【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】1.5.3“角邊角”同步練習(xí)

第1章三角形的初步知識(shí)1.5三角形全等的判定第3課時(shí)“角邊角”基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)“角邊角”（或“ASA”）1.下列條件能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC.∠A=∠D，AB=EF，∠B=∠ED.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E2.（2022浙江溫州二中期中）如圖，由AB=AC，∠B=∠C，便可證得△BAD≌△CAE，其全等的理由是（）A.SSSB.SASC.ASAD.SSA3.（2022浙江杭州大關(guān)中學(xué)期中）如圖，AC=DF，∠1=∠2，如果根據(jù)“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要補(bǔ)充的條件是（）A.∠A=∠DB.AB=DEC.BF=CED.∠B=∠E4.（教材P32變式題）如圖，在△DEC和△BFA中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，已知AB∥CD，且AB=CD，若利用“ASA”證明△DEC≌△BFA，則需添加的條件是（）A.EC=FAB.∠A=∠CC.∠D=∠BD.BF=DE5.如圖所示，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的點(diǎn)A、B之間的距離，在與AB垂直的直線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，過(guò)D作BF的垂線DE，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若測(cè)得DE的長(zhǎng)為20米，則AB的長(zhǎng)為米.

能力提升全練6.（2022浙江寧海期中）如圖，小章家里有一塊破碎的三角形玻璃，很快他就根據(jù)所學(xué)知A.SSSB.SASC.SSAD.ASA7.如圖，在△ABC中，BF⊥AC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，BF與AD相交于點(diǎn)E.若AD=BD，BC=8，DC=3，則AE=.

8.（2021江蘇鎮(zhèn)江期中）如圖，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于點(diǎn)P，已知△ABC的面積為2cm2，則陰影部分的面積為cm2.

9.10.（2022浙江慈溪期中）如圖，已知EC=AC，∠BCE=∠ACD，∠A=∠E，BC=3.求DC的值.11.（2022浙江杭州余杭聯(lián)考）如圖所示，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，連結(jié)AE、BD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AE交ED于F，且EM=FM.（1）若AE=5，求BF的長(zhǎng)；（2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求證:CD=FE.素養(yǎng)探究全練12.[數(shù)學(xué)建模]如圖，小剛站在河邊的點(diǎn)A處，在河對(duì)面（小剛的正北方向）的B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了20步到達(dá)一棵樹C處，接著再向前走了20步到達(dá)D處，然后他左轉(zhuǎn)90°繼續(xù)行走，當(dāng)小剛看到電線塔B、樹C與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線上時(shí)，他共走了100步.（1）根據(jù)題意，畫出示意圖；（2）如果小剛一步大約50厘米，估計(jì)小剛在點(diǎn)A處時(shí)他與電線塔的距離，并說(shuō)明理由.

第1章三角形的初步知識(shí)1.5三角形全等的判定第3課時(shí)“角邊角”答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D∵SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，故A、B不符合題意；選項(xiàng)C中，AB與EF不是對(duì)應(yīng)邊，故不符合題意；選項(xiàng)D中，根據(jù)ASA能判定△ABC≌△DEF，故符合題意.故選D.2.C在△BAD和△CAE中，∠A=∠A,AB=AC3.A添加∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,AC=DF4.C∵AB∥CD，∴∠A=∠C，添加∠D=∠B，在△DEC和△BFA中，∠∴△DEC≌△BFA（ASA）.故選C.5.20解析∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠B=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，∠∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=DE=20米.能力提升全練6.D由題圖可知，三角形的兩角及夾邊已知，所以依據(jù)是ASA.故選D.7.2解析∵BF⊥AC，AD⊥BC，∴∠BDA=∠ADC=∠BFC=90°，∵∠DAC+∠C+∠ADC=180°，∠FBC+∠C+∠BFC=180°，∴∠DAC=∠FBC，在△ADC和△BDE中，∠∴△ADC≌△BDE（ASA），∴DE=DC=3，AD=BD，∵BD=BC-DC=5，∴AE=AD-DE=BD-DE=5-3=2.8.1解析如圖，延長(zhǎng)AP交BC于D，∵CP平分∠ACB，∴∠ACP=∠DCP，∵AP⊥CP，∴∠APC=∠DPC=90°，在△ACP與△DCP中，∠∴△ACP≌△DCP（ASA），∴AP=DP，∴S△ABP=12S△ABD，S△ACP=12S△∴陰影部分的面積=12S△ABC=12×2=1（cm9.5解析∵∠BDE+∠1+∠CDF=180°，∠CFD+∠C+∠CDF=180°，∠C=∠1，∴∠BDE=∠CFD.在△BED和△CDF中，∠∴△BED≌△CDF（ASA），∴CD=BE=2，∵BD=3，∴BC=BD+CD=3+2=5.10.解析∵∠BCE=∠ACD，∴∠ACB=∠ECD，在△ACB和△ECD中，∠∴△ACB≌△ECD（ASA），∴CD=BC=3.11.解析（1）∵BF∥AE，∴∠MFB=∠MEA，在△AEM與△BFM中，∠MEA=∠MFB,EM（2）證明:由（1）知BF=AE，∠MFB=∠MEA，∵∠AEC=90°，∴∠MFB=90°，∴∠BFD=90°，∴∠BFD=∠AEC，在△AEC與△BFD中，∠∴△AEC≌△BFD（ASA），∴EC=FD，∴EF+FC=FC+CD，∴CD=FE.素養(yǎng)探究全練12.解析（1）所畫示意圖如下:（2）在△ABC和△DE