浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試題匯編金考卷（原卷版+解析版）

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）浙教版八年級(jí)上冊(cè)期末試題匯編金考卷數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列三條線段，能組成三角形的是（）A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，62．將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（﹣1，﹣3）向上平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1） B．（﹣5，﹣1）C．（﹣3，1） D．（1，1）3．不等式組x<a+1x>2有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是(A．5<a?6 B．4<a?5 C．4?a<5 D．5?a<64．如圖所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是（）

A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝CD5．如圖，過邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CQ=PA，連接PQ交AC于點(diǎn)D，則DE的長(zhǎng)為（）A．1 B．32 C．2 D．6．下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角的平分線；②作一個(gè)角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線.其中作法正確的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同；B．圖形全等，只與形狀，大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)；C．全等圖形的面積相等，面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形；D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.8．如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、D分別為AB、AC上的點(diǎn)，連接BD，DE，若AD=DE=BE，∠C=70°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．如圖：在ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P在線段DB上，點(diǎn)M是邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)MP，作∠MPQ=90A．當(dāng)CQ=4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合 B．當(dāng)CQ=4時(shí)，∠MPA=C．當(dāng)PD=75時(shí)，CQ=4 D．當(dāng)PM=PQ10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(m，0)、(0，2)和(5，3)，則當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，m的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．如圖所示的是一只蝴蝶標(biāo)本，已知表示蝴蝶兩“翅膀尾部A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?3，?1)，(3，?1)，則表示蝴蝶“翅膀頂端”C點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．點(diǎn)P(a，b)在函數(shù)y=3x+2的圖象上，則代數(shù)式3a?b+2023的值等于13．如圖是1個(gè)紙杯和6個(gè)疊放在一起的相同紙杯的示意圖．若設(shè)杯沿高為a（常量），杯子底部到杯沿底邊高為b，寫出杯子總高度?隨著杯子數(shù)量n（自變量）的變化規(guī)律．14．如圖，已知OA=OB，點(diǎn)A到數(shù)軸的距離為1，那么數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為.15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠B=58°，則∠ACD的度數(shù)是．16．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BM+MN取得最小值時(shí)，AN=三、綜合題（本大題共7小題，共66分）17．（9分）如圖，一次函數(shù)y1=?12x+m的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1）求m和n的值；

（2）求△OAC的面積；（3）問：在y軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得S△BCP18．（9分）為提升青少年的身體素質(zhì)，鄭州市在全市中小學(xué)推行“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購(gòu)買一些籃球和足球．如果分別用800元購(gòu)買籃球和足球，購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)比足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的45（1）求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃用不多于5200元購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，那么至少購(gòu)買多少個(gè)足球？（3）在（2）的條件下，若籃球數(shù)量不能低過15個(gè)，那么有多少種購(gòu)買方案？哪種方案費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？19．（9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)），現(xiàn)將△ABC先向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再關(guān)于y軸對(duì)稱得到△A（1）在圖中畫出△A1B1C（2）連接AA1，線段AA（3）若P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，經(jīng)過上述變換后，則△A1B1C20．（9分）A、B兩地相距60km.甲、乙兩車從A地出發(fā)去B地，乙車的速度是甲車速度的4倍，甲車比乙車早1h出發(fā).甲、乙兩車距離A地的路程y（km）與乙車出發(fā)的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示.（1）甲車的速度是km/h；（2）乙車出發(fā)幾小時(shí)后追上甲車？

（3）設(shè)兩車之間的距離為skm，甲車行駛的時(shí)間為th，在圖②的平面直角坐標(biāo)系中畫出s與t的函數(shù)圖象（請(qǐng)標(biāo)出必要的數(shù)據(jù)）.21．（9分）如圖，在△ABC中，∠ABC=15°，AB=2，BC=2，以AB為直角邊向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC為斜邊向外作等腰直角△BEC，連接DE．（1）按要求補(bǔ)全圖形；

