中考數(shù)學(xué)教材知識(shí)梳理三角形第16課時(shí)三角形基本性質(zhì)及分類

第四單元三角形

第16課時(shí)三角形基本性質(zhì)及分類第1頁

中考考點(diǎn)清單考點(diǎn)1：三角形分類考點(diǎn)2：三角形基本性質(zhì)考點(diǎn)3：三角形中主要性質(zhì)三角形基本性質(zhì)及分類第2頁1.按邊分2.按角分三角形三邊各不相等三角形等腰三角形“底≠腰”等腰三角形“底=腰”等腰三角形，即等邊三角形三角形銳角三角形鈍角三角形①___________直角三角形三角形分類考點(diǎn)

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第3頁1.三角形三邊關(guān)系三角形任意兩邊之和②______第三邊，兩邊之差小于第三邊．2.三角形內(nèi)角和性質(zhì)及內(nèi)外角關(guān)系(1)三角形內(nèi)角和等于③______.(2)三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角④______；一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰內(nèi)角．如圖，∠ACD＝∠A＋∠B，∠ACD>∠B，∠ACD>∠A.大于180°和三角形基本性質(zhì)考點(diǎn)2

第4頁四線定義性質(zhì)圖形中線在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)線段叫做三角形中線BD＝DC＝BC

重心：三角形三條中線交點(diǎn)．重心到三角形頂點(diǎn)距離等于它到對邊中點(diǎn)距離2倍三角形中主要線段考點(diǎn)3

第5頁高線從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它對邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間線段叫做三角形高線AD⊥BC即∠ADB=∠ADC=⑤_____

垂心：三角形三條高線交點(diǎn)角平分線在一個(gè)三角形中，一個(gè)角平分線與這個(gè)角對邊相交，這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間線段叫做三角形角平分線∠1=∠2=∠BAC內(nèi)心：三角形三條角平分線交點(diǎn)．內(nèi)心到三角形三邊距離相等90°第6頁中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)線段叫做三角形中位線DE∥BC且DE＝⑥______【溫馨提醒】三角形面積問題常慣用“三角形中線”性質(zhì)處理，一樣，見到三角形中線，要想到三角形面積被中線等分這一主要性質(zhì)．第7頁

常考類型剖析例1現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，則能夠組成三角形個(gè)數(shù)是 ()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B三角形三邊關(guān)系類型一

【解析】從四根木棒任選三根有四種選法：3，4，7；3，4，9；4，7，9；3，7，9.依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，3＋4=7，不能組成三角形；3＋4=7<9，不能組成三角形；4＋7>9，能組成三角形；3＋7>9，能組成三角形，故能組成2個(gè)三角形．第8頁例2(昆明)如圖，AB∥CE，BF交CE于點(diǎn)D，DE=DF，∠F=20°，則∠B度數(shù)為________．40°【解析】∵DE=DF，∠F=20°， ∴∠E=∠F=20°，∵∠CDF是△DEF外角，∴∠CDF=∠E＋∠F=20°＋20°=40°，又∵AB∥CE，∴∠B=∠CDF=40°.三角形內(nèi)外角關(guān)系類型二

第9頁拓展如圖，AD是∠EAC平分線，AD∥BC，∠B=30°,則∠C度數(shù)為 ()A.50° B.40° C.30° D.20°C【解析】∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC平分線，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∵∠EAC=∠B＋∠C，∴∠C=∠EAC－∠B=30°.第10頁例3(陜西)如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6.若DE是△ABC中位線，延長DE交△ABC外角∠ACM平分線于點(diǎn)F，則線段DF長為 ()A.7 B.8 C.9 D.10三角形中主要線段類型三

第11頁【解析】∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC==10，∵DE是△ABC中位線，∴DE∥BC，DE=BC=3，∵CF平分∠ACM，∴∠ACF=∠