云南能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
云南能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
云南能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁云南能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院《常微分方程》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、在平面直角坐標系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.3、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√174、設(shè)曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.和B.C.和D.6、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和7、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂8、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。2、設(shè)，則，。3、求函數(shù)的值恒為____。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，，且在[0,1

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