（2）求DE長(zhǎng)；

（3）直接寫出△ABC的面積．

22．（9分）在通過構(gòu)造全等三角形解決的問題中，有一種方法叫倍長(zhǎng)中線法.圖1圖2圖3（1）如圖1，AD是△ABC的中線，AB=8，AC=6，求AD的取值范圍.我們可以延長(zhǎng)AD到點(diǎn)M，使DM=AD，連接BM，根據(jù)SAS可證△ADC≌△MDB，所以BM=AC.接下來，在△ABM中利用三角形的三邊關(guān)系可求得AM的取值范圍，從而得到中線AD的取值范圍是：；（2）如圖2，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在AC邊上，BE交AD于點(diǎn)F，且AE=EF，請(qǐng)參考（1）中的方法求證：AC=BF；（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AD//BC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE，ED，且CE⊥DE，試猜想線段BC，CD，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.23．（12分）已知：如圖所示，直線MN∥GH，另一直線交GH于A，交MN于B，且∠MBA＝80°，點(diǎn)C為直線GH上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，且∠GCD＝50°．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊且點(diǎn)D在點(diǎn)B左邊時(shí)，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P，求∠BPC的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊且點(diǎn)D在點(diǎn)B右邊時(shí)，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P，求∠BPC的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊且點(diǎn)D在點(diǎn)B左邊時(shí)，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線所在直線交于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出∠BPC的度數(shù)，不說明理由．浙教版八年級(jí)上冊(cè)期末試題匯編金考卷（解析版）數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列三條線段，能組成三角形的是（）A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6【答案】A【解析】【解答】選項(xiàng)B，3+3=6；選項(xiàng)C，3+2=5；選項(xiàng)D，3+2<6．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得選項(xiàng)B、C、D不能構(gòu)成三角形，故答案為：A．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可求解。2．將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（﹣1，﹣3）向上平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1） B．（﹣5，﹣1）C．（﹣3，1） D．（1，1）【答案】D【解析】【解答】解：將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（﹣1，﹣3）向上平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1+2，-3+4），即（1，1），

故答案為：D.

【分析】根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律：上加下減，左減右加，計(jì)算求解即可。3．不等式組x<a+1x>2有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是(A．5<a?6 B．4<a?5 C．4?a<5 D．5?a<6【答案】B【解析】【解答】解：∵x＞2，

∴三個(gè)整數(shù)解為3、4、5，

∴5＜a+1≤6，

∴4＜a≤5；

故答案為：B.

【分析】由不等式組中的確定數(shù)字2和三個(gè)整數(shù)解可得知三個(gè)整數(shù)解為3、4、5，從而判斷a+1在5和6之間，原不等式組解集不包含a+1，因此a+1不包含5而包含6，解關(guān)于a的不等式組即可求解.4．如圖所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是（）

A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝CD【答案】D【解析】

【分析】判定△ABC≌△DEF已經(jīng)具備的條件是∠A=∠D，∠1=∠2，再加上兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等，就可以利用ASA來判定三角形全等．

【解答】∵AF=CD

∴AC=DF

又∵∠A=∠D，∠1=∠2

∴△ABC≌△DEF

∴AC=DF，

∴AF=CD

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定；判定三角形的全等首先要找出已經(jīng)具備哪些已知條件，即相等的邊或相等的角，根據(jù)三角形的判定方法判定缺少哪些條件

5．如圖，過邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CQ=PA，連接PQ交AC于點(diǎn)D，則DE的長(zhǎng)為（）A．1 B．32 C．2 D．【答案】B【解析】【解答】解：過P作PF∥BC交AC于F，如圖所示：∵PF∥BC，△ABC是等邊三角形，∴∠PFD=∠QCD，∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∠A=60°，∴△APF是等邊三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ，在△PFD和△QCD中，∠PFD=∠QCD∠PDF=∠CDQ∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=12∵AC=3，∴DE=32故選B．【分析】過P作PF∥BC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=126．下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角的平分線；②作一個(gè)角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線.其中作法正確的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】A【解析】【解答】解：①作一個(gè)角的平分線的作法正確；

