安徽工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《多元統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《多元統(tǒng)計(jì)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為研究?jī)蓚€(gè)變量之間的非線性關(guān)系，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優(yōu)劣？（）A.決定系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.t檢驗(yàn)2、某超市對(duì)不同品牌的同一種商品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)查，想要了解這些品牌的價(jià)格離散程度，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差3、要比較兩個(gè)以上總體的均值是否相等，同時(shí)考慮多個(gè)因素的影響，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析4、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭。已知家庭月平均消費(fèi)支出的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若從該樣本中隨機(jī)抽取一個(gè)家庭，其月消費(fèi)支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.995、在一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究中，觀察了某種藥物對(duì)患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗(yàn)藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗(yàn)C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.配對(duì)t檢驗(yàn)6、某研究收集了多個(gè)城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，若要綜合評(píng)價(jià)這些城市的空氣質(zhì)量，以下哪種方法較為合適？（）A.計(jì)算算術(shù)平均值B.計(jì)算幾何平均值C.計(jì)算加權(quán)平均值D.以上都可以7、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績(jī)呈正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績(jī)?cè)?5分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差8、在比較兩個(gè)或多個(gè)總體的方差是否相等時(shí)，應(yīng)采用以下哪種檢驗(yàn)方法？（）A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)9、對(duì)兩個(gè)總體的均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差未知但相等，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)10、某工廠為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)生產(chǎn)過程中的多個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了改進(jìn)。為評(píng)估改進(jìn)效果，收集了改進(jìn)前后的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來判斷改進(jìn)是否有效？（）A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)11、已知某時(shí)間序列具有明顯的季節(jié)性變動(dòng)，現(xiàn)采用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)。如果移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)選擇不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致（）A.預(yù)測(cè)值偏高B.預(yù)測(cè)值偏低C.消除季節(jié)性變動(dòng)D.不能消除季節(jié)性變動(dòng)12、在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化后的變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差D.無法確定13、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小且總體方差未知，應(yīng)該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布14、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，測(cè)量?jī)山M患者的康復(fù)時(shí)間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統(tǒng)藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復(fù)時(shí)間的離散程度，應(yīng)選用哪種指標(biāo)？（）A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.變異系數(shù)D.極差15、在一個(gè)有1000個(gè)觀測(cè)值的數(shù)據(jù)集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個(gè)等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個(gè)區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數(shù)大約是多少？（）A.20B.200C.100D.50二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）已知一組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，論述如何使用正態(tài)分布的性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算和區(qū)間估計(jì)。2、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)工業(yè)生產(chǎn)研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法優(yōu)化生產(chǎn)過程和提高產(chǎn)品質(zhì)量？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明方法和步驟。3、（本題5分）論述假設(shè)檢驗(yàn)中第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的概念，并解釋它們之間的關(guān)系以及如何在實(shí)際應(yīng)用中平衡這兩種錯(cuò)誤。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某學(xué)校有1800名學(xué)生，在一次歷史考試中，成績(jī)的平均數(shù)為72分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分?，F(xiàn)隨機(jī)抽取180名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析，求這180名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這180名學(xué)生的平均成績(jī)?cè)?0分到74分之間的概率。2、（本題5分）某班級(jí)學(xué)生的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)如下：160、165、170、175、180、185、190。計(jì)算身高的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)，并根據(jù)離散系數(shù)判斷身高數(shù)據(jù)的離散程度。3、（本題5分）某地區(qū)有8000名居民，月平均用水量為10立方米，標(biāo)準(zhǔn)差為2立方米?，F(xiàn)隨機(jī)抽取400名居民進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求該地區(qū)居民月用水量在9.5立方米到10.5立方米之間的概率。4、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。隨機(jī)抽取50個(gè)零件，測(cè)得其長(zhǎng)度分別為（單位：cm）：9.8、10.1、9.9、10.2、10.0……請(qǐng)計(jì)算這50個(gè)零件長(zhǎng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗(yàn)該樣本是否來自總體均值為10cm的正態(tài)分布。5、（本題5分）某城市為了解居民的出行方式與收入水平之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了300位居民進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|收入水平|步行人數(shù)|騎自行車人數(shù)|坐公交車人數(shù)|開車人數(shù)||||||||低收入|50|40|80|30||中等收入|40|50|60|50||高收入|30|40|30|80|求不同收入水平居民的出行方式比例，并進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷居民的出行方式與收入水平是否有關(guān)（顯著性水平為0.05）。四、案例分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)為了提高培訓(xùn)效果，對(duì)學(xué)員的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、培訓(xùn)方法和考試成績(jī)進(jìn)行了評(píng)估。優(yōu)化培訓(xùn)課程和