2025年冀教版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版八年級數(shù)學上冊月考試卷712考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A.y=2xB.y=x+2C.D.y=x22、飛人劉翔傷愈歸來，在恢復(fù)訓練中，大家十分關(guān)注他的訓練成績是否穩(wěn)定，為此對他訓練中的10次110米欄成績進行統(tǒng)計分析，下列數(shù)據(jù)中最能反映成績是否穩(wěn)定的是（）A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差3、若在同一平面上A、B、C三點不共線，則以其為頂點的平行四邊形共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標和縱坐標都乘以﹣1，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.將原圖形向x軸負方向平移了1個單位5、【題文】（2011浙江省，7，3分）已知則代數(shù)式的值為（）A.9B.±3C.3D.56、全等圖形是指兩個圖形（）A.能夠重合B.形狀相同C.大小相同D.相等7、矩形的兩邊長分別是3和5，則它的對角線長是（）A.4B.6C.D.78、若正比例函數(shù)y=（1-4m）x的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜D.m＞9、如圖；給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）

A.兩直線平行，同位角相等；B.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；C.內(nèi)錯角相等，兩直線平行；D.同位角相等，兩直線平行.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、在平面直角坐標系中，直線m與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6，與x軸交點的坐標為（-6，0），則直線m的解析式為____．11、12、如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+其中正確的序號是______________13、如圖為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位于某兩網(wǎng)格線的交點上，若灰色三角形面積為則方格紙的面積為____

14、角是______對稱圖形，______是它的對稱軸．15、正方形的對稱軸有____條，它的對稱中心是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）17、－52的平方根為－5.（）18、判斷：×=2×=（）19、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。20、（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共4分)21、將△ABC向右平移6個方格得到△A1B1C1，再向上平移4個方格后得到△A2B2C2，試作出兩次平移的圖形．評卷人得分五、計算題(共4題，共20分)22、計算與化簡：

（1）；

（2）先化簡，再求值：，其中x=6．23、已知a-b=5，ab=3，求a2+b2的值．24、請估算的值在哪兩個整數(shù)之間：____＜＜____．25、對角線長為2的正方形的邊長為____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)26、如圖1，已知雙曲線與直線y=kx交于A；C兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：

（1）若點A的坐標為（4，2），則點C的坐標為____；若點A的橫坐標為m，則點C的坐標可表示為____；

（2）如圖2，過原點O作另一條直線l交雙曲線于B；D兩點，點B在第一象限．設(shè)點A，B的橫坐標分別為m，n．

①四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能；直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

②四邊形ABCD可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．27、如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：與直線l2：y=kx+b相交于點A，點A的橫坐標為3，直線l2交y軸于點B，且|OA|=|OB|．

（1）試求直線l2的函數(shù)表達式；

（2）若將直線l1沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線l2于點D．試求△BCD的面積．28、在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時（即米/秒），并在離該公路100米處設(shè)置了一個監(jiān)測點A．在如圖所示的直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在A的北偏東45°方向上，另外一條高速公路在y軸上，AO為其中的一段．

（1）寫出A；B、C三點的坐標；

（2）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：）

（3）若一輛大貨車在限速路上以60千米/時的速度由C處向西行駛，同時一輛小汽車在高速公路上由A處以貨車2倍的速度向北行駛，求兩車在勻速行駛半分鐘后，它們的距離是多少米？（結(jié)果保留根號）29、如圖，點O是坐標系原點，直線y=kx+b與x軸交于點A；與直線y=-x+5交于點B，點B的縱坐標是3，且AB=5，直線y=-x+5與y軸交于點C．

（1）求直線y=kx+b的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線BC上是否存在一點P，使△POC的面積是△BOC面積的一半？若不存在，請說明理由；若存在，求出點P的坐標．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項，即可得出答案．【解析】【解答】解：A；y=2x；符合正比例函數(shù)的含義，故本選項正確；

B；y=x+2；是和的形式，故本選項錯誤；

C、y=；自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；

D、y=x2；自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；

故選：A．2、D【分析】【分析】根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)成績的穩(wěn)定性，集中程度；方差越小，成績越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況；故最能反映成績是否穩(wěn)定的量是方差．

故選D．3、C【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的定義可知，分別以三角形的一邊作為平行四邊形的一條對角線，作出的平行四邊形有3個．【解析】【解答】解：如圖，連接A、B、C三點，分別把AB、BC、AC作為平行四邊形對角線作平行四邊形，可作出3個：?ABCD、?ACEB、?ACBF，故選C．4、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意可得新的坐標都是原坐標的相反數(shù)，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于原點對稱．【解析】

