【八年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版】期中試卷

第期中試卷一．選擇題1．在下列數(shù)3.1415926，1.010010001…，﹣20，π，中，無理數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．一個數(shù)的算術(shù)平方根是0.01，則這個數(shù)是（）A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.00013．下列計算正確的是（）A．＝±3 B．＝﹣3 C．＝﹣2 D．+＝4．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝8，△ABD的周長是30，則△ABC的周長是（）A．30 B．38C．40 D．465．如圖，已知△ABC，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，CD＝3，AC＝4，則點D到AB的距離是（）A．3 B．4C．5 D．66．如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點B關(guān)于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．60° D．80°7．已知△ABC≌△DEF，且△ABC周長為100，AB＝35，DF＝30，則EF的長為（）A．35cm B．30 C．35 D．30cm8．下列條件中：①兩條直角邊分別相等；②兩個銳角分別相等；③斜邊和一條直角邊分別相等；④一條邊和一個銳角分別相等；⑤斜邊和一銳角分別相等；⑥兩條邊分別相等．其中能判斷兩個直角三角形全等的有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個9．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．BC＝EC B．EC＝BEC．BC＝BE D．AE＝EC10．如圖，在面積為6的Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，BC邊上有一動點P，當(dāng)點P到AB邊的距離等于PC的長時，那么點P到端點B的距離等于（）A． B． C． D．11．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a(chǎn)：b：c＝6：8：10 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c212．如圖，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC與BD相交于點O，且OA＝OB，下列結(jié)論：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠CDB；④CD∥AB，其中正確的有（）A．1個 B．2個C．3個 D．4個二．填空題13．探索勾股數(shù)的規(guī)律：觀察下列各組數(shù)：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…可發(fā)現(xiàn)，4＝，12＝，24＝…請寫出第5個數(shù)組：．14．如圖，數(shù)軸上點A所表示的實數(shù)是．15．已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示6﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2＝1，則2a﹣3b＝．16．﹣的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是．17．若實數(shù)m，n滿足（m﹣1）2+＝0，則m+2n＝18．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個正方形，S1、S2、S3分別表示這三個正方形的面積若S1＝9，S2＝22，則S3＝．19．已知：如圖，AB＝AC，DB＝DC，點E在AD上．下列結(jié)論：①∠BAD＝∠CAD；②△ABE≌△ACE；③△DBE≌△DCE．其中正確的是（填序號）三．解答題20．計算：|﹣|+21．求下列各式中x的值：①（x+2）2＝4；②3+（x﹣1）3＝﹣5．22．△ABC中，∠ABC＝110°，AB邊的垂直平分線交AB于D、AC于E，BC邊的垂直平分線交BC于F、AC于G、AB的垂直平分線于H，求∠EBG和∠DHF的度數(shù)．23．現(xiàn)有如圖1所示的兩種瓷磚，請你從兩種瓷磚中各選兩塊，拼成一個新的正方形，使拼成的圖案為軸對稱圖形（如圖2），要求：在圖3、圖4中各設(shè)計一種與示例拼法不同的軸對稱圖形．24．如圖：已知AB∥CD，BC⊥CD，且CD＝2AB＝12，BC＝8，E是AD的中點，①請你用直尺（無刻度）作出一條線段與BE相等；并證明之；②求BE的長．25．如圖，測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂線DE，使A、C、E三點在一條直線上，量得DE＝100m．求AB的長．26．把15只空油桶（每只油桶底面直徑均為50cm）如圖所示堆在一起，求這堆油桶的最高點距地面的高度．

