2024年魯科版七年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年魯科版七年級數(shù)學下冊月考試卷428考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列計算正確的是（）A.（-a3）÷（-a）7=B.（-1）-1=1C.2a-3=D.（-1）0=-12、△DEF是由△ABC平移得到的，點A（-1，-1）的對應點為D（1，-4），則點B（1-2）的對應點E的坐標為（）A.（3，1）B.（1，-5）C.（3，4）D.（3，-5）3、在3，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.3B.C.0D.4、點A為數(shù)軸上表示－2的動點，當點A沿數(shù)軸移動4個單位長到B時，點B所表示的實數(shù)是（）A.2B.－6C.2或－6D.不能確定5、某商店換季促銷，將一件標價為240

元的T

恤打8

折售出，獲利20%

則這件T

恤的成本為(?)

A.144

元B.192

C.160

D.200

元6、下列數(shù)中是無理數(shù)的是(

)

A.227

B.1.67鈰?

C.0.222222

D.婁脨2

7、【題文】在等腰△ABC中，AB＝AC，O為不同于A的一點，且OB＝OC，則直線AO與底邊BC的關系為A.平行B.垂直且平分C.斜交D.垂直不平分8、如果a＜b，那么下列不等式中一定正確的是（）A.a﹣2b＜﹣bB.a2＜abC.ab＜b2D.a2＜b2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、如圖a是長方形紙帶，∠DEF=18°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是____．

10、畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較大?。?，；-（-2.5），0，-（+2）

比較大?。篲___＜____＜____＜____＜____．11、【題文】如果用+4米表示高出海平面4米,那么低于海平面5米可記作____米．12、【題文】如圖所示，其中共有________對對頂角.13、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．______．（判斷對錯）14、計算：|-4|-|+6|=____．15、畫頻數(shù)分布直方圖一般的步驟是：

（1）計算最大值與最小值；

（2）決定組距與組數(shù)；

（3）____；

（4）畫頻數(shù)分布直方圖．16、在對1200個數(shù)據(jù)進行整理的頻數(shù)分布表中，各組的頻數(shù)之和等于____．17、【題文】如圖，AA1∥BA2，過B1作AA1的平行線中，則∠A1、∠A1B1A2、∠A2之間的數(shù)量關系為_______，如圖所示當AA1∥BAn．則∠A1、∠A2、∠An、與∠B1、∠B2∠Bn-1的數(shù)量關系為_____________________評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪仍然互為相反數(shù)____．（判斷對錯）19、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則這個三角形是直角三角形．____（判斷對錯）20、任意多邊形的外角和都是360°（____）21、有的屋頂做成三角形是因為三角形的穩(wěn)定性.（）22、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）23、三線段若能構(gòu)成一個三角形，則24、線段AB和線段BA是同一條線段．____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共20分)25、在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應從A班調(diào)出多少人？如設從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．26、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關注，執(zhí)行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？27、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．28、某班學生為汶川大地震災民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設這個班有學生x人，由題可得方程為____．評卷人得分五、綜合題(共4題，共24分)29、設m是一個完全平方數(shù)，則比m大的最小完全平方數(shù)是____．30、如圖；在長方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．動點P從A出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿A→B運動，到B點停止運動；同時點Q從C點出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿C→B→A運動，到A點停止運動．設P點運動的時間為t秒（t＞0）；

（1）當點Q在BC邊上運動時；t為何值，AP=BQ；

（2）當t為何值時，S△ADP=S△BQD．31、在四邊形ABCD中；AC=AB，DC=CB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且CE=BF．

（1）求證：DE=DF；

（2）在圖1中；若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關系并證明所歸納結(jié)論；

（3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α；∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）．

（4）運用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長．32、已知長方形ABCO；O為坐標原點，點B的坐標為（8，6），A；C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設PC=m，已知點D在第一象限且是直線y=2x+6上的一點，若△APD是等腰直角三角形．

（1）求點D的坐標；

（2）直線y=2x+6向右平移6個單位后，在該直線上，是否存在點D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，請求出這些點的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負整指數(shù)冪，可判斷B、C，根據(jù)0指數(shù)冪，可判斷D．【解析】【解答】解：A、（-a3）；故A正確；

B、（-1）-1=-1；故B錯誤；

C、2a；故C錯誤；

D、（-1）0=1；故D錯誤；

故選：A．2、D【分析】【分析】根據(jù)點A平移后的坐標，可得出平移是按照向右平移2個單位，向下平移3個單位進行，由此可得出點B平移后的坐標；【解析】【解答】解：∵點A的坐標為（-1；-1），平移后的坐標為（1，-4）；

∴平移是按照向右平移2個單位；向下平移3個單位進行；

故點B（1；-2）的對應點E的坐標為（3，-5）．

故選D．3、B【分析】∵這一組數(shù)中只有﹣2為負數(shù)，∴﹣2最?。蔬xB．【解析】【答案】B4、C【分析】【解答】動點A向右移動4各單位長度的時候到達B點時，此時的B點表示為2；當動點A向左移動4各單位長度的時候到達B點時，此時的B點表示為－6.

