2024年粵教版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷749考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖是我市十二月份某一天的天氣預報；該天最高氣溫比最低氣溫高（）

A.7℃B.3℃C.﹣3℃D.﹣7℃2、1納米=0.000000001米，則2.5納米應表示為（）米．A.2.5×10﹣8B.2.5×10﹣9C.2.5×10﹣10D.2.5×1093、下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.4、一家三口準備參加旅行團外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票，女兒按半價優(yōu)惠.

”乙旅行社告知：“家庭旅游可按團體票價，即每人均按全價的56

收費.

”若兩家旅行社的票價相同，那么(

)

A.甲比乙優(yōu)惠B.乙比甲優(yōu)惠C.甲與乙相同D.不確定5、若M+20=|M|+20

則M

一定是(

)

A.任意一個有理數(shù)B.任意一個非負數(shù)C.任意一個實數(shù)D.任意一個負數(shù)6、下列判斷中：①負數(shù)沒有立方根；②一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)；③若x3=（-2）3；則x=2；④

18的立方根是；⑤任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負數(shù)．其中正確的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7、若（a-2）2+|b+3|=0，則（a+b）2007的值是（）A.0B.1C.-1D.20078、設（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A；則A=（）

A.30abB.15abC.60abD.12ab評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、-a的相反數(shù)是-2，則a=____．10、根據(jù)你生活經(jīng)驗，請對代數(shù)式100-3a給出解釋：____．11、把下列各數(shù)填入相應集合內(nèi)：+8.5鈭?3120.30鈭?3.412鈭?9鈭?423

(1)

負分數(shù)集合：______；

(2)

非負數(shù)集合：______．12、【題文】如圖，若∠1=45°，則∠2=_____.13、如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結(jié)論：①∠BOC=90°+∠A；②EF=BE+CF；③設OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn；④EF是△ABC的中位線．其中正確的結(jié)論是____．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、（-2）÷（-3）×=2．____．（判斷對錯）15、在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線．____．（判斷對錯）16、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）17、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）18、判斷：在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直（）19、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對錯）20、點A（0，8）和B（1，4）都是第一象限內(nèi)的點．____．（判斷對錯）21、判斷：過直線外一點A作的垂線，垂線的長度叫做點A到直線的距離.（）22、以長為底組成的等腰三角形腰長一定不小于評卷人得分四、其他(共2題，共16分)23、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？24、氣象統(tǒng)計資料表明浙西南地區(qū)，當高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進行實地測量，小明在山下一個海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計算．評卷人得分五、計算題(共2題，共4分)25、-4.2+5.7-8.4+10．26、如果5x-3=2，那么x=____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)27、已知x，y，z都是實數(shù)，且x2+y2+z2=1，則xy+yz+xz的最大值為____．28、（2012春?洛江區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E，已知AC=8cm，DC=5cm，則△ADC的周長為____cm．29、如圖①；用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成四邊形ABCD，把一個含60°角的三角尺與四邊形重疊，使60°角頂點與A重合，兩邊分別與AB，AC重合，現(xiàn)將三角形繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）當三角尺兩邊與BC；CD相交于E，F(xiàn)時（如圖②），請判斷∠BAE與∠CAF是否相等，請說明理由．

（2）在（1）的條件下；觀察BE，CF的長度，你得到什么結(jié)論，請說明理由．

（3）當三角尺的兩邊與BC；CD的延長線相交于E，F(xiàn)時（如圖③），（2）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

30、若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a+b____0（填上“＞”或“＜”）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【解答】解：根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為5℃；最低氣溫為﹣2℃；

故該天最高氣溫比最低氣溫高5﹣（﹣2）=7℃；

故選A．

【分析】根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為﹣2℃，繼而作差求解即可．2、B【分析】【解答】解：2.5納米=2.5×10﹣9米；

故選：B．

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、C【分析】【解答】A、=故本選項錯誤；B、=﹣1；故本選項錯誤；

C、是最簡分式，故本選項正確；

D、=故本選項錯誤；

故選C．

【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．4、C【分析】解：設票價為a

元/

張；由題意可得；

甲旅行社的費用為：2a+0.5a=2.5a

乙旅行社的費用為：3a隆脕56=2.5a

隆脿

甲乙兩家旅行社花費一樣多；

故選C．

根據(jù)題意可以分別計算出兩家旅行社的費用；從而可以解答本題．

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．【解析】C

5、B【分析】解：

隆脽M+20=|M|+20

隆脿M=|M|

隆脿M=0

或M

是正數(shù)；

即M

是任意一個非負數(shù)；

故選B．

先化簡原等式；可得到M=|M|

由絕對值的性質(zhì)即可得到答案．

此題主要考查了實數(shù)的分類和性質(zhì)以及和絕對值有關(guān)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì)，此題比較簡單．【解析】B

6、A【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)的立方根為負數(shù)，正數(shù)的立方根為正數(shù)，0的立方根為0對①②⑤進行判斷；根據(jù)立方根的定義對③④進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)的立方根為負數(shù)，所以①錯誤；一個數(shù)的立方根有1個，所以②錯誤；若x3=（-2）3，則x=-2，所以③錯誤；18的立方根是；所以④正確；任何有理數(shù)都有立方根，0的立方根為0，所以⑤錯誤．

