2025年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷769考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列說法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中錯(cuò)誤的說法有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2、如圖；用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2；3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為（）

A.6B.7C.8D.103、如圖，在數(shù)軸上1，的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是()

A.2-B.-1C.-2D.1-4、已知3與一個(gè)數(shù)的差為-5，則這個(gè)數(shù)是（）A.-2B.2C.8D.-85、下列說法中正確的是（）A.0是最小的正數(shù)B.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C.最大的負(fù)有理數(shù)是-1D.如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等6、下列說法錯(cuò)誤的是（）A.長方體和正方體都是四棱柱B.棱柱的側(cè)面展開圖都是四邊形C.棱柱的上下底面形狀可以不同D.長方體繞一邊旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱7、下列分式化簡正確的是（）A.B.=C.=D.8、如圖；點(diǎn)E在BC的延長線上，則下列條件中，不能判定AB∥CD的是()

A.∠3=∠4B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠DAB=180°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、化簡：-3x2（2y2-xy）=____．10、現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對給定的兩個(gè)有理數(shù)a、b（a≠0），有a*b=ab，則（-3）*2=____．11、將多項(xiàng)式3x3y-xy3+x2y2+y4按字母x的降冪排列是______．12、若關(guān)于x

的不等式2x+a鈮?鈭?1

的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則a=

________．13、已知x2+(k鈭?2)x+4

是一個(gè)完全平方式，則k=

________．14、“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是____命題、（填“真”或“假”）15、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－2，－3）向上平移3個(gè)單位后的點(diǎn)Pˊ的坐標(biāo)為____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、-1.9-9+11=1____．（判斷對錯(cuò)）17、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）18、如果兩個(gè)數(shù)a、b滿足|a|=|b|，那么a=b．____．（判斷對錯(cuò)）19、扇形是圓的一部分.（）20、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判斷對錯(cuò)）21、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積必為負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）22、下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤；請改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．評卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共18分)23、（-0.125）2006×82006=____．24、在一條東西走向的馬路旁；有青少年宮；學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所，已知青少年宮在學(xué)校東300m

處，商場在學(xué)校西200m

處，醫(yī)院在學(xué)校東500m

處，若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，?

個(gè)單位長度表示100m

．

(1)

在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；

(2)

列式計(jì)算青少年宮與商場之間的距離．25、化簡求值：8x2-（-5x2+3y）-（4x2-10y），其中x=2，y=-1．評卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)26、圖中標(biāo)明了李明同學(xué)家附近的一些地方．

（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系；寫出學(xué)校，郵局的坐標(biāo)．

（2）某星期日早晨；李明同學(xué)從家里出發(fā)，沿著（-2，-1）；（-1，-2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、（0，-1）的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方．

（3）連接他在（2）中經(jīng)過的地點(diǎn)，你能得到什么圖形？27、設(shè)m是一個(gè)完全平方數(shù)，則比m大的最小完全平方數(shù)是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABC=∠ADC，得出平行四邊形ABCD，推出AB∥CD；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出DE⊥AB即可推出DE⊥CD；根據(jù)等底等高的三角形面積相等即可推出④．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；∠ADC+∠BCD=180°；

∵∠A=∠BCD；

∴∠ABC=∠ADC；

∵∠A=∠BCD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；

∵∠A=∠ABD；DE平分∠ADB；

∴DE⊥AB；

∴DE⊥CD；

∵AB∥CD；

∴△BED的邊BE上的高和△EBC的邊BE上的高相等；

∴由三角形面積公式得：S△BED=S△EBC；

都減去△EFB的面積得：S△EDF=S△BCF；

∴①②③都正確；

即錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是0個(gè)；

故選A．2、B【分析】【解答】解：已知4條木棍的四邊長為2；3、4、6；

①選2+3；4、6作為三角形；則三邊長為5、4、6；5﹣4＜6＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最長距離為6；

②選3+4；6、2作為三角形；則三邊長為2、7、6；6﹣2＜7＜6+2，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為7；

③選4+6；2、3作為三角形；則三邊長為10、2、3；2+3＜10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；

④選6+2；3、4作為三角形；則三邊長為8、3、4；而3+4＜8，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；

綜上所述；任兩螺絲的距離之最大值為7．

故選：B．

【分析】若兩個(gè)螺絲的距離最大，則此時(shí)這個(gè)木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長來判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長邊即可．3、A【分析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上1，的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B可以求出線段AB的長度；然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答．

【解答】∵數(shù)軸上1，的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B；

∴AB=-1；

∵A是線段BC的中點(diǎn)；

∴CA=AB；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：1-（-1)=2-．

故選A．

【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．知道兩點(diǎn)間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點(diǎn)間的距離．4、C【分析】【分析】根據(jù)減數(shù)等于被減數(shù)減去差列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：3-（-5）；