【分析】考查數(shù)軸的知識，數(shù)軸上的點和數(shù)是一一對應的，注意移動時候要分清是向左還是向右移動.5、C【分析】【分析】本題考查的是一元一次方程的應用有關知識，先設成本為x

元，然后根據(jù)題意列出方程即可解答．【解答】解：設成本為x

元，則獲利為20%x

元，售價為0.8隆脕240

元，由題意可得：x+20%x=0.8隆脕240

解得：x=160

即成本為160

元．答：這件T

恤的成本為160

元．故選C．【解析】C

6、D【分析】解：2271.67鈰?0.22222

是有理數(shù)；

婁脨2

是無理數(shù)；

故選：D

．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).

理解無理數(shù)的概念；一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.

即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).

由此即可判定選擇項．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：婁脨2婁脨

等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001

等有這樣規(guī)律的數(shù)．【解析】D

7、B【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形；再根據(jù)SSS證得△ABO≌△ACO，即可得到∠BAO=∠CAO，最后根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求解即可.

連接AO并延長。

在△ABO和△ACO中；AB＝AC，OB＝OC，AO=AO

∴△ABO≌△ACO（SSS）；

∴∠BAO=∠CAO；

∴AO垂直且平分BC

故選B．

考點：等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。

點評：解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的高線、底邊上的中線互相重合．【解析】【答案】B8、A【分析】利用不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變進行解析即可．此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關鍵是要注意不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，則∠BFE=∠DEF=18°，根據(jù)平角定義，則∠EFC=162°（圖a），進一步求得∠BFC=162°-18°=144°（圖b），進而求得∠CFE=144°-18°=126°（圖c）．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；∠DEF=18°；

∴∠BFE=∠DEF=18°；

∴∠EFC=162°（圖a）；

∴∠BFC=162°-18°=144°（圖b）；

∴∠CFE=144°-18°=126°（圖c）．

故答案為：126°．10、略

【分析】【分析】首先化簡各數(shù)，進而比較大小即可．【解析】【解答】解：∵-（-2.5）=2.5；-（+2）=-2；

∴-（+2）＜-1＜0＜＜-（-2.5）．

故答案為：-（+2），-1，0，，-（-2.5）．11、略

【分析】【解析】

試題分析：區(qū)分高出海平面與低于海平面的高度；高出海平面用+號表示，故低于海平面用-號表示，記作-5米．

考點：正數(shù)和負數(shù)．

點評：本題要求熟練掌握正數(shù)和負數(shù)，通過正數(shù)和負數(shù)的對比，感受負數(shù)的意義，感知負數(shù)和正數(shù)是相反的量．【解析】【答案】-512、略

【分析】【解析】根據(jù)對頂角的定義解答．

解：如圖；在頂點H處有2對對頂角；

在頂點C處有2對對頂角；

所以；共有2+2=4對對頂角．

故答案為：4．

本題主要考查了對頂角的定義，比較簡單，兩直線相交有2對頂角，本題容易出錯的地方在于點B處沒有對頂角【解析】【答案】413、略

【分析】解：由平行線的定義：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；故正確．

故答案為：√．

根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)；不相交的兩條直線叫平行線，判斷即可．

此題主要考查了平行線的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．【解析】√14、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法運算進行計算即可得解．【解析】【解答】解：|-4|-|+6|；

=4-6；

=-2．

故答案為：-2．15、略

【分析】【分析】根據(jù)畫頻數(shù)分布直方圖一般的步驟即可解答．【解析】【解答】解：畫頻數(shù)分布直方圖一般的步驟是：

（1）計算最大值與最小值；

（2）決定組距與組數(shù)；

（3）列頻數(shù)分布表；

（4）畫頻數(shù)分布直方圖．

故答案為：列頻數(shù)分布表．16、略

【分析】【分析】因為頻數(shù)之和就是所有的數(shù)據(jù)，所以是1200．【解析】【解答】解：∵對1200個數(shù)據(jù)進行整理；

∴各組的頻數(shù)之和等于1200．

故答案為：1200．17、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A1=∠1，∠A2=∠2，即可得到∠A1、∠A1B1A2、∠A2之間的數(shù)量關系；再運用這個特征求解即可.

∵AA1∥BA2

∴∠A1=∠1，∠A2=∠2

∵∠A1B1A2=∠1+∠1

∴∠A1B1A2=∠A1+∠A2

∴∠A1+∠A2++∠An、=∠B1+∠B2++∠Bn-1.

