復(fù)習(xí)課第一學(xué)期11培訓(xùn)資料

第一章實(shí)數(shù)集與函數(shù)一、確界原理1.有界集、無(wú)界集的定義；2.上、下確界的定義以及有關(guān)性質(zhì)；3.給出集合，求其上、下確界；4.確界原理。二、函數(shù)1.函數(shù)定義域的求法；2.復(fù)合函數(shù)以及反函數(shù)的定義以及存在的條件；3.函數(shù)的基本特性以及判別的方法。

第二章數(shù)列極限一、數(shù)列極限的有關(guān)概念1.數(shù)列極限的概念，包括定性、定量以及幾何上的概念；2.數(shù)列收斂以及發(fā)散的概念，包括幾何意義；3.幾個(gè)常用極限的結(jié)論。1.收斂數(shù)列的基本性質(zhì)；二、收斂數(shù)列的性質(zhì)2.數(shù)列極限的求法——四則運(yùn)算法則以及夾擠定理；3.收斂數(shù)列與子列。三、數(shù)列極限存在的判別——單調(diào)有界定理與柯西準(zhǔn)則

第三章函數(shù)極限一、函數(shù)極限的有關(guān)概念1.各種趨向下函數(shù)極限的概念，包括定性、定量以及單側(cè)極限；2.單側(cè)極限與極限的關(guān)系；3.利用極限定義證明函數(shù)極限。二、函數(shù)極限的性質(zhì)1.各種趨向下函數(shù)極限的局部性質(zhì)；2.函數(shù)極限存在的判別——夾擠定理、單調(diào)有界定理以及柯西準(zhǔn)則；3.函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系——?dú)w結(jié)原則；例3：P68總練習(xí)題12

第四章函數(shù)的連續(xù)性一、連續(xù)性的有關(guān)概念1.函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性，包括三個(gè)等價(jià)定義、左右連續(xù)；2.左右連續(xù)與連續(xù)的關(guān)系；3.函數(shù)的間斷點(diǎn)以及分類(lèi)；4.區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)以及分段連續(xù)。二、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1.連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)；2.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；3.一致連續(xù)性。

第五章導(dǎo)數(shù)與微分一、導(dǎo)數(shù)與微分的有關(guān)概念1.函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)以及導(dǎo)數(shù)的定義，包括幾個(gè)等價(jià)的定義式、左右導(dǎo)數(shù)以及幾何意義；2.左右導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；3.函數(shù)在一點(diǎn)可微以及微分的定義；4.可導(dǎo)、可微以及連續(xù)三者的關(guān)系；5.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)以及在區(qū)間可微的定義；6.函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)與高階微分的定義；7.復(fù)合函數(shù)的一階微分與高階微分的有關(guān)性質(zhì)。二、導(dǎo)數(shù)與微分的有關(guān)運(yùn)算1.利用定義求函數(shù)在分段點(diǎn)或特殊點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)；2.初等函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)、微分以及高階導(dǎo)數(shù)、微分的求法；