②作一個(gè)角等于已知角的方法正確；③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個(gè)交點(diǎn)，故作法錯(cuò)誤；故答案為：A.【分析】利用作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案.7．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同；B．圖形全等，只與形狀，大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)；C．全等圖形的面積相等，面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形；D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.【答案】C【解析】【解答】解：A、如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同，不符合題意；

B、圖形全等，只與形狀，大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)，不符合題意；C、全等圖形的面積相等，但面積相等的兩個(gè)圖形不一定是全等圖形，符合題意；D、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)全等圖形的性質(zhì)和判定、全等三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。8．如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、D分別為AB、AC上的點(diǎn)，連接BD，DE，若AD=DE=BE，∠C=70°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°【答案】B【解析】【解答】解：∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC=70°∴∠A=180°?∠C?∠ABC=40°，∵AD=DE=BE，∴∠AED=∠A=40°，∠EBD=∠EDB∵∠BED+∠AED=180∴∠BED=140°，∴∠EBD=20∴∠DBC=50∴∠BDC=180故答案為：B．

【分析】利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)求解即可。9．如圖：在ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P在線段DB上，點(diǎn)M是邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)MP，作∠MPQ=90A．當(dāng)CQ=4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合 B．當(dāng)CQ=4時(shí)，∠MPA=C．當(dāng)PD=75時(shí)，CQ=4 D．當(dāng)PM=PQ【答案】A【解析】【解答】解：如圖，連接MQ，DM，DQ，

∵M(jìn)為AC邊中點(diǎn)，∴CM=12當(dāng)CQ=4時(shí)，在Rt△AMQ中，MQ=CM∵M(jìn)為Rt△ACD斜邊上的中點(diǎn)，Q為Rt△BCD斜邊上的中點(diǎn)，∴DM=12AC=3，DQ=1∴DM2+DQ2=MQ2∴△MDQ為直角三角形，∠ADQ=90°，又∵∠MPQ=90°∴P、D重合，故A正確；顯然此時(shí)∠MPA=∠A≠30°，故B錯(cuò)誤；PD=0，故C錯(cuò)誤；PM≠PQ，故D錯(cuò)誤；故答案為：A.【分析】連接MQ，DM，DQ，當(dāng)CQ=4時(shí)，在Rt△AMQ中利用勾股定理可求出MQ=5，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DQ=4，DM=3，利用勾股定理的逆定理可判定△MDQ為直角三角形，∠ADQ=90°，所以可以推斷P、D重合.10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(m，0)、(0，2)和(5，3)，則當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，m的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示，做出B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為B′，連接B′C，交x軸于點(diǎn)A'，此時(shí)△ABC周長(zhǎng)最小

過點(diǎn)C作CH⊥x軸，過點(diǎn)B'作B'H⊥y軸，交CH于H，∵B（0，2），∴B′（0，-2），∵C（5，3），∴CH=B′H=5，∴∠CB'H=45°，∴∠BB'A'=45°，∴∠OB'A'=∠OA'B'=45°，∴OB'=OA'=2，則此時(shí)A'坐標(biāo)為（2，0）.m的值為2.故答案為：C.【分析】做出B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為B′，連接B′C，交x軸于點(diǎn)A'，此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求∠OB'A'=∠OA'B'=45°，可求OB'=OA'=2，即可求解.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．如圖所示的是一只蝴蝶標(biāo)本，已知表示蝴蝶兩“翅膀尾部A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?3，?1)，(3，?1)，則表示蝴蝶“翅膀頂端”C點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】(3【解析】【解答】解：由A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?3，?1)，(3，?1)，可得如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(3，故答案為：(3，【分析】根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，作出平面直角坐標(biāo)系，觀察得到點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.12．點(diǎn)P(a，b)在函數(shù)y=3x+2的圖象上，則代數(shù)式3a?b+2023的值等于【答案】2021【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y＝3x＋2的圖象上，