考點：平行線的性質(zhì)。

點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中半徑常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】【答案】∠A1B1A2=∠A1+∠A2，∠A1+∠A2++∠An、=∠B1+∠B2++∠Bn-1三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì)、乘方的意義進行判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，則互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等，故錯誤；

故答案為：×19、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，列方程求得三個內(nèi)角的度數(shù)，即可判斷三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案為√．20、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可判斷.有的屋頂做成三角形是因為三角形的穩(wěn)定性，本題正確.考點：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性的應用【解析】【答案】對22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯23、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當時，當時，為任意正數(shù)；當時，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?4、√【分析】【分析】根據(jù)線段的定義解答．【解析】【解答】解：線段AB和線段BA是同一條線段正確．

故答案為：√．四、其他(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關系是：調(diào)過人后B班人數(shù)=2×調(diào)過后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應該填：2（30-x）=16+x．26、略

【分析】【分析】（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．27、略

【分析】【分析】設長木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．28、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設這個班有學生x人；則：

某班學生為汶川大地震災民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應該填：2x+35=131．五、綜合題(共4題，共24分)29、略

【分析】【分析】由m是一個完全平方數(shù)，得m是的平方數(shù)，則比大且最小的整數(shù)是+1，從而得出它的平方．【解析】【解答】解：∵m是一個完全平方數(shù)；

∴m是的平方數(shù)；

∴比大且最小的整數(shù)是+1，它的平方是（+1）2．

故答案為：（+1）2．30、略

【分析】【分析】（1）分別用含t的式子表示出AP；BQ；根據(jù)AP=BQ，可得t的值．

（2）分兩種情況討論，①當點Q在CB上時，②當點Q運動至BA上時，分別表示出△ADP及△BQD的面積，建立方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）當點Q在BC邊上運動時；

AP=t；BQ=4-2t；

由題意得：t=4-2t；

解得：t=；

即當點Q在BC邊上運動時，t為時；AP=BQ；

（2）①當當點Q在CB上時；

如圖1所示：

S△ADP=AD×AP=2t，S△BQD=BQ×DC=（4-2t）；

則2t=（4-2t）；

解得：t=；

②當點Q運動至BA上時；

如圖2所示：

S△ADP=AD×AP=2t，S△BQD=BQ×DA=2（2t-4）；

則2t=2（2t-4）；

解得：t=4；

綜上可得：當t=或4時，S△ADP=S△BQD．31、略

【分析】【分析】（1）首先判斷出∠C=∠DBF；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△CDE≌△BDF，即可判斷出DE=DF．

（2）猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關系為：CE+BG=EG．首先根據(jù)全等三角形判定的方法；判斷出△ABD≌△ACD，即可判斷出∠BDA=∠CDA=60°；然后根據(jù)∠EDG=60°，可得∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，再根據(jù)∠CDE=∠BDF，判斷出∠EDG=∠FDG，據(jù)此推得△DEG≌△DFG，所以EG=FG，最后根據(jù)CE=BF，判斷出CE+BG=EG即可．

（3）根據(jù)（2）的證明過程，要使CE+BG=EG仍然成立，則∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°-α）=90°-α；據(jù)此解答即可．

（4）首先作CF⊥AD交AD的延長線于點F，根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△ACB≌△ACF，即可判斷出AB=AF，CB=CF，推得BE+DF=DE；然后求出DE的值，判斷出DF、BE的關系，即可求出BE的長是多少．【解析】【解答】（1）證明：

∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°；∠CAB=60°，∠CDB=120°；

∴∠C+∠ABD=360°-60°-120°=180°；

又∵∠DBF+∠ABD=180°；

∴∠C=∠DBF；

在△CDE和△BDF中；

（SAS）

∴△CDE≌△BDF；

∴DE=DF．

（2）解：如圖1，連接AD，

猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關系為：CE+BG=EG．

證明：在△ABD和△ACD中；

（SSS）

∴△ABD≌△ACD；

∴∠BDA=∠CDA===60°；

又∵∠EDG=60°；

∴∠CDE=∠ADG；∠ADE=∠BDG；

由（1）；可得。

△CDE≌△BDF；

∴∠CDE=∠BDF；

∴∠BDG+∠BDF=60°；

即∠FDG=60°；

∴∠EDG=∠FDG；

在△DEG和△DFG中；

∴△DEG≌△DFG；

∴EG=FG；

又∵CE=BF；FG=BF+BG；

∴CE+BG=EG．

（3）解：要使CE+BG=EG仍然成立；

則∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB；

即∠EDG=（180°-α）=90°-α；

∴當∠EDG=90°-α時；CE+BG=EG仍然成立．

（4）解：如圖2，作CF⊥AD交AD的延長線于點F，

在△ACB和△ACF中；

（AAS）

∴△ACB≌△ACF；

∴AB=AF；CB=CF；

∴由（2）；可得。

BE+DF=DE；

∵DE⊥AB；

∴∠AED=90°；

又∵∠CAB=∠CAD=30°；

∴∠EAD=30°+30°=60°；∠ADE=30°；

∴AD=2AE=2×3=6，DE==3；

∵AD+DF=AE+BE；

∴6+DF=3+BE；

∴DF=BE-3；

又∵BE+DF=DE；

∴2BE-3=3；

∴BE=．32、略

【分析】【分析】（1）如圖1所示；作DE⊥y軸于E點，作PF⊥y軸于F