右B端掛的物體的重力（3）若以右邊緣為支點，右邊力臂最小，力最大為90N；若以左邊緣為支點，右邊力臂最大，力最小，此時