參考答案1．解：1.010010001…，π是無理數(shù)，故選：B．2．解：∵一個數(shù)的算術(shù)平方根是0.01，∴這個數(shù)是0.012＝0.0001．故選：D．3．解：A．＝3，此選項錯誤；B．＝3，此選項錯誤；C．＝﹣2，此選項正確；D．與不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；故選：C．4．解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，AC＝2AE＝16，∵△ABD的周長為30，∴AB+BD+AD＝AB+BD+DC＝AB+BC＝16+30＝46，∴△ABC的周長＝AB+BC+AC＝46．故選：D．5．解：過點D作DE⊥AB于E，∵在△ABC中，∠C＝90°，即DC⊥AC，∵AD是∠BAC的角平分線，∴DE＝CD＝3．∴點D到AB的距離為3．故選：A．6．解：如圖，連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E，∵點B關(guān)于AC的對稱點B'恰好落在CD上，∴AC垂直平分BB'，∴AB＝AB'，∴∠BAC＝∠B'AC，∵AB＝AD，∴AD＝AB'，又∵AE⊥CD，∴∠DAE＝∠B'AE，∴∠CAE＝∠BAD＝50°，又∵∠AEB'＝∠AOB'＝90°，∴四邊形AOB'E中，∠EB'O＝180°﹣×100°＝130°，∴∠ACB'＝∠EB'O﹣∠COB'＝130°﹣90°＝40°，∴∠ACB＝∠ACB'＝40°，故選：A．7．解：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE＝35，AC＝DF＝30，∵△ABC的周長為100，∴BC＝EF＝100﹣30﹣35＝35．故選：C．8．解：①兩條直角邊分別相等；正確；②兩個銳角分別相等；錯誤；③斜邊和一條直角邊分別相等，正確；④一條邊和一個銳角分別相等；錯誤；⑤斜邊和一銳角分別相等；正確；⑥兩條邊分別相等，錯誤；其中能判斷兩個直角三角形全等的有3個．故選：D．9．解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠ACD+∠A＝90°，∴∠BCD＝∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE．又∵∠BEC＝∠A+∠ACE，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∴∠BEC＝∠BCE，∴BC＝BE．故選：C．10．解：∵點P到AB邊的距離等于PC的長，∴AP是∠CAB的平分線，∴∠CAP＝∠DAP，在△CAP和△DAP中，，∴△CAP≌△DAP（AAS），∴AC＝AD＝4，∵∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，∴BC＝3，BD＝1，設(shè)PB＝x，則PC＝PD＝3﹣x，在Rt△PDB中，x2＝（3﹣x）2+12，解得：x＝，即點P到端點B的距離等于．故選：B．11．解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝，所以不是直角三角形，正確；B、∵（6x）2+（8x）2＝（10x）2，∴是直角三角形，錯誤；C、∵∠C＝∠A﹣∠B，∴∠C+∠B＝∠A，∴∠A＝90°，是直角三角形，故本選項錯誤；D、∵b2＝a2﹣c2，∴是直角三角形，錯誤；故選：A．12．解：∵OA＝OB，∴∠DAB＝∠CBA，∵∠ACB＝∠BDA＝90°，AB＝BA，∴△ABC≌△BAD（AAS），∴AD＝BC，AC＝BD，故①②正確，∵BC＝AD，BO＝AO，∴CO＝OD，∴∠CDA＝∠DCB，故③錯誤，∵∠COD＝∠AOB，∴∠CDO＝∠OAB，∴CD∥AB，故④正確，故選：C．13．解：∵①3＝2×1+1，4＝2×12+2×1，5＝2×12+2×1+1；②5＝2×2+1，12＝2×22+2×2，13＝2×22+2×2+1；③7＝2×3+1，24＝2×32+2×3，25＝2×32+2×3+1；④9＝2×4+1，40＝2×42+2×4，41＝2×42+2×4+1；⑤11＝2×5+1，60＝2×52+2×5，61＝2×52+2×5+1，故答案為：11，60，61．14．解：由勾股定理，得斜線的為＝，由圓的性質(zhì)，得：點表示的數(shù)為，故答案為：．15．解：∵2＜＜3，∴4＞6﹣＞3，∴m＝3，n＝6﹣﹣3＝3﹣，∵amn+bn2＝1，∴3（3﹣）a+b（3﹣）2＝1，化簡得（9a+16b）﹣（3a+6b）＝1，等式兩邊相對照，因為結(jié)果不含，∴9a+16b＝1且3a+6b＝0，解得a＝1，b＝﹣，∴2a﹣3b＝2×1﹣3×（﹣）＝．故答案為：．16．解：﹣的相反數(shù)為：，倒數(shù)是：﹣，絕對值是：．故答案為：，﹣，．17．解：∵（m﹣1）2+＝0，∴m﹣1＝0，n+2＝0，解得：m＝1，n＝﹣2，∴m+2n＝1+2×（﹣2）＝﹣3．故答案為：﹣3．18．解：∵∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2，∵S1＝AC2，S3＝BC2，S2＝AB2，∴S3＝S2﹣S1＝22﹣9＝13，故答案為：13．19．解：∵AB＝AC，DB＝DC，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，故①正確；又∵AB＝AC，AE＝AE，∴△ABE≌△ACE，故②正確；∴BE＝CE，又∵BD＝CD，DE＝DE，∴△DBE≌△DCE（SSS），故③正確．故答案為：①②③．20．解：原式＝﹣+＝．21．解：①∵（x+2）2＝4，∴x+2＝±，即x+2＝±2，解得：x1＝0，x2＝﹣4；②∵3+（x﹣1）3＝﹣5，∴（x﹣1）3＝﹣8，∴x﹣1＝，即x﹣1＝﹣2，則x＝﹣1．22．解：∵AB的垂直平分線交AC于點E，BC的垂直平分線交AC于點G，∴EA＝EB，GB＝GC，∵∠ABC＝110°，∴∠A+∠C＝70°，∵EA＝EB，GB＝GC，∴∠ABE＝∠A，∠GBC＝∠C，∴∠ABE+∠GBC＝70°，∴∠EBG＝110°﹣70°＝40°，在四邊形BDHF中，∵∠ABC＝110°、∠HDB＝∠HFB＝90°，∴∠DHF＝360°﹣∠ABC﹣∠HDB﹣∠HFB＝70°．23．解：依照軸對稱圖形的定義，設(shè)計出圖形，如圖所示．24．解：①延長BE與CD相交于點F，則EF＝BE，證明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠ABE＝∠DFE，∵E是AD的中點，∴AE＝DE，在△AEB與△DEF中，，∴△AEB≌△△DEF（AAS），∴BE＝EF；②∵△AEB≌△△DEF，∴DF＝AB＝6，BE＝