2024年滬科版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷642考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、“p∨q為真”是“?p為假”的（）

A.充分不必要條件。

B.必要不充分條件。

C.充要條件。

D.既不充分也不必要條件。

2、若則下列結(jié)論中不恒成立的是（）A.B.C.D.3、已知且則“”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4、【題文】各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則的值為（）A.B.C.D.或5、【題文】袋子里裝有大小相同的黑白兩色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，現(xiàn)從中隨機(jī)地取出2只手套，如果2只是同色手套則甲獲勝，2只手套顏色不同則乙獲勝．試問：甲、乙獲勝的機(jī)會是（）A.甲多B.乙多C.一樣多D.不確定6、“”的否定是（）A.B.C.D.7、數(shù)列3，5，9，17，33，的通項公式an等于（）A.2nB.2n+1C.2n-1D.2n+1評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)為____9、若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍為.10、已知函數(shù)的定義域是則實數(shù)的取值范圍是___________.11、【題文】設(shè)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)那么____.12、【題文】____.13、函數(shù)y=x+的取值范圍為______．14、下列三個命題：

壟脵

“a2+b2=0

則ab

全為0

”的逆否命題是“若ab

全不為0

”，則a2+b2鈮?0

”；

壟脷

“m=12

”是“直線(m+2)x+3my+1=0

與直線(m鈭?2)x+(m+2)y鈭?3=0

相互垂直”的充分不必要條件；

壟脹

已知雙曲線x2a2鈭?y2b2=1(a>0,b>0)

的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(1,2)

則該雙曲線的離心率的值為5

．

上述命題中真命題的序號為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)20、（本題滿分12分）已知正方體是底面對角線的交點(diǎn).（1）求直線和平面所成的角；（2）求證：．21、【題文】（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程。

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域22、【題文】化簡23、如圖所示的多面體中；ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，連結(jié)AC，AC∩BD=0；

（Ⅰ）求證：面BCF∥面AED；

（Ⅱ）求證：AO是四棱錐A-BDEF的高．評卷人得分五、計算題(共1題，共6分)24、1.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且（）。（1）求的值；（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。評卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)25、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

因為“?p為假”；所以p為真，所以“p∨q為真”，反之“p∨q為真”可知，p；q至少一個為真，即“?p為假”不一定為真；

故選B．

【解析】【答案】由“p∨q為真”可知；p；q至少一個為真，從而可判斷．

2、D【分析】試題分析：由不等式的基本性質(zhì)可知A、B是正確的；選項C是重要不等式由于所以等號不成立，因此C正確；D選項中恒成立，答案選D.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)【解析】【答案】D3、B【分析】根據(jù)小范圍推出大范圍得：“”是“”的必要不充分條件【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】

試題分析：由已知得∴解得所以=

考點(diǎn)：1、等差中項；2、等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì).【解析】【答案】A5、C【分析】【解析】甲獲勝的概率是乙獲勝的概率是【解析】【答案】Ｃ6、A【分析】【分析】已知命題為特稱命題；特稱命題的否定為全稱命題。因此選A。

【點(diǎn)評】要注意命題的否定和否命題的區(qū)別，尤其是全稱命題、特稱命題的否定。7、B【分析】解：根據(jù)題意，數(shù)列{an}的前幾項為3；5，9，17，33，

分析可得：a1=21+1=3，a2=22+1=5，a3=23+1=9，a4=24+1=17，a5=25+1=33；

故an=2n+1；

故選：B．

根據(jù)題意，數(shù)列的前幾項分析可得a1=21+1=3，a2=22+1=5，a3=23+1=9，a4=24+1=17，a5=25+1=33；歸納即可得答案．

本題考查數(shù)列的通項公式，涉及歸納推理的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)列的前幾項，分析數(shù)列的規(guī)律．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】試題分析：極坐標(biāo)中考點(diǎn)：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化【解析】【答案】9、略

【分析】試題分析：由題意可知，不等式有解，∴或故實數(shù)的取值范圍是考點(diǎn)：一元二次不等式.【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

