比的基本性質(zhì)(公開課課件)新人教版

比的基本性質(zhì)兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。前項比號后項比值15:10=15÷10=在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。聯(lián)系區(qū)別比除法分數(shù)分子分數(shù)線分母(不能為0)分數(shù)值一種數(shù)被除數(shù)除號除數(shù)(不能為0)商一種運算前項比號后項(不能為0)比值一種關(guān)系（2）=41012（）6÷8=（）÷4（1）6÷8=12÷（）

16330商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商的大小不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。=410（）52聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

你能根據(jù)比和分數(shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？××√（）（4）比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應(yīng)除以3×利用比的基本性質(zhì)判斷：根據(jù)比的基本性質(zhì)把下列比變成整數(shù)比（2）︰=×（）︰×（）

=5︰61515（3）0.25︰3=0.25×（）︰3×（）

=25︰300100100同時乘它們的公倍數(shù)同時乘10、100…（1）︰=×（）︰×（）

=3︰588比的前項和后項都是整數(shù)，就是整數(shù)比應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比觀察：（1）1：65：79：11（2）14：215:1025：15比的前項和后項都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1（互質(zhì)數(shù)），這樣的比叫做最簡單的整數(shù)比。下面哪些比是最簡整數(shù)比：

6：92：94：227：13

（）（）（）（）是不是不是是化簡比。⑴12∶18

把比化成最簡單的整數(shù)比的過程，就叫做化簡比。=(12÷6)∶(18÷6)

=2∶3為什么要同時除以6？⑴12∶18化簡整數(shù)比，可以把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。12：18==2:3212183根據(jù)比和分數(shù)的關(guān)系，化簡整數(shù)比還可以這樣寫：不管怎樣化簡，最后的結(jié)果是一個比，不是一個數(shù)。想一想：6:2的最簡整數(shù)比是多少？6:2=（6÷2）:（2÷2）=3:1練習(xí)：化簡比30︰15=（30÷15）︰（15÷15）=2︰148︰40=（48÷8）︰（40÷8）=6︰5⑵∶

⑶1.8∶0.095634化簡比。學(xué)習(xí)提示：（1）這兩個比是整數(shù)比嗎？（2）怎樣才能將它們化成整數(shù)比？（3）化成整數(shù)比后又怎樣化成最簡整數(shù)比呢？︰將、1.8︰0.09化簡比=(×12)∶(×12)

=

10∶9為什么要同時乘12？⑵∶56345634化簡分數(shù)比，可以把比的前項和后項同時乘以兩個分母的最小公倍數(shù)∶56345634=÷5643=×=109討論：化簡的結(jié)果，能不能寫成為什么？109=10:9求比值也可以用于化簡比求比值也可以用于化簡比化簡比和求比值有什么不同？化簡比的最后結(jié)果是一個比，求比值的最后結(jié)果是一個數(shù)。=(1.8×100)∶(0.09×100)=180∶9=20∶1為什么要同時乘100？⑶1.8∶0.09化簡小數(shù)比，一般把比的前項和后項同時乘10、100、1000……=(1.8×100)∶(0.09×100)⑶1.8∶0.09討論：化簡的結(jié)果，能不能寫成20，為什么？1809=201=201=20:1歸納化簡比的方法。1.整數(shù)比2.小數(shù)比3.分數(shù)比——比的前項后項除以分母的最大公因數(shù)→最簡比?！鹊那绊椇箜椡瑫r乘10、100…….→整數(shù)比→最簡比?！鹊那绊椇箜棾朔帜傅淖钚」稊?shù)→整數(shù)比→最簡比。⒈在括號里填上適當?shù)臄?shù)。8∶5=32∶()0.50.3=15∶25=3∶()()32055練一練21∶35∶1.25∶25649練一練⒉把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。21∶35=(

21÷7

)∶(

35÷7

)=3∶5

⒉把下面各比化成最簡單的整數(shù)比?！?/p>

=(×18

)∶(×18

)

=15∶8564956491.25∶2

=(1.25×100

)∶(

2×100

)

=125∶200

=5∶8把下列各比化成后項是100的比。（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵樹與種植總棵樹的比是49:50。（2）要配置一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。（3）某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。98:10012:100110:100判斷。（1）16

︰4的最簡比是4。（）（2）如果a︰b=3︰5，那么a=3,b=5。（）（3）6

︰0.3的最簡比是20︰1。（）（4）比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）化簡比時，應(yīng)注意前項、后項的單位是否統(tǒng)一。

生產(chǎn)一批零件，甲單獨做6小時完成，乙單獨做8小時完成。（1）甲完成任務(wù)的時間與乙完成任務(wù)的時間的最簡比是（）︰（）（2）甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比是（）︰（）3443填空：把4：5的前項乘3，后項也應(yīng)();前項除以2，后項也應(yīng)();前項加上12，后項應(yīng)();乘3除以2加上15填一填：（1）2:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應(yīng)該增加（）。（2）六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。186:56:115:11知識拓展，介紹黃金比把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分