2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷561考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、用配方法解方程x2+6x+7=0，下面配方正確的是（）A.（x+3）2=-2B.（x+3）2=2C.（x-3）2=2D.（x-3）2=-22、圖是八年級(jí)（2）班同學(xué)的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻率分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）．已知該班只有5位同學(xué)的心跳每分鐘75次；請(qǐng)觀察圖，指出下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.數(shù)據(jù)75落在第2小組。

B.第4小組的頻數(shù)為6

C.心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)

D.八年級(jí)（2）班共50人。

3、為了了解成都市八年級(jí)學(xué)生的身高情況，從各類學(xué)校中共抽取700名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．下列說法正確的是（）A.這里采用了普查的調(diào)查方式B.調(diào)查的總體是成都市學(xué)生的身高C.調(diào)查的樣本是抽取的700名學(xué)生的身高D.調(diào)查的個(gè)體是成都市八年級(jí)每名學(xué)生4、某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=5、下列立體圖形中，左視圖是圓的是（）A.B.C.D.6、當(dāng)x＜2y時(shí)，化簡(jiǎn)得（）

A.x（x-2y）

B.

C.（x-2y）

D.（2y-x）

7、一艘輪船在長(zhǎng)江航線上往返于甲；乙兩地．若輪船在靜水中的速度不變；輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t（小時(shí)），航行的路程為S（千米），則S與t的函數(shù)圖象大致是（）

A.

B.

C.

D.

8、計(jì)算m6÷m3結(jié)果是（）A.m2B.m3C.m8D.m9評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、對(duì)于整數(shù)a，b，規(guī)定一種新運(yùn)算⊙，a⊙b等于由a開始的連續(xù)b個(gè)整數(shù)的積，例如2⊙3=2×3×4=24，5⊙2=5×6=30，則（-2）⊙3=____．10、已知a≠0，b2-4ac＞0，下列方程①ax2+bx+c=0；②x2+bx-ac=0；③cx2-bx+a=0．其中一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是____．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上）11、像-5，-3.1，-2，-300等在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做____．12、一條弦的弦心距等于它所在圓的直徑的則這條弦所對(duì)的圓周角為____．13、如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，且AO=2，∠AOB=120°，則陰影部分面積為______．14、（2010秋?富源縣校級(jí)期中）如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′處，若∠ACB′=150°，則旋轉(zhuǎn)角是____度．15、已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切，O1O2=5，⊙O1的半徑為7，則⊙O2的半徑為____．16、如圖，B、C、D在同一條直線上，且AB=BC=AC，CD=DE=EC，若BM：ME=r，則DN：NA=____．

17、已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于B，C兩點(diǎn)，BC=2，S△ABC-=3，則b=____，c=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____23、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共27分)25、二次函數(shù)y=2x2-3x+k的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是____．26、（2010?福鼎市質(zhì)檢）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=48°，則∠C=____°．27、讀下列語(yǔ)句作圖

（1）任意作一個(gè)∠AOB．

（2）在角內(nèi)部取一點(diǎn)P．

（3）過P分別作PQ∥OA；PM∥OB．

（4）若∠AOB=30°，猜想∠MPQ是多少度？評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共16分)28、（2015秋?黃陂區(qū)期中）如圖；線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，-1），B（3，1），將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到對(duì)應(yīng)線段CD（點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與D對(duì)應(yīng)）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段CD；

（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)C（____，____），D（____，____）；

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PCD的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（____，____）．29、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，3），B（0，5）．

（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△OA1B1；

（2）畫出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△OA2B2；

（3）直接寫出∠OAB的度數(shù)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共18分)30、如圖；等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P為下底BC上一點(diǎn)（不與B；C重合），連結(jié)AP，過點(diǎn)P作PE交CD于E，使得∠APE=∠B

（1）求證：△ABP∽△PCE；

（2）求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng)；

（3）在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P；使DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長(zhǎng)；

如果不存在，請(qǐng)說明理由．31、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N為同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M沿A?D?C?B的方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/秒；點(diǎn)N沿A?B的方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/秒．當(dāng)M、N其中一點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形的面積為ycm2．

（1）試求出當(dāng)0＜x＜3時(shí)；y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試求出當(dāng)4＜x＜7時(shí)；y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)3＜x＜4時(shí)，以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形是否有可能相似？若相似，試求出x的值；若不相似，試說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】首先進(jìn)行移項(xiàng)，再在方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方9，即可變形為左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式．【解析】【解答】解：∵x2+6x+7=0；

∴x2+6x=-7；

∴x2+6x+9=-7+9；

∴（x+3）2=2．

故選B．2、D【分析】

由直方圖可以看出：數(shù)據(jù)75落在第2小組；A正確．

第4小組的頻數(shù)為6；B正確．

全班共有25+20+9+6=60人；D錯(cuò)誤．

則心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的5÷60=C正確．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)頻數(shù)直方圖的意義，分析圖示易得數(shù)據(jù)75落在第2小組；第4小組的頻數(shù)為6；全班共有25+20+9+6=60人；則心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的5÷60=．結(jié)合選項(xiàng)易得答案為D．