因為函數(shù)的定義域是則說明了無論x取什么樣的實數(shù)，分母都不為零，因此只要滿足恒大于零，或者恒小于零即可。那么當(dāng)a=0，或者a不為零，判別式小于零，可以解得為實數(shù)的取值范圍是【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：由三角函數(shù)的定義知所以

考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】13、略

【分析】解：x＞0時，y≥2=4；當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號．

x＜0時，y=-≤2=4；當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時取等號．

綜上可得：y≤-4或y≥4．

故答案為：y≤-4或y≥4．

對x分類討論；利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

本題考查了基本不等式的性質(zhì)、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．【解析】y≤-4或y≥414、略

【分析】解：對于壟脵

“a2+b2=0

則ab

全為0

”的逆否命題是“若ab

不全為0

”，則a2+b2鈮?0

”；故錯；

對于壟脷

當(dāng)m=12

或鈭?2

時；直線(m+2)x+3my+1=0

與直線(m鈭?2)x+(m+2)y鈭?3=0

相互垂直，故正確；

對于壟脹

已知雙曲線x2a2鈭?y2b2=1(a>0,b>0)

的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(1,2)

則點(diǎn)(1,2)

在直線y=bax

上，隆脿ba=2,e=1+b2a2=5

則該雙曲線的離心率的值為5

故正確．

故答案為：壟脷壟脹

壟脵

“a2+b2=0

則ab

全為0

”的逆否命題是“若ab

不全為0

”，則a2+b2鈮?0

”；

壟脷

當(dāng)m=12

或鈭?2

時；直線(m+2)x+3my+1=0

與直線(m鈭?2)x+(m+2)y鈭?3=0

相互垂直；

壟脹

點(diǎn)(1,2)

在漸進(jìn)線y=bax

上，隆脿ba=2,e=1+b2a2=5

本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．【解析】壟脷壟脹

三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共24分)20、略

【分析】(1)連接BD交AC于O點(diǎn)，因為底面是正方形，顯然易證：從而可得就是直線和平面所成的角,然后解三角形求角即可.(2)只須證明：即可.在（1）的基礎(chǔ)可知只須證明BD//B1D1即可解決問題.【解析】【答案】（1）（2）見解析.21、略

【分析】【解析】解：（1）

（2）

【解析】【答案】（1）

（2）略22、略

【分析】【解析】對三角函數(shù)式化簡結(jié)果的一般要求：①函數(shù)種類最少；②項數(shù)最少；③函數(shù)次數(shù)最低；④能求值的求出值；⑤盡量使分母不含三角函數(shù)；⑥盡量使分母不含根式.原式==

=

在三角式的化簡方向一般為降次,消項.【解析】【答案】123、略

【分析】

（Ⅰ）由已知條件得FB∥平面AED；BC∥平面AED，由此能證明平面FBC∥平面EDA．

（Ⅱ）證明AO⊥平面BDEF；即可證明AO是四棱錐A-BDEF的高．

本題考查平面與平面平行的證明，考查直線與平面垂直的證明，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．【解析】證明：（Ⅰ）在矩形BDEF中；FB∥ED；

∵FB不包含于平面AED；ED?平面AED；

∴FB∥平面AED；

同理；BC∥平面AED；

又FB∩BC=B；

∴平面FBC∥平面EDA．

（Ⅱ）解：∵ABCD是菱形；∴AC⊥BD；

∵ED⊥面ABCD；AC?面ABCD；

∴ED⊥AC；

∵ED∩BD=O；

∴AO⊥平面BDEF；

∴AO是四棱錐A-BDEF的高．五、計算題(共1題，共6分)24、略

【分析】【解析】

（1）由題得又則3分（2）猜想5分證明：①當(dāng)時，故命題成立。②假設(shè)當(dāng)時命題成立，即7分則當(dāng)時，故命題也成立。11分綜上，對一切有成立。12分【解析】【答案】（1）（2）有成立。六、綜合題(共1題，共6分)25、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設(shè)條件知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（），又Kom=從而=進(jìn)而得a=c