∴b＝3a＋2，

∴3a?b＋2023＝3a?（3a＋2）＋2023＝2021．

故答案為：2021．

【分析】將點(diǎn)P代入解析式可得b＝3a＋2，再將其代入3a?b+2023計(jì)算即可.13．如圖是1個(gè)紙杯和6個(gè)疊放在一起的相同紙杯的示意圖．若設(shè)杯沿高為a（常量），杯子底部到杯沿底邊高為b，寫出杯子總高度?隨著杯子數(shù)量n（自變量）的變化規(guī)律．【答案】?=an+b???????【解析】【解答】解：由題意可知，h=an+b，

故答案為：h=an+b.

【分析】根據(jù)總高度與杯沿高a，杯子底部到杯沿底邊高b與杯子的數(shù)量n之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.14．如圖，已知OA=OB，點(diǎn)A到數(shù)軸的距離為1，那么數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為.【答案】?【解析】【解答】解：OA=AB2+OB2=12+32=10，

∴OB=OA=1015．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠B=58°，則∠ACD的度數(shù)是．【答案】58°???????【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，

∴∠B+∠A=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠ADC=90°，

∴∠A+∠ACD=90°，

∴∠ACD=∠B，

∵∠B=58°，

∴∠ACD=58°，

故答案為：58°.

【分析】根據(jù)題意可得∠ADC=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角的余角相等可得∠ACD=∠B，即可求解.16．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BM+MN取得最小值時(shí)，AN=【答案】2【解析】【解答】解：作B點(diǎn)關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E，過E點(diǎn)作EN⊥AB交AB于點(diǎn)N，交AD于CM于點(diǎn)M，連結(jié)BM，

∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴E點(diǎn)在AC上，∵BM+MN=EM+MN=EN，此時(shí)BM+MN的值最小，由對(duì)稱性可知，AE=AB，∵AB=4，∴AE=4，在Rt△ABE中，∠EAN=60°，∴∠AEN=30°，∴AN=12故答案為：2．

【分析】作B點(diǎn)關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E，過E點(diǎn)作EN⊥AB交AB于點(diǎn)N，交AD于CM于點(diǎn)M，連結(jié)BM，可得AE=AB=4，BM+MN=EM+MN=EN，此時(shí)BM+MN的值最小，易求∠AEN=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AN=12三、綜合題（本大題共7小題，共66分）17．（9分）如圖，一次函數(shù)y1=?12x+m的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1）求m和n的值；

（2）求△OAC的面積；（3）問：在y軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得S△BCP【答案】（1）解：將點(diǎn)C(?2，n)代入正比例函數(shù)y2n=?32×(?2)=3將點(diǎn)C(?2，3)代入一次函數(shù)y13=?12×(?2)+m即：m=2，n=3；（2）解：由（1）知y1當(dāng)y=0時(shí)，0=?12x+2，x=4過點(diǎn)C向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)D，且C(?2，3)，∴CD=3，OA=4，∴S△OAC（3）存在，P的坐標(biāo)為(0，?4)或(0，8)【解析】【解答】解：（3）存在，P的坐標(biāo)為(0，?4)或(0，8)，

設(shè)點(diǎn)P（0，y），則△BCP的底邊為BP，點(diǎn)C橫縱坐標(biāo)絕對(duì)值為高，即S△BCP∴BP=6，即點(diǎn)P在B上方時(shí)為（0，8），在B點(diǎn)下方時(shí)為（0，-4）．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法可確定n的值，然后再把C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y1=?12x+m可得出m的值；