3、C【分析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解析】【解答】解：A；是抽樣調(diào)查；故A錯(cuò)誤；

B；成都市八年級(jí)學(xué)生的身高是總體；故B錯(cuò)誤；

C；調(diào)查的樣本是抽取的700名學(xué)生的身高；故C正確；

D；成都市八年級(jí)學(xué)生的身高是調(diào)查的個(gè)體；故D錯(cuò)誤；

故選：C．4、A【分析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意得：=

故選：A．

【分析】根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)x+50臺(tái)機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間相等，從而列出方程即可．5、D【分析】解：A；圓錐的左視圖是等腰三角形；故此選項(xiàng)不合題意；

B；圓柱的左視圖是矩形；故此選項(xiàng)不合題意；

C；三棱柱的左視圖是矩形；故此選項(xiàng)不合題意；

D；球的左視圖是圓形；故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

左視圖是從物體左面看；所得到的圖形．

本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．【解析】D6、D【分析】

原式===|x-2y|

∵x＜2y

∴原式=（2y-x）．故選D．

【解析】【答案】本題可先將根號(hào)內(nèi)的分式的分子分解因式；再根據(jù)x與y的大小關(guān)系去絕對(duì)值．

7、B【分析】

依題意；函數(shù)圖象分為三段，陡-平-平緩，且路程逐漸增大．

故選B．

【解析】【答案】輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀凰俣却笥陟o水速度，圖象陡一些，停留一段時(shí)間，路程沒有變化，圖象平行于橫軸，又從乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于靜水速度，圖象平緩一些．

8、B【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解析】【解答】解：原式=m6-3=m3；

故選：B．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)a⊙b等于由a開始的連續(xù)b個(gè)整數(shù)的積，可得答案．【解析】【解答】解：（-2）⊙3=（-2）×（-1）×0=0；

故答案為：0．10、略

【分析】【分析】分別根據(jù)一元二次方程根的判別式對(duì)三個(gè)方程進(jìn)行逐一分析．【解析】【解答】解：①∵a≠0，b2-4ac＞0，∴ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故此小題正確；

②∵x2+bx-ac=0是一元二次方程，△=b2+4ac＞0；

又∵b2-4ac＞0；

∴b2＞4ac；

∵當(dāng)4ac＜0，|4ac|＞b2時(shí)此方程無實(shí)數(shù)根；故此小題錯(cuò)誤；

③當(dāng)c=0時(shí)；方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，故此小題錯(cuò)誤．

故答案為：①．11、略

【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)即可作出判斷，得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)可得：像-5，-3.1，-2；-300等在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．

故答案為：負(fù)數(shù)．12、略

【分析】

如圖；

設(shè)OA=r；

∵OM=CD，∴OM=r；

在Rt△AOM中；∴∠OAM=30°；

∴∠AOM=60°；∠ADB=60°；

∵CD為⊙O的直徑；∴∠CAD=90°；

∴∠ACD=60°；∴∠ACB=120°；

故答案為60°或120°．

【解析】【答案】先畫圖，設(shè)圓的半徑為r，則這條弦長(zhǎng)為r；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，得這條弦所對(duì)的圓心角為120°，根據(jù)一條弦對(duì)兩個(gè)圓心角，從而得出答案．

13、略

【分析】解：過O作OC⊥AB于C；如圖；

∴AC=BC；

而∠AOB=120°；OA=OB；

∴∠A=（180°-120°）=30°；

在Rt△OAC中；OA=2，∠A=30°；

∴OC=1，AC=

∴AB=2

∴S陰影部分=S扇形OAB-S△OAB

=-?1?2

=-．

故答案為-．

過O作OC⊥AB于C，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC；而∠AOB=120°，OA=OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠A=30°；在Rt△OAC中，OA=2，∠A=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OC和AC，則可求出AB，最后根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積公式利用S陰影部分=S扇形OAB-S△OAB進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了扇形的面積公式：S=也考查了垂徑定理和等腰三角形的性質(zhì)以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．【解析】-14、略

【分析】【分析】由將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′處，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得∠A′CB′=∠ACB=90°，又由∠ACA′=∠ACB′-∠A′CB′，即可求得旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′處；

∴∠ACB=∠A′CB′=90°；

∵∠ACB′=150°；

∴∠ACA′=∠ACB′-∠A′CB′=150°-90°=60°；

∴旋轉(zhuǎn)角是：60°．

故答案為：60．15、略

【分析】【分析】?jī)?nèi)切時(shí)不知道哪個(gè)在外，那個(gè)在內(nèi)，故要分兩種情況討論．【解析】【解答】解：設(shè)⊙O2的半徑為r；

