2024年滬科新版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版八年級數(shù)學上冊月考試卷241考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】如圖，平行四邊形中，的平分線交于則的長是（）

A.1B.1.5C.2D.32、觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3、在△ABC中；AD是∠BAC的平分線，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，則∠ABC的大小為（）

A.25°B.35°C.37.5°D.45°4、下列四組中一定是全等三角形的是(

)

A.兩條邊對應相等的兩個銳角三角形B.面積相等的兩個鈍角三角形C.斜邊相等的兩個直角三角形D.周長相等的兩個等邊三角形5、若關于x的分式方程=3+有增根，則m的值是（）A.-2B.2C.±2D.46、某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在25天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)8個，則15天完成且還多生產(chǎn)20個．設原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為（）A.=15B.=15C.=15D.=157、等邊三角形的邊長是10，它的高的平方等于（）A.50B.75C.125D.2008、納米是一種長度單位，1納米=10-9米，某種生物細胞的直徑為632納米，用科學記數(shù)法表示該細胞的直徑為（）米．A.6.32×10-9B.6.32×10-7C.6.32×102D.0.632×10-89、【題文】2013年4月20日四川蘆山發(fā)生7.0級強地震；三軍受命，我解放軍各部隊奮力抗戰(zhàn)地震救災一線?，F(xiàn)有甲；乙兩支解放軍小分隊將救災物資送往某重災小鎮(zhèn)，甲隊先出發(fā)，從部隊基地到小鎮(zhèn)只有唯一通道，且路程為24km，如圖是他們行走的路線關于時間的函數(shù)圖象，四位同學觀察此函數(shù)圖象得出有關信息，其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2015秋?東?？h月考）如圖，用直尺和圓規(guī)畫∠AOB的平分線OE，其理論依據(jù)是____．11、若|x+y-3|與互為相反數(shù)，則xy=____．12、用計算器計算數(shù)據(jù)-1，0，1，2，3的方差是______．13、化簡：=______．14、A、B兩地之間是一段坡路，一人從A地到B地的速度是a千米/時，從B地返回A地的速度是b千米/時，則此人從A地到B地往返的平均速度為____千米/時．15、電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為24米，試計算主持人應走到離A點至少米處。如果他再向B點走米，也處在比較得體的位置。（結(jié)果保留根號）16、在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要補充的一個條件是____________．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、2x+1≠0是不等式；____．18、；____．19、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）20、因為的平方根是±所以=±（）21、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、其他(共4題，共28分)22、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．23、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結(jié)合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關系式．24、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？25、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)26、已知A（-1；0），B（0，-3），點C與點A關于坐標原點對稱，經(jīng)過點C的直線與y軸交于點D，與直線AB交于點E，且E點在第二象限．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點D（0；1），過點B作BF⊥CD于F，連接BC，求∠DBF的度數(shù)及△BCE的面積；

（3）若點G（G不與C重合）是動直線CD上一點，且BG=BA，試探究∠ABG與∠ACE之間滿足的等量關系，并加以證明．27、如圖，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B′點落在OA上，求四邊形OABC的面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的對邊相等；得：CD=AB=5，AD=BC=3．

根據(jù)平行四邊形的對邊平行；得：CD∥AB；

∴∠AED=∠BAE；

又∠DAE=∠BAE；

∴∠DAE=∠AED．

∴ED=AD=3；

∴EC=CDED=53=2．

故選C．

考點：平行四邊形的性質(zhì).【解析】【答案】C2、C【分析】【解答】解：A；不是中心對稱圖形．故錯誤；

B；不是中心對稱圖形．故錯誤；

C；是中心對稱圖形．故正確；

D；不是中心對稱圖形．故錯誤．

故選C．

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．3、B【分析】【解答】解：在AB上取AC′=AC；

在△ACD和△AC′D中；

∴△ACD≌△AC′D（SAS）；

又∵AB=AC+CD；得AB=AC′+C′D；

∴BC′=C′D；

∴∠C=∠AC'D=2∠B；

又∵∠B+∠C=180°﹣∠BAC=105°；

∴∠B=35°．

故選B．

【分析】可在AB上取AC′=AC，則由題中條件可得BC′=C′D，即∠C=∠AC′D=2∠B，再由三角形的內(nèi)角和即可求解∠B的大?。?、D【分析】A；錯誤；兩邊相等，但銳角三角形的角不一定相等；

B；錯誤；面積相等但邊長不一定相等；

C；錯誤；直角三角形全等的判別必須滿足直角邊相等；

D；正確；等邊三角形的三邊一定相等，又周長相等，故兩個三角形的邊長分別對應相等．

故選D．

兩邊相等；面積相等，一邊相等的直角三角形或者角相等的三角形都不能證明三角形全等．

本題考查的全等三角形的判定；全等三角形的判別要求嚴格，條件缺一不可.