18．（9分）為提升青少年的身體素質(zhì)，鄭州市在全市中小學(xué)推行“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購(gòu)買一些籃球和足球．如果分別用800元購(gòu)買籃球和足球，購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)比足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的45（1）求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃用不多于5200元購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，那么至少購(gòu)買多少個(gè)足球？（3）在（2）的條件下，若籃球數(shù)量不能低過15個(gè)，那么有多少種購(gòu)買方案？哪種方案費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？【答案】（1）解：設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，則足球的單價(jià)為0.8x元/個(gè)，根據(jù)題意得：800x經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原方程的解，∴0.8x＝80．答：籃球的單價(jià)為100元/個(gè)，足球的單價(jià)為80元/個(gè)（2）解：設(shè)購(gòu)買m個(gè)足球，則購(gòu)買（60-m）個(gè)籃球，根據(jù)題意得：80m+100（60-m）≤5200，解得：m≥40．答：至少要購(gòu)買40個(gè)足球；（3）解：由題意得，60-m≥15，解得：m≤45，∵m≥40，∴40≤m≤45，∵m為整數(shù)，∴m可取40，41，42，43，44，45，共6種購(gòu)買方案；設(shè)總費(fèi)用為w元，由題意得，w＝80m+100（60-m）＝-20m+6000，∵-20＜0，∴w隨著m的增大而減小，∴當(dāng)m＝45時(shí)，w最?。?100，答：共有6種購(gòu)買方案，買足球45個(gè)，籃球15個(gè)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是5100元．【解析】【分析】（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，則足球的單價(jià)為0.8x元/個(gè)，根據(jù)題意列出方程求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)買m個(gè)足球，則購(gòu)買（60-m）個(gè)籃球，根據(jù)題意列出方程求解即可；

（3）解不等式得出40≤m≤45，可得出共6種購(gòu)買方案，設(shè)總費(fèi)用為w元，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得解。19．（9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)），現(xiàn)將△ABC先向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再關(guān)于y軸對(duì)稱得到△A（1）在圖中畫出△A1B1C（2）連接AA1，線段AA（3）若P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，經(jīng)過上述變換后，則△A1B1C【答案】（1）如圖，△A1B（2）2（3）(?a，b+4)【解析】【解答】解：（2）由勾股定理可得：A故答案為：213（3）由平移的性質(zhì)可得：P（a，b）向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為：（a，b+4）再把點(diǎn)（a，b+4）沿y軸對(duì)折可得：P1（-a，b+4）故答案為：(?a，b+4).【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：上加下減，左減右加，將△ABC先向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度；再利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）利用方格紙的特點(diǎn)，用勾股定理求出AA1的長(zhǎng)；

（3）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：上加下減，左減右加及關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，由此可得到點(diǎn)P1的坐標(biāo).20．（9分）A、B兩地相距60km.甲、乙兩車從A地出發(fā)去B地，乙車的速度是甲車速度的4倍，甲車比乙車早1h出發(fā).甲、乙兩車距離A地的路程y（km）與乙車出發(fā)的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示.（1）甲車的速度是km/h；（2）乙車出發(fā)幾小時(shí)后追上甲車？

（3）設(shè)兩車之間的距離為skm，甲車行駛的時(shí)間為th，在圖②的平面直角坐標(biāo)系中畫出s與t的函數(shù)圖象（請(qǐng)標(biāo)出必要的數(shù)據(jù)）.【答案】（1）15（2）解：∵甲車速度是15km/h，又乙車的速度是甲車速度的4倍，∴乙車速度是15×4=60km/h，所以，乙車追上甲車時(shí)間為：15×1÷(60?15)=1即：乙出發(fā)13（3）解：如圖【解析】【解答】解：（1）15÷1=15（km/h）.故答案為：15；

【分析】（1）由于圖象反應(yīng)的是甲、乙兩車距離A地的路程y（km）與乙車出發(fā)的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，又已知甲車比乙車早1h出發(fā)，可求出甲車的速度；

