七年級上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末模擬試卷

PAGE七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、單項選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分．）1．-2024的相反數(shù)是（

）A．-2024 B．2024 C． D．2．2024年2月，中國載人月球探測任務(wù)新飛行器名稱已經(jīng)確定，新一代載人飛船命名為“夢舟”，月面著陸器命名為“攬月”，中國探月工程正向新的目標邁進．已知地球與月球之間的平均距離大約是384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3.下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在的面相對的面上的漢字是(

)美 B．麗 C．中 D．國5.下列各對相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例關(guān)系的個數(shù)有（

）①購買熒光筆和中性筆的總費用一定，熒光筆的費用與中性筆的費用；②一批水果質(zhì)量一定，按每箱質(zhì)量相等分裝，裝箱數(shù)與每箱的質(zhì)量；③長方體的體積一定，長方體的底面積與高；④汽車行駛的路程一定，汽車行駛的平均速度與時間．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖1，A、B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最?。鐖D2，連接AB，與l交于點C，則C點即為所求的碼頭的位置，這樣做的理由是（

）A．兩點之間，線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．兩點之間，直線最短7.

如圖，點C、D分別是是線段AD、AB的中點，若，則線段CB的長度為（

）cm

A.2a B．2.5a C．3a D．3.5a8.已知有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，那么下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．9.早在1700多年前，數(shù)學(xué)家劉輝就提出了正數(shù)和負數(shù)的概念，他用紅色、黑色算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負數(shù)．如圖1表示的算式是，根據(jù)這種表示方法，可推算出圖2所表示的算式是（

） B． C． D．10.用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第11個圖案中共有小三角形的個數(shù)是（）A．34 B．35 C．37 D．40二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分．）11．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點，那么（填“”，“”或“”）．12．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．13．如圖，節(jié)日的焰火可以看成由點運動形成的，這可以說．14．當(dāng)時，代數(shù)式的值為1，則當(dāng)時，的值為．15．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行．16．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，圖中顯示的填數(shù)“幻方”只填了一部分，若要使得每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，則的值是．三、解答題17．計算：(1)(2)18.解方程：(1)(2)19.已知：設(shè)A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab，求當(dāng)a、b互為倒數(shù)時，A﹣3B的值．20.已知：如圖，射線．(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：延長線段到，使，（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用鉛筆作圖）(2)若點是線段的中點，且，求線段的長度是多少？（要求：寫出推理過程）21.某種包裝盒的形狀是長方體，長比高的三倍多1厘米，寬的長度為3厘米，它的展開圖如圖所示．（不考慮包裝盒的黏合處）(1)設(shè)該包裝盒的高為a厘米，則該長方體的長為________厘米，邊的長度為_______厘米；（用含a的式子表示）(2)若的長為10厘米，現(xiàn)對包裝盒外表面涂色，每平方厘米涂料的價格是0.1元，求為每個包裝盒涂色的費用是多少？（注：包裝盒內(nèi)壁不涂色）22.定義：如果兩個一元一次方程的解之和為2，我們就稱這兩個方程為“和諧方程”．例如：方程和為“和諧方程”．

(1)方程與方程是“和諧方程”嗎？請說明理由；

(2)若關(guān)于x的方程與方程是“和諧方程”，求m的值；23.為進一步加強學(xué)生“學(xué)黨史、知黨情、跟黨走”的信心，培養(yǎng)學(xué)生的民族精神和愛國主義情懷，某學(xué)校組織開展以“觀看紅色電影，點燃紅色初心”為主題的教育活動．電影票價格表如下：購票張數(shù)1至4041至8080以上每張票的價格20元18元免2張門票，其余每張17元該校七年級兩個班共有83名學(xué)生去看電影，其中七（1）班的學(xué)生人數(shù)超過30，但不足40．（1）如果兩個班都以班為單位單獨購票，一共付了1572元．求七（2）班學(xué)生的人數(shù)；（2）在（1）所得的班級學(xué)生人數(shù)下，如果七（1）班有7名學(xué)生因有比賽任務(wù)不能參加這次活動，請你為兩個班級設(shè)計購買電影票的方案，并指出最省錢的方案．24.已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．若動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸勻速運動，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著數(shù)軸勻速運動，點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為秒．(1)點沿著數(shù)軸向右運動，點沿著數(shù)軸向左運動時，①數(shù)軸上點表示的數(shù)為____________；②當(dāng)點與點重合時，求此時點表示的數(shù)；(2)點同時沿著數(shù)軸向右運動，若點之間的距離為4時，求的值．25．如圖1，點O在直線上，射線、在直線上方，，．(1)若，請說明射線是的角平分線；(2)射線在直線上方，平分，，①當(dāng)時，求的度數(shù)②當(dāng)時，是否存在常數(shù)k使得的值為定值？若存在，請求出常數(shù)k的值，若不存在，請說明理由．參考答案：一、選擇題題號12345678910答案BCDBCACDBC二、填空題11．12．點動成線13．514．915．16．17.（1）解：（2）解：18.（1）解：，移項，，合并同類項，，化系數(shù)為1，；（2）解：，去分母，，去括號，，移項，，合并同類項，，化系數(shù)為1，．19.=1120.（1）解：如圖，線段即為所求作的線段；（2）如圖，∵點是線段的中點，且，∴，∵，∴，∴．21.（1）解：設(shè)該包裝盒的高為a，長比高的三倍多1厘米，該長方體的長為厘米，（厘米），（2）解：由（1）得，，解得，，表面積為：（平方厘米）費用為：（元）答：為每個包裝盒涂色的費用是元．22.（1）解：方程與方程是“和諧方程”，理由如下：由，解得；由，解得．∵，∴方程與方程是“和諧方程”．（2）解：由，解得；由，解得．∵方程與方程是“和諧方程”，∴，解得．23.（1）解：由題意可得：（元），答：1班購票需要元；（2）設(shè)2班有人，由題意可得：解得：答：2班有人；（3）當(dāng)時，方案一和方案二費用相同；當(dāng)時，方案一實惠；當(dāng)時，方案二實惠，理由如下：3班的學(xué)生人數(shù)為，方案一的費用為：（元）方案二的費用為：（元），當(dāng)，解得，當(dāng)時，方案一和方案二費用相同；當(dāng)時，解得，即當(dāng)時，方案一的費用低；當(dāng)時，解得，即當(dāng)時，方案二的費用低；當(dāng)時，方案一和方案二費用相同；當(dāng)時，方案一實惠；當(dāng)時，方案二實惠．24.（1）解：①數(shù)軸上點運動的路程為：，數(shù)軸上點表示的數(shù)為：；②數(shù)軸上點表示的數(shù)為：，當(dāng)點與點重合時，，解得：，此時點表示的數(shù)為：；（2）點同時沿著數(shù)軸向右運動，數(shù)軸上點表示的數(shù)為：，數(shù)軸上點表示的數(shù)為：，當(dāng)點P在Q左邊時且點之間的距離為4，解得：，當(dāng)點P在Q右邊時且點之間的距離為4，，解得