△ABC的三個頂點坐標的橫坐標和縱坐標都乘以﹣1，則所得新的坐標都是原坐標的相反數(shù)，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于原點對稱，故選：C．【解析】【答案】C5、C【分析】【解析】因為=又因為=2，=

所以==故選C.【解析】【答案】C6、A【分析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．【解析】【解答】解：全等圖形是指兩個圖形能夠重合；

故選：A．7、C【分析】【分析】直接根據(jù)勾股定理解答即可．【解析】【解答】解：∵矩形的兩邊長分別是3和5；

∴它的對角線長==．

故選C．8、D【分析】【解答】∵正比例函數(shù)y=（1-4m)x的圖象經(jīng)過點A（x1，y1)和點B（x2，y2)，當x1＜x2時，y1＞y2；

∴該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減?。?/p>

∴1-4m＜0；

解得，m＞．

故選：D．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性確定系數(shù)（1-4m)的符號，則通過解不等式易求得m的取值范圍．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．解題時，也可以先把點A、B的值分別代入正比例函數(shù)解析式，分別求得相應(yīng)的y值，然后通過y1＞y2來求m的取值范圍．9、D【分析】【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：可以由內(nèi)錯角相等；兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析．

【解答】圖中所示過直線外一點作已知直線的平行線；則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法．

故選D．

【點評】本題主要考查了平行線的判定方法．這是以后做題的基礎(chǔ)．要求學生熟練掌握．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】先畫出圖形，求出和y軸的交點坐標，設(shè)直線m的解析式，把點的坐標代入得出方程組，求出方程組的解即可．【解析】【解答】

解：分為兩種情況：①設(shè)直線m和y軸交于B；與x軸交于A，如圖；

∵直線m與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6；與x軸交點的坐標為（-6，0）；

∴OA=6；

∴×6×OB=6；

∴OB=2；

即B的坐標是（0；2）；

設(shè)直線m的解析式是y=kx+b；

把A、B的坐標代入得：；

解得：k=，b=2；

即直線m的解析式為：y=x+2；

②當直線m和y軸交于C；與x軸交于A時，如圖；

同法可求此時直線m的解析式是：y=-x-2；

故答案為：y=x+2或y=-x-2．11、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】412、略

【分析】試題分析：根據(jù)三角形的全等的知識可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識可以判斷③的正誤，利用解三角形求正方形的面積等知識可以判斷④的正誤．試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∴①說法正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②說法正確；如圖，連接AC，交EF于G點，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③說法錯誤；∵EF=2，∴CE=CF=設(shè)正方形的邊長為a，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即a2+（a-）2=4，解得a=則a2=2+S正方形ABCD=2+④說法正確，故答案為①②④．考點:1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等邊三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】①②④．13、12【分析】【解答】解：可設(shè)每個方格的邊長為x；

根據(jù)題意得：（4x）2﹣?2x?3x﹣?x?4x﹣?2x?4x=

整理得：x2=

則方格紙的面積為×16=12．

故答案為：12．

【分析】設(shè)每個方格的邊長為x，根據(jù)題意表示出灰色三角形面積，將已知面積代入求出x的值，即可確定出方格紙面積．14、略

【分析】解：角是軸對稱圖形；它的對稱軸是角平分線所在的直線．

故答案為：軸；它的角平分線所在的直線．

結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．【解析】軸；角平分線所在的直線15、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的對稱性可知：正方形是軸對稱圖形，它有4條對稱軸；正方形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點．【解析】【解答】解：正方形是軸對稱圖形；它的對稱軸有4條：對邊的中垂線2條；對角線2條；

正方形是中心對稱圖形；兩條對角線的交點是它的對稱中心．

故答案為：4，兩條對角線的交點．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯19、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒆鲌D題(共1題，共4分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別找出點A、B、C平移后的位置，然后順差連接即可得解．【解析】【解答】解：如圖所示．

五、計算題(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）原式變形后；利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果；

（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：（1）原式=+=；

（2）原式=?==x-4；

當x=6時，原式=6-4=2．23、略

【分析】【分析】首先配方得出a2+b2=（a-b）2+2ab，進而代入求出即可．【解析】【解答】解：∵a-b=5，ab=3；

∴a2+b2=（a-b）2+2ab=52+2×3=31．24、略

【分析】【分析】先把寫成2，由的值算出2的值，然后再判斷在哪兩個整數(shù)之間就容易了．【解析】【解答】解：∵=2，≈2.236；

∴2≈4.472；

∴4＜＜5．

故答案為4、5．25、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理列式計算即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a；根據(jù)題意得；

a2+a2=22；

整理得，a2=2；

解得a=．

故答案為：．六、綜合題(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱可知；A；C兩點關(guān)于原點對稱，故可得出C點坐標；把A點的橫坐標代入一次函數(shù)或反比例函數(shù)解析式可得出其縱坐標，再根據(jù)A、C兩點關(guān)于原點對稱即可得出C點坐標；