故選A．7、C【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后再代入代數(shù)式計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a-2=0，b+3=0；

解得a=2，b=-3；

∴（a+b）2007=（2-3）2007=-1．

故選C．8、C【分析】【解答】解：A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2；

=25a2+30ab+9b2﹣25a2+30ab﹣9b2；

=60ab．

故選C．

【分析】利用完全平方公式展開，再根據(jù)整式的加減計算即可求出A．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【解析】【解答】解：-a的相反數(shù)是-2；a=-2；

故答案為：-2．10、略

【分析】【分析】結(jié)合實際情境作答，答案不唯一，如一支鋼筆a元，用100元買3支鋼筆，應找回（100-3a）元．【解析】【解答】解：答案不唯一．

如一支鋼筆a元，用100元買3支鋼筆，應找回（100-3a）元．11、略

【分析】解：(1)

負分數(shù)集合：鈭?312鈭?3.4鈭?423

(2)

非負數(shù)集合：+8.50.3012

故答案為：鈭?312鈭?3.4鈭?423+8.50.3012

．

(1)

根據(jù)小于零的分數(shù)是負分數(shù)；可得答案；

(2)

根據(jù)大于或等于零的數(shù)是非負數(shù)；可得答案．

本題考查了有理數(shù)，利用非負數(shù)是大于或等于零的數(shù)是解題關(guān)鍵．【解析】鈭?312鈭?3.4鈭?423+8.50.3012

12、略

【分析】【解析】析：根據(jù)平行線的性質(zhì)；得∠1的同位角是45°，再根據(jù)鄰補角的定義，得：∠2=180°-45°=135°．

解答：解：∵l1∥l2；∠1=45°；

∴∠1的同位角是45°；

∴∠2=180°-45°=135°．

點評：本題運用了平行線的性質(zhì)以及鄰補角的定義．【解析】【答案】13、①②③【分析】【解答】解：∵在△ABC中；∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O；

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB；∠A+∠ABC+∠ACB=180°；

∴∠OBC+∠OCB=90°﹣∠A；

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A；故①正確；

∵在△ABC中；∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O；

∴∠OBC=∠OBE；∠OCB=∠OCF；

∵EF∥BC；

∴∠OBC=∠EOB；∠OCB=∠FOC；

∴∠EOB=∠OBE；∠FOC=∠OCF；

∴BE=OE；CF=OF；

∴EF=OE+OF=BE+CF；

故②正確；

過點O作OM⊥AB于M；作ON⊥BC于N，連接OA；

∵在△ABC中；∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O；

∴ON=OD=OM=m；

∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=AE?OM+AF?OD=OD?（AE+AF）=mn；故③正確；

因為已知中沒有說明AE=BE；AF=CF；

所以得不出EF是△ABC的中位線；

故④錯誤．

故答案為：①②③．

【分析】由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得①∠BOC=90°+∠A正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF故②正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得③設OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn正確；因為得不出BE=AE，CF=AF，所以EF不是△ABC的中位線．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】從左往右依此計算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；兩條不相交的直線是平行線，故原題錯誤；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】經(jīng)過圓錐頂點的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線，則可知經(jīng)過圓錐頂點的平面截圓錐所得的截面應該是個等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經(jīng)過圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過直線外一點畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，本題正確.考點：本題考查的是過點畫垂線【解析】【答案】對19、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．20、×【分析】【分析】點A（0，8）的橫坐標為0，在y軸上；點B（1，4）的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)，在第一象限內(nèi)，據(jù)此解答即可．【解析】【解答】解：∵點A（0；8）的橫坐標為0；

∴點A在y軸上；

∵點B（1；4）的橫坐標1＞0，縱坐標4＞0；

∴點B在第一象限內(nèi)．

故答案為×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點A作的垂線，垂線段的長度叫做點A到直線的距離，故本題錯誤.考點：本題考查的是點到直線的距離【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。若腰長為而則此時無法形成三角形，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⑵渌?共2題，共16分)23、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．24、略

【分析】【分析】首先設出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、計算題(共2題，共4分)25、略

【分析】【分析】原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=（-4.2-8.4）+（5.7+10）

=-12.6+15.7

=3.1．26、略

【分析】【分析】此題比較簡單，首先移項，然后合并同類項、化系數(shù)為1即可求出方程的解．【解析】【解答】解：∵5x-3=2；

∴5x=5；

∴x=1．

故填1．六、綜合題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】把原式的左右兩邊乘以2，利用加法運算律結(jié)合后，根據(jù)（a-b）2≥0，化簡得到a2+b2≥2ab（當且僅當a=b時取等號），利用此結(jié)論即可求出xy+xz+yz的最小值．【解析】【解答】解：把原式兩邊同時乘以2得：

2（x2+y2+z2）=2，即（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）=2；

∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz；

∴2=（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）≥2xy+2xz+2yz；

即xy+xz+yz≤1；當且僅當x=y=z時取等號；

則xy+xz+yz的最大值為1．28、略

【分析】【分析】由DE是線段AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得到AD與CD相等，由CD的長得到AD的長，然后