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文檔簡介

解三角形

——高三術(shù)科班一輪復(fù)習(xí)

【最新考綱】

1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題；2.能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量、幾何計算有關(guān)的實際問題.利用正、余弦定理解三角形典題探究1：

正弦定理及其變形：ABCabcB’2R1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及角.2、已知兩邊和其中一邊的對角，求其他邊角.正弦定理適用題型：變形變形邊化為角角化為邊知識回顧一：余弦定理及其推論：推論ABCabcha1、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.余弦定理適用題型：角化為邊知識回顧二：知識回顧三：

1）題及變式中存在1解或2解主要依據(jù)“大邊對大角”或、“三角形的內(nèi)角和為180°（三角形最多只有一個鈍角）；

2）在已知兩邊及其一邊所對角時，用正、余弦定理皆可求出第三邊。

3）已知三邊的關(guān)系（而不一定是值）就可以應(yīng)用余弦定理解三角形；

歸納與小結(jié)：解三角形中的“邊角互化”問題典例探究2：例2△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,且

，求：A的大小.

變式

【2016全國I】

已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B＝2sinAsinC.

（1）若a＝b，求cosB.（2）若B=90°且,求△ABC的面積.合作探究:

做完后和同組成員比較一下你們的解法是否相同？從中你有什么發(fā)現(xiàn)？

總結(jié)與小結(jié)：

解三角形的綜合問題中關(guān)于“邊角互化”的處理方法有：通過正、余弦定理的變式實現(xiàn)1）角化邊2）邊化角從而使得題設(shè)條件中的“邊角統(tǒng)一”為下一步求解奠定基礎(chǔ)。解三角形中的恒等變換問題典例探究3：例3合作探究:

解三角形的恒等變換中有一些常用的結(jié)論，歸納并寫下來.2、解三角形中邊角互化問題，通過正弦定理邊化角，通過余弦定理角化邊

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