2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷62考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、的值等于（）A.4B.－4C.±4D.±22、下列說法中正確的是()A.會重合的圖形一定是軸對稱圖形B.中心對稱圖形一定是重合的圖形C.兩個成中心對稱的圖形的對稱點連線必過對稱中心D.兩個會重合的三角形一定關(guān)于某一點成中心對稱3、已知不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范圍是（）A.a＞10B.10≤a≤12C.10＜a≤12D.10≤a＜124、方程x(x鈭?2017)=0

的根是A.0

B.2017

C.0

或2017

D.無解5、下列說法正確的是（）A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.四邊相等的四邊形是菱形C.對角線相等且垂直的四邊形是正方形D.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形6、已知三個實數(shù)a，b，c中，其中一個是另兩個的比例中項，若a=1，b=2，則滿足條件的c的取值有（）A.4個B.3個C.2個D.1個7、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A等于（）A.30°B.40°C.36°D.45°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、把多項式分解因式為x2+14x+49=____．9、在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=2PB=1，PD=則正方形ABCD的邊長為______．10、附加題：已知1a+1b=4

則a鈭?3ab+b2a+2b鈭?7ab=

______．11、若m<0

化簡2nmn=

______．12、如圖，已知三角形ABC

的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標(biāo)出了某些元素，則與鈻?ABC

全等的三角形是______．

13、若式子有意義，則x的取值范圍為____．14、【題文】七邊形的內(nèi)角和是_____度．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）17、正方形的對稱軸有四條.18、=．____．19、由2a＞3，得；____．20、判斷：===20（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共2分)21、如圖，請用三種不同方法將平行四邊形ABCD分割成四個面積相等的三角形．（作圖工具不限，保留作圖痕跡，不寫作法．）評卷人得分五、計算題(共2題，共16分)22、某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買n

副某種品牌的乒乓球拍；每副球拍配k(k鈮?3)

個乒乓球.

已知AB

兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價都為20

元，每個乒乓球的標(biāo)價都為1

元.

現(xiàn)兩家超市正在促銷，A

超市所有商品均打九折(

按原價的90%

付費)

銷售，而B

超市買1

副乒乓球拍送3

個乒乓球.

若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：

(1)

如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球；那么去A

超市還是B

超市買更合算？

(2)

當(dāng)k=12

時，請設(shè)計最省錢的購買方案．23、（2013春?港北區(qū)校級月考）如圖，在x軸上點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1____S2．（選填“＞”“＜”或“=”）評卷人得分六、解答題(共1題，共10分)24、分解因式：

（1）-3a3b+18a2b2-27ab3

（2）a2-a-9b2-3b

（3）（a2+4b2）2-16a2b2．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】試題分析：一個正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫它的算術(shù)平方根.的值等于4，故選A.考點：本題考查的是算術(shù)平方根【解析】【答案】A2、C【分析】【解答】兩個城中心對稱的圖形的對稱點連線一定過對稱中心，故答案是C選項【分析】注意成中心對稱圖形的對稱點的連線一定過對稱中心3、D【分析】【解答】解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a．

根據(jù)題意得：5≤a＜6；

解得：10≤a＜12．

故選D．

【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，逆推a的取值范圍．4、C【分析】【分析】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

【解答】

解：x(x鈭?2017)=0x(x-2017)=0

x=0x鈭?2017=0

x=0

或x=2017

故選C．【解析】C

5、B【分析】【分析】A：不正確；一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是梯形，不是平行四邊形；B正確；菱形的判定方法；C不正確；對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；D不正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，不是矩形．【解析】【解答】解：A不正確；因為一組對邊相等；另一組對邊平行的四邊形是梯形；

B正確；這是菱形的判定方法；

C不正確；對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；

D不正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

故選：B．6、A【分析】【分析】由三個實數(shù)a，b，c中，其中一個是另兩個的比例中項，根據(jù)比例中項的定義，分別從若c是a，b的比例中項，若a是b，c的比例中項，若b是a，c的比例中項去分析求解，即可求得答案．【解析】【解答】解：①若c是a，b的比例中項，則c2=ab=2，解得：c=±；

②若a是c，b的比例中項，則a2=bc，即2c=1，解得：c=；

③若b是a，c的比例中項，則b2=ac；即c=4；

∴滿足條件的c的取值有，；4共4個．

故選A．7、C【分析】【解答】解：∵BD=BC=AD；∴△ABD，△BCD為等腰三角形；

設(shè)∠A=∠ABD=x；則∠C=∠CDB=2x；

又∵AB=AC可知；

∴△ABC為等腰三角形；

∴∠ABC=∠C=2x；

在△ABC中；∠A+∠ABC+∠C=180°；

即x+2x+2x=180°；

解得x=36°；

即∠A=36°．

故選C．

【分析】由BD=BC=AD可知，△ABD，△BCD為等腰三角形，設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC可知，△ABC為等腰三角形，則∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，用內(nèi)角和定理列方程求解．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：x2+14x+49=（x+7）2．

