潮陽(yáng)區(qū)金堡中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期初三級(jí)數(shù)學(xué)科期中考試試卷（A卷）

學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)校班級(jí)姓名座號(hào)_________________裝訂線(xiàn)內(nèi)不要答題················裝························訂··················線(xiàn)·············初三級(jí)數(shù)學(xué)科期中考試試卷（A卷）題序一二三四五總分得分注：試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間100分鐘。一、選擇題（本大題8小題，每小題4分，共32分）1.下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、 B、 C、 D、2.在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3.若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是（）A、 B、 C、 D、4.下列說(shuō)法正確的是（）A、同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等 B、相等的圓周角所對(duì)的弧相等C、弧長(zhǎng)相等的弧一定是等弧 D、平分弦的直徑必垂直于弦5.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為()A、B、C、D、6.如圖，⊙O中，，，則等于（）A、 B、 C、 D、7.已知⊙O的半徑為2，直線(xiàn)l上有一點(diǎn)P滿(mǎn)足PO=2，則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是（）A、相切B、相離C、相離或相切D、相切或相交8.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E均在⊙O上且∠BED=30，那么∠ACD的度數(shù)是（）第8題A、60B、50C、40D、30第8題第6題第6題二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9.使式子有意義的最小整數(shù)m是10.已知關(guān)于x的方程2x2-mx-6=0的一個(gè)根2，則m=，另一個(gè)根為11.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn)，且BC=3BD，△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則CE的長(zhǎng)度為12.圓的半徑為13cm，兩弦：AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則兩弦AB、CD的距離是13.如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若AB的長(zhǎng)為8cm，則圖中陰影部分的面積為cm2第11題第11題第13題三、解答題（一）（本大題共5小題，每小題7分，共35分）14.計(jì)算：15.已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根16.四邊形是正方形，旋轉(zhuǎn)后與重合（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角等于多少度？（3）試判斷的形狀。17.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=24，EB=8，求⊙O的直徑18.如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點(diǎn)，點(diǎn)在⊙O上．（1）若，求的度數(shù)；EBDCAO（2）若，EBDCAO四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，在畫(huà)有方格圖的平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）填空：ΔABC是___三角形，它的面積等于____平方單位．（2）將ΔACB繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在方格圖中用直尺畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的ΔA’C’B，則A’點(diǎn)的坐標(biāo)是（_____，____），C’點(diǎn)的坐標(biāo)是（_____，____）．C1AC1A1ABC21.如圖，已知直徑為OA的⊙P與x軸交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)B、C把半圓OA三等分，連接PC并延長(zhǎng)PC交y軸于點(diǎn)D（0，3）．

（1）求證：△POD≌△ABO；

（2）若直線(xiàn)l：y=kx+b經(jīng)過(guò)圓心P和D，求直線(xiàn)l的解析式．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題12分，共36分）22.觀(guān)察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；………………請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。[來(lái)23.設(shè)，，是的三條邊，關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程的根為0試確定的形狀；（2）若，是方程的兩根，求的值24．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓O上，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD=BC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，連接CG、OF、FB．

（1）求證：CG是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若△AFB的面積是△DCG的面積的2倍，求證：OF∥BC．學(xué)校班級(jí)學(xué)校班級(jí)姓名座號(hào)_________________裝訂線(xiàn)內(nèi)不要答題················裝························訂··················線(xiàn)·············初三級(jí)數(shù)學(xué)科期中考試試卷（A卷）題序一二三四五總分得分注：試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間100分鐘。一、選擇題(本題8小題，每小題4分，共32分)12345678二、填空題（本題5小題，每小題4分，共20分）9．_______10._11.______12._______13._______三、計(jì)算題（本題5小題，每小題7分，共35分）14.計(jì)算：15.已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根16.17.EBEBDCAO四、解答題（本題3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，在畫(huà)有方格圖的平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）填空：ΔABC是___三角形，它的面積等于____平方單位．（2）將ΔACB繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在方格圖中用直尺畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的ΔA’C’B，則A’點(diǎn)的坐標(biāo)是（_____，____），C’點(diǎn)的坐標(biāo)是（_____，____）．C1C1A1ABC21.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題12分，共36分）22.（1）a5==（2）an=