2024-2025學(xué)年福建省福州市八縣（市）高一上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年福建省福州市八縣（市）高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的4個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則集合中的元素個數(shù)為（）A. B. C. D.2.“”是“且”（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分條件 D.既不充分也不必要條件3.集合或，，若（R為實(shí)數(shù)集），則a的取值范圍是（）A. B. C. D.4.若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知，則的最大值為（）A.4 B.6 C.8 D.106.已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)時，．若，則m的取值范圍為（）A. B. C. D.7.某文具店購進(jìn)一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價格銷售，每天能賣出30盞；若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞，現(xiàn)決定提價銷售，為了使這批臺燈每天獲得不少于400元的銷售收入．則這批臺燈的銷售單價x（單位：元）的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列錯誤的是（）A.B.為函數(shù)圖象的一條對稱軸C.函數(shù)在上單調(diào)遞減D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列四個結(jié)論中正確的是（）A.命題“”的否定是“”B.設(shè)，則“”的充分不必要條件是“”C.若“”為真命題，則D.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是10.下列選項(xiàng)正確的有（）A.當(dāng)時，函數(shù)的值域?yàn)锽.有最小值2C.函數(shù)的最小值為2D.當(dāng)時，若，則的最小值為11.已知定義在上的函數(shù)，滿足，且當(dāng)時，，則（）A.B.為偶函數(shù)C.D.若，則或三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________．13.冪函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)，則________．14.若關(guān)于的函數(shù)的最大值為，最小值為，且，則實(shí)數(shù)的值為__________________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，．（1）求集合；（2）設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值與最小值；（2）若在上的最大值為4，求實(shí)數(shù)的值．17.已知關(guān)于x的不等式．（1）當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）當(dāng)時，解關(guān)于x不等式．18.經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種商品在過去的一個月內(nèi)（以30天計），銷售價格（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，銷售量（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足．（1）試寫出該商品日銷售金額關(guān)于時間t（1≤≤30，t∈N）的函數(shù)表達(dá)式；（2）求該商品的日銷售金額的最大值與最小值．19.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是是奇函數(shù)，給定函數(shù)．（1）請你應(yīng)用題設(shè)結(jié)論