故答案為：（x+7）2．9、略

【分析】解：作圖如右：

把△APB繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AP′D；連接PP′；

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知PA=AP′；DP′=PB，∠PAP′=90°；

即△PAP′為等腰直角三角形；

又知PA=2

則PP′=4；

在△PP′D中；

P′D2=17，PP′2=16，P′D2=1；

則P′D2=PP′2+P′D2；

即△PP′D是直角三角形；

故∠DP′P=90°；

∠DP′A=135°；

在△DP′A中，DP′=1，AP′=2

由余弦定理知：cos135°===-

解得：AD=

正方形ABCD的邊長為

故答案為．

把△APB繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AP′D；連接PP′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知PA=AP′，DP′=PB，∠PAP′=90°，即可求出PP′的長，利用勾股定理的逆定理證明△PP′D是直角三角形，最后利用余弦定理求出AD的長．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，勾股定理、勾股定理逆定理的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．【解析】10、略

【分析】解：隆脽1a+1b=4

隆脿a+b=4ab

則a鈭?3ab+b2a+2b鈭?7ab=a+b鈭?3ab2(a+b)鈭?7ab=4ab鈭?3ab8ab鈭?7ab=1

．

根據(jù)題意可得到a+b=4ab

而所求代數(shù)式可以化簡為a+b鈭?3ab2(a+b)鈭?7ab

把前面的等式代入即可求出其值．

主要考查了分式的化簡式求值問題.

分式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取關(guān)于ab

與a+b

的關(guān)系，然后把所求的分式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法”求分式的值．【解析】1

11、略

【分析】解：隆脽m<0mn

有意義；

隆脿n<0

隆脿2nmn=鈭?2mn隆脕n2=鈭?2mn

．

故答案為：鈭?2mn

．

首先利用二次根式的性質(zhì)得出n<0

進(jìn)而化簡求出即可．

此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．【解析】鈭?2mn

12、略

【分析】解：隆脽

甲圖有兩邊相等；而夾角不一定相等，二者不一定全等；

隆脽

乙圖與三角形ABC

有兩邊及其夾角相等；二者全等．

隆脽

丙圖與三角形ABC

有兩角及一邊相等；二者全等．

隆脿

乙與鈻?ABC

全等(SAS)

丙與鈻?ABC

全等(AAS)

．

故答案為乙；丙．

根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行逐個驗證；做題時要找準(zhǔn)對應(yīng)邊，對應(yīng)角．

本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AASASASASSSS

直角三角形可用HL

定理，但AAASSA

無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．【解析】乙、丙13、略

【分析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：若式子有意義，則應(yīng)滿足；

解得：x≥2或x≠3；

故答案為：x≥2或x≠3．14、略

【分析】【解析】

試題分析：由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n-2）；將n=7代入即可求得答案．

試題解析：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7-2）=900°．

考點:多邊形內(nèi)角與外角．【解析】【答案】900°．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對18、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、作圖題(共1題，共2分)21、解：如圖所示：【分析】【分析】①連接對角線AC、BD，可以把平行四邊形分成四個面積相等的三角形；②連接AC，再作出△ABC和△ACD的中線，根據(jù)中線可以把三角形分成兩個面積相等的部分畫出圖形；③連接BD，再作出△ABD和△BCD的中線，根據(jù)中線可以把三角形分成兩個面積相等的部分畫出圖形；五、計算題(共2題，共16分)22、略

【分析】

(1)

本題可根據(jù)去超市花的總費用=

購買球拍的費用+

購買乒乓球的費用；列出去AB

超市所需的總費用，然后比較這兩個總費用，分別得出不同的自變量的取值范圍中哪個超市最合算．

(2)

可分別計算出只在A

超市購買；只在B

超市購買和在AB

超市同時購買的三種不同情況下，所需的費用，然后比較出最省錢的方案．

解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系.

本題要注意根據(jù)AB

超市所需的總費用，分情況討論分別得出合理的選擇．【解析】解：(1)

由題意；去A

超市購買n

副球拍和kn

個乒乓球的費用為0.9(20n+kn)

元，去B

超市購買n

副球拍和k

個乒乓球的費用為[20n+n(k鈭?3)]

元；

由0.9(20n+kn)<20n+n(k鈭?3)

解得k>10

由0.9(20n+kn)=20n+n(k鈭?3)

解得k=10

由0.9(20n+kn)>20n+n(k鈭?3)

解得k<10

．

隆脿

當(dāng)k>10

時；去A

超市購買更合算；

當(dāng)k=10

時；去AB

兩家超市購買都一樣；

當(dāng)3鈮?k<10

時；去B

超市購買更合算．

(2)

當(dāng)k=12

時；購買n

副球拍應(yīng)配12n

個乒乓球．

若只在A

超市購買；則費用為0.9(20n+12n)=28.8n(

元)

若只在B

超市購買；則費用為20n+(12n鈭?3n)=29n(

元)

若在B

超市購買n

副球拍；然后再在A

超市購買不足的乒乓球；