2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷677考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在式子：①（x﹣1）0，②③中，x可以取1的是（）A.①和②B.只有①C.只有②D.只有③2、下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是菱形B.四條邊相等的四邊形是正方形C.對(duì)角線相互垂直的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形3、實(shí)數(shù)a、b在軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡(jiǎn)-∣a+b∣的結(jié)果為（）

A.2a+bB.﹣2a+bC.bD.2a﹣b4、一天，亮亮發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過(guò)藥后感覺(jué)好多了，中午時(shí)亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺(jué)身上不那么燙了．下面各圖能基本上反映出亮亮這一天（0時(shí)～24時(shí)）體溫的變化情況的是（）A.B.C.D.5、如圖，在鈻?ABC

中，DEF

分別在邊ABBCCA

上，且AD=BDBE=2ECFC=3