（2）①先根據(jù)A；C兩點B、D兩點均關(guān)于原點對稱；可知OB=OD，OA=OC，故四邊形ABCD是平行四邊形，當OA=OB是四邊形ABCD是矩形，此時mn=a；

②若AC⊥BD則四邊形ABCD是正方形，此時點A、B在坐標軸上，由于點A，B不可能達到坐標軸故不可能是正方形．【解析】【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱；

∴A；C兩點關(guān)于原點對稱；

∵A（4；2）；

∴C（-4；-2）；

∵點A的橫坐標為m；

∴A（m，km）或（m，）；

∴C（-m，-km）或（-m，-）．

故答案為：（-4，-2）；（-m，-km）或（-m，-）；

（2）①四邊形ABCD可能是矩形．

∵點A與點C；點B與點D均關(guān)于原點對稱；

∴OB=OD；OA=OC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

當OA=OB時四邊形ABCD是矩形；此時mn=a

∴m；n應(yīng)滿足的條件是m?n=a；

②四邊形ABCD不可能是正方形．

理由：當AC⊥BD時四邊形ABCD是正方形，此時點A、B在坐標軸上，由于點A，B不可能達到坐標軸故不可能是正方形，即∠BOA≠90°．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)A點的橫坐標和直線l1的解析式，得出A點的縱坐標，即可得出OA的長度，從而可得出OB的長度，即得點B的坐標，分別代入直線l2的解析式中，解方程組即可得出直線l2的解析式；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，得出平移后的直線l1的解析式，可得出點C的坐標，聯(lián)立直線l2的解析式，即可得出點D的坐標，即可根據(jù)三角形面積公式即可得出．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意；點A的橫坐標為3；

代入直線l1：中；

得點A的縱坐標為4；

即點A（3；4）；

即OA=5；

又|OA|=|OB|．

即OB=10；且點B位于y軸上；

即得B（0；-10）；

將A、B兩點坐標代入直線l2中；得。

4=3k+b；

-10=b；

解之得，k=，b=-10；

即直線l2的解析式為y=x-10；

（2）根據(jù)題意；

設(shè)平移后的直線l1的解析式為y=x+m，代入（-3；0）；

可得：-4+m=0；

解得：m=4；

平移后的直線l1的直線方程為；

即點C的坐標為（0；4）；

聯(lián)立線l2的直線方程；

解得x=，y=；

即點D（，）；

又點B（0；-10），如圖所示：

故△BCD的面積S=××14=．28、略

【分析】【分析】（1）由已知得OA=100；∠OAB=60°，∠OAC=45°，由直角三角形AOB和直角三角形AOC和點B在A的北偏西60°方向上，點C在A的北偏東45°方向上，求出OB和OC，從而寫出A；B、C三點的坐標；

（2）由（1）我們可以知道一輛汽車從點B勻速行駛到點C所行駛的路程即BC=OB+OC；求出這輛汽車的速度與限速比較得出答案．

（3）先求出貨車和小汽車行駛的路程，分別減去OC、OA，得OM、ON，在根據(jù)勾股定理求出它們的距離．【解析】【解答】解：（1）由已知；得OA=100，∠OAB=60°，∠OAC=45°；

∴在直角三角形AOB和直角三角形AOC中；

OB=OA?tan60°=100；

OC=OA?tan45°=100；

所以A、B、C三點的坐標分別為A（0，-100），B（-100；0），C（100，0）．

（2）由（1）得BC=OB+OC=100+100≈270；

所以該汽車在這段限速路上的速度為：270÷15=18=＞；

所以該汽車在這段限速路上超速．

（3）設(shè)貨車行至M，小汽車行至N，

由已知則；（半分鐘=30秒）

AN=×2×30=1000；

CM=×30=500；

所以；ON=AN-OA=1000-100=900；

OM=CM-OC=500-100=400；

在直角三角形MON中根據(jù)勾股定理得：

MN2=OM2+ON2=4002+9002；

∴MN==100；

答：它們的距離是100米．29、略

【分析】【分析】（1）首先過B作BD⊥x軸于D；設(shè)直線y=-x+5與x軸交與點E，點B的縱坐標是3，由此易求得點B的坐標，然后由勾股定理可求得AD的長，繼而可求得點A的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得此一次函數(shù)的解析式；

（2）由S△A1BC=S△