做題時要結(jié)合已知與判定方法逐個驗證排除．【解析】D

5、A【分析】解：方程兩邊都乘（x-4）；得。

2=3（x-4）-m

∵當最簡公分母x-4=0時；方程有增根；

∴把x-4=0代入整式方程；

∴m=-2．

故選：A．

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根；那么最簡公分母x-4=0，所以增根是x=4，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

增根問題可按如下步驟進行：

①代入最簡公分母確定增根的值；

②化分式方程為整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．【解析】A6、A【分析】【分析】根據(jù)題意可得計劃在25天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)8個，則15天完成且還多生產(chǎn)20個，故可得方程．【解析】【解答】解：設原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為；

故選A7、B【分析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，利用勾股定理直接求得即可．【解析】【解答】解：如圖；由題意得：AB=BC=AC=10；

∵△ABC為等邊三角形；

∴BD=BC=5；

∴AD2=AB2-BD2=102-52=75；

故選B．8、B【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：632×10-9=6.32×10-7；

故選：B．9、D【分析】【解析】

試題分析：從圖形上來看甲；乙兩支解放軍小分隊行走的路線關于時間的函數(shù)圖象第一次相遇在圖中的標志是它們有交點；觀察圖象得t=4.5，而乙是從2這點開始出發(fā)的，所以乙追上甲時所花時間=4.5-2=2.5，所以第一個同學是正確的；觀察圖象乙隊到達小鎮(zhèn)的時間=6-2=4小時，所以第二個同學正確；從圖象上來看，兩隊出發(fā)的時間不同，甲從原點開始出發(fā)，乙從（2，0）這點才出發(fā)，所以甲隊比乙隊早出發(fā)兩個小時；從圖象上來看，甲隊到達目的地總共用了6個小時，在甲的圖象中3-4小時，甲的路程沒變，說明在3-4小時這一個小時內(nèi)甲隊停頓了。

考點：函數(shù)圖象。

點評：本題考查函數(shù)圖象，是一個路程與時間的問題，解本題的關鍵是學生會看圖，從圖中得出有用的信息【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】首先連接CE、DE，然后證明△OCE≌△ODE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AOE=∠BOE．【解析】【解答】解：連接CE；DE；

在△OCE和△ODE中；

；

∴△OCE≌△ODE（SSS）；

∴∠AOE=∠BOE．

因此畫∠AOB的平分線OE，其理論依據(jù)是：全等三角形，對應角相等．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意列出等式，再由非負數(shù)的性質(zhì)求得x，y的值，代入即可求值．【解析】【解答】解：∵|x+y-3|+=0；

∴x+y-3=0；2x+3y-5=0；

解得x=4；y=-1；

∴xy=4-1=．

故答案為：．12、略

【分析】解：-1，0，1，2，3的平均數(shù)為：=（-1+0+1+2+3）=1；

∴方差是：S2=[（-1-1）2+（0-1）2++（3-1）2]=2．

故答案為：2．

先計算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再計算方差，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為=（x1+x2++xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．

本題考查了計算器按鍵順序和方差計算方法．一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為=（x1+x2++xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】213、-1【分析】解：∵

∴=-1．

故答案是：-1．

首先判斷1-的正負情況；然后利用絕對值的定義即可求解．

此題主要考查了絕對值的定義，解題時先確定絕對值符號中代數(shù)式的正負再去絕對值符號．【解析】-114、略

【分析】【分析】根據(jù)平均速度=總路程÷總時間，把從A地到B地的路程看作單位“1”，所以總路程是（1+1）千米，去時用的時間就是（1÷a），返回時用的時間就是（1÷b），往返用的時間就是（+），據(jù)此解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

（1+1）÷（+）=（千米/時）；

答：此人從A地到B地往返的平均速度為千米/時．

故答案為：．15、略

【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】試題分析：要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠B=∠DEF，具備了一組邊和一組角對應相等，還缺少邊或角對應相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．試題解析：要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，則可以添加BC=EF，運用SAS來判定其全等；也可添加一組角運用AAS來判定其全等，如∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．考點：全等三角形的判定．【解析】【答案】BC=EF，（或∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．）三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、其他(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數(shù)對，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．24、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．25、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．五、綜合題(共2題，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）設直線AB的解析式為y=kx-3；將點A（-1，0）代入求得k值即可求得函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)點C的坐標求得OC=1．由D（0，1），得OD=1．求得直線CD的解析式為y=-x+1然后與直線y=3x-3聯(lián)立即可求得兩直線的交點E的坐標，過E作EH⊥y軸于H，則EH=2．再根據(jù)B、D的坐標求得BD=4．然后利用S△BCE=S△BDE+S△BDC即可求得三角形BCE的面積．

（3）連接BC，作BM⊥CD于M．設∠CBO=α，則∠ABO=α，∠ACB=90°-α，∠CBM=β，則∠GBM=β，∠BCG=90°-β．然后分當點G在射線CD的反向延長線上時和當點G在射線CD的延長線上時兩種情況討論即可得到答案．【解析】【解答】解：（1）依題意；設直線AB的解析式為

y=kx-3

∵A（-1；0）在直線上；

∴0=-k-3．

∴k=-3．

∴直線AB的解析式為y=-3x-3．（1分）

（2）如圖1；依題意，C（1，0），OC=1．

由D（0；1），得OD=1．

在△DOC中；∠DOC=90°，OD=OC=1．

可得∠CDO=45°．

∵BF⊥CD于F；

∴∠BFD=90°．

∴∠DBF=90°-∠CDO=45°．（2分）

可求得直線CD的解析式為y=-x+1

由解得

∴直線AB與CD的交點為E（-2；3）．（3分）

過E作EH⊥y軸于H；則EH=2．

∵B（0；-3），D（0，1）；

∴BD=4．

∴S△BCE=S△BDE+S△BDC=×4×2+×4×1=6（4分）

（3）連接BC，作BM⊥CD于M．

∵AO=OC；BO⊥AC；

∴BA=BC．

∴∠ABO=∠CBO．

設∠CBO=α；則∠ABO=α，∠AC