（2）利用已知乙車的速度是甲車速度的4倍，可求出乙車的速度，然后列式計(jì)算求出乙車追上甲車時(shí)間；

（3）利用（1）（2）中的相關(guān)數(shù)據(jù)，找出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：①甲出發(fā)一個(gè)小時(shí)后乙出發(fā)，此時(shí)兩車相距15千米；②甲出發(fā)43小時(shí)，已追上甲，兩車之間的距離是0；③甲出發(fā)2小時(shí)候，乙到了B地，兩車相距30千米，④21．（9分）如圖，在△ABC中，∠ABC=15°，AB=2，BC=2，以AB為直角邊向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC為斜邊向外作等腰直角△BEC，連接DE．（1）按要求補(bǔ)全圖形；

（2）求DE長(zhǎng)；

（3）直接寫出△ABC的面積．

【答案】（1）解：如圖所示（2）解：連接DC∵△ABD是等腰直角三角形，AB=2，∠BAD=90°.∴AB=AD=2，∠ABD=45°.由勾股定理得DB=2.∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=60°.∵BC=2.∴BC=BD.∴△BCD是等邊三角形.∴BD=CD=2.∴D點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上.又∵△BEC是等腰直角三角形.∴BE=CE，∠CEB=45°∴E點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上.∴DE垂直平分BC.∴BF=12∵∠FBE=∠BEF=45°∴BF=EF=1Rt△BFD中，BF=1，BD=2由勾股定理得DF=3，∴DE=DF+EF=3+1（3）△ABC的面積為3【解析】【解答】解：（3）∵AD=AB，DC=BC，AC=AC，

∴△ABC≌△DAC.用△DBC的面積減去△ABD的面積除以2即可得到△ABC的面積.△DBC的面積為34×22=所以△ABC的面積為3?1

【分析】（1）根據(jù)題目要求作圖即可；

（2）根據(jù)勾股定理求DB的長(zhǎng)度，再證明DE垂直平分BC，利用勾股定理求出DF的長(zhǎng)度，即可求出DE的長(zhǎng)度；

（3）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算求解即可。22．（9分）在通過構(gòu)造全等三角形解決的問題中，有一種方法叫倍長(zhǎng)中線法.圖1圖2圖3（1）如圖1，AD是△ABC的中線，AB=8，AC=6，求AD的取值范圍.我們可以延長(zhǎng)AD到點(diǎn)M，使DM=AD，連接BM，根據(jù)SAS可證△ADC≌△MDB，所以BM=AC.接下來，在△ABM中利用三角形的三邊關(guān)系可求得AM的取值范圍，從而得到中線AD的取值范圍是：；（2）如圖2，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在AC邊上，BE交AD于點(diǎn)F，且AE=EF，請(qǐng)參考（1）中的方法求證：AC=BF；（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AD//BC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE，ED，且CE⊥DE，試猜想線段BC，CD，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.【答案】（1）1<AD<7（2）證明：如圖，延長(zhǎng)AD到T，使得DF＝AD，連接BT，

同（1）可證△ADC≌△TDB，

∴AC＝BD，∠C＝∠EBD，

∴BT∥AC，

∴∠T＝∠DAC，

∵EA＝EF，

∴∠EAF＝∠EFA，

∵∠EFA＝∠BFT，

∴∠T＝∠BFT，

∴BF＝BD，

∴AC＝BF．（3）解：CD＝AD＋BC，理由如下：

如圖，延長(zhǎng)CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，

∵AD∥BC，

∴∠G＝∠ECB，

∵E是AB的中點(diǎn)，

∴AE＝EB，

在△AEG和△BEC中，

∠G=∠ECB∠AEG=∠BEGAE=BE

∴△AEG≌△BEC（AAS），

∴AG＝BC，EC＝EG，

∵DE⊥CG，

∴CD＝GD，

∵DG＝AD＋AG＝AD＋BC，

∴【解析】【解答】