①當(dāng)⊙O1為大圓時(shí)，7-r=5；

解得r=7-5=2；

②當(dāng)⊙O1為小圓時(shí)r-7=5；

解得r=7+5=12．

∴⊙O2的半徑為2或12．16、略

【分析】

AB=BC=AC；CD=DE=EC；

△ABC；△CDE是等邊三角形；

AB∥CE；AC∥DE；

△ABM∽△CEM；

AB：CE=BM：ME=r；

同理AC∥DE；

△ACN∽△DEN；

AN：DN=AC：DE；

∵AB=AC；DE=EC；

∴AN：DN=AB：CE=r；

∴DN：NA=1：r．

【解析】【答案】本題的關(guān)鍵是利用同位角相等；先求出AB∥CE，AC∥DE，再求出三角形相似，再?gòu)南嗨票戎星驞N：NA．

17、-43【分析】【分析】由題意拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A，令x=0，求出A點(diǎn)坐標(biāo)，又與x軸的正半軸交于B、C兩點(diǎn)，判斷出c的符號(hào)，將其轉(zhuǎn)化為方程的兩個(gè)根，再根據(jù)S△ABC=3，求出b值．【解析】【解答】解：∵拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A；

令x=0得；A（0，c）；

∵該拋物線的開口向上；且與x軸的正半軸交于B；C兩點(diǎn)；

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸；

∴c＞0；

設(shè)方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1，x2；

∴x1+x2=-b，x1x2=c；

∵BC=2=|x1-x2|．

∵S△ABC=3；

∴BC?c=3；

∴c=3；

∵|x1-x2|==；

∴4=b2-12，∵x1+x2=-b＞0

∴b＜0

∴b=-4．

故答案為-4；3．三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加；取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．22、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、計(jì)算題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】利用△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到△=（-3）2-4×2×k≥0，然后解不等式即可．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=2x2-3x+k的圖象與x軸有交點(diǎn)；

∴△=（-3）2-4×2×k≥0；

∴k≤．

故答案為k≤．26、略

【分析】【分析】連接OB，由于AB是切線，那么∠ABO=90°，而∠A=48°，易求∠AOB，而OB=OC，那么∠OBC=∠OCB，利用三角形外角性質(zhì)，可知∠AOB=2∠C，易求∠C．【解析】【解答】解：如右圖所示；連接OB；

∵AB是切線；

∴∠ABO=90°；

又∵∠A=48°；

∴∠AOB=90°-48°=42°；

∵OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∴∠AOB=2∠C；

∴∠C=×42°=21°．

故答案是：21°27、略

【分析】【分析】（1）任意作一個(gè)∠AOB．

（2）在角內(nèi)部取一點(diǎn)P．

（3）過P分別作PQ∥OA；PM∥OB．

（4）利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）（2）（3）所作圖形如下所示：

（4）①當(dāng)點(diǎn)M在P點(diǎn)的左邊；

∵∠AOB=30°；

∴∠OQP=150°；

又∴∠MPQ=30°．

②當(dāng)點(diǎn)M在P點(diǎn)的右邊；

∵∠AOB=30°；

∴∠BQP=30°；

∴∠MPQ=150°．五、作圖題(共2題，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特征和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A點(diǎn)和B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

（2）根據(jù)第一；二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）A點(diǎn)與C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，連結(jié)DA交x軸于點(diǎn)P，利用兩點(diǎn)之間線段最短和判斷此時(shí)△PCD的周長(zhǎng)最小，于是可得到滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）如圖；CD為所作；

（2）C（1；1），D（-1，4）；

（3）P（0.5；0）．

故答案為1，1；-1，4；0.5，0．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置；然后與點(diǎn)O順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)A2、B2的位置；然后與點(diǎn)O順次連接即可；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可以作出以∠OAB為銳角的等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：（1）△OA1B1如圖所示；

（2）△OA2B2如圖所示；

（3）如圖；∠OAB為等腰直角三角形的一個(gè)銳角；

所以；∠OAB=45°．

六、綜合題(共2題，共18分)30、略

【分析】【分析】（1）由等腰梯形ABCD中；AD∥BC，AB=CD，可得∠B=∠C=60°，又由∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP，∠APE=∠B，可證得∠BAP=∠EPC，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可證得：△APB∽△PEC；

（2）作AF⊥BC；根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求出BF的長(zhǎng)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)DE：EC=5：3，CD=AB=4可得出DE=2.5，EC=1.5．再由△ABP∽△PCE可得出BP?PC=6，設(shè)BP=x，則x（7-x）=6，求出x的值即可．【解析】【解答】（1）證明：∵等腰梯形ABCD中；AD∥BC，AB=CD；

∴∠B=∠C=60°；

∵∠APC=∠B+∠BAP；

即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP；

∵∠APE=∠B；

∴∠BA