=3+5；

=8．

故選C．5、D【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)的意義，可判斷A，根據(jù)絕對值的意義，可判斷B，根據(jù)負(fù)有理數(shù)的意義，可判斷C，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，可判斷D．【解析】【解答】解：A0不是正數(shù)；故A錯(cuò)誤；

B0的絕對值是0；故B錯(cuò)誤；

C沒有最大負(fù)有理數(shù)；故C錯(cuò)誤；

D互為相反數(shù)的絕對值相等；故D正確；

故選：D．6、C【分析】【分析】根據(jù)立體圖形的概念定義和特性即可求解．【解析】【解答】解：A；棱柱：有兩個(gè)面互相平行；其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱．∴長方體和正方體都是四棱柱，故正確；

B；棱柱的側(cè)面展開圖都是四邊形；故正確；

C；棱柱的上下底面形狀是全等的；故錯(cuò)誤；

D；長方體繞一邊旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱；故正確．

故選C．7、C【分析】【解答】解：A；原式是最簡分式；無需化簡，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式==﹣故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式==故本選項(xiàng)正確；

D；原式是最簡分式；無需化簡，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

【分析】首先把分式的分子分母分別分解因式，再約分即可．8、A【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定．【解答】A；∠3與∠4是直線AD、BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角；因?yàn)椤?=∠4，所以應(yīng)是AD∥BC，故A錯(cuò)誤；

B；∵∠1=∠2；∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，所以正確；

C；∵∠DCE=∠B；∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行)，所以正確；

D；∵∠D+∠DAB=180°；∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，所以正確；

故選：A．【點(diǎn)評】此題考查平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：-3x2（2y2-xy）=-6x2y2+3x3y．

故答案為：-6x2y2+3x3y．10、略

【分析】【分析】根據(jù)運(yùn)算“*”列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（-3）*2

=（-3）×2

=-6．

故答案為：-6．11、略

【分析】解：多項(xiàng)式3x3y-xy3+x2y2+y4按字母x的降冪排列是

故答案為：

根據(jù)降冪排列的定義；我們把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照x的指數(shù)從大到小的順序排列起來即可．

此題考查了多項(xiàng)式的降冪排列的定義．首先要理解降冪排列的定義，然后要確定是哪個(gè)字母的降冪排列，這樣才能比較準(zhǔn)確解決問題．【解析】12、略

【分析】【分析】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確得出關(guān)于a

的等式是解題關(guān)鍵.

直接利用已知不等式的解集得出關(guān)于a

的等式進(jìn)而得出答案.

【解答】解：隆脽2x+a鈮?鈭?1

的解集在數(shù)軸上為：x鈮?鈭?2

則x鈮?鈭?a鈭?12

故鈭?a鈭?12=鈭?2

解得：a=3

．故答案為3

．【解析】3

13、略

【分析】【分析】本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，本題要根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，兩數(shù)和的平方加上或減去它們乘積的2

倍，就構(gòu)成完全平方式，在任意給出其中兩項(xiàng)的時(shí)候，未知的第三項(xiàng)均可求出，要注意積的2

倍符號，有正負(fù)兩種情形，不可漏解.

這里首末兩項(xiàng)是x

和2

的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x

和2

的乘積的2

倍．【解答】解：隆脽x2+4kx+4

是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方；

隆脿(k鈭?2)x=隆脌2隆脕2?x

隆脿k鈭?2=隆脌4

隆脿k=6

或鈭?2

．

故答案為6

或鈭?2

．【解析】66或鈭?2-214、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是真命題．15、略

【分析】【解析】試題分析：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減.點(diǎn)P（－2，－3）向上平移3個(gè)單位后的點(diǎn)Pˊ的坐標(biāo)為（－2，0）.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【答案】(﹣2，0)三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的法則分別進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)錯(cuò)誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】利用絕對值相等的兩數(shù)相等或化為相反數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)a、b滿足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；錯(cuò)誤．

故答案為：×19、√【分析】本題考查了平面圖形的知識根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．扇形可以看成圓的一部分，但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．故本題正確。【解析】【答案】對20、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．21、×【分析】【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積必為負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，舉一個(gè)反例說明．【解析】【解答】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積必為負(fù)數(shù)；錯(cuò)誤，例如0×0=0．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減分別進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

（2）t10÷t9=t；故原題計(jì)算正確；

（3）m5÷m=m4故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

故答案為：×，√，×，×．四、計(jì)算題(共3題，共18分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則求解．【解析】【解答】解：（-0.125）2006×82006

=（-0.125×8）2006

=1．

故答案為：1．24、解：(1)

如圖所示：點(diǎn)A

表示商場；點(diǎn)C

表示青少年宮，點(diǎn)D

表示醫(yī)院，原點(diǎn)表示學(xué)校；

(2)

依題意得青少年宮與商場之間的距離為300鈭?(鈭?200)=500(m)

．

答：青少年宮與商場之間的距離為500m

．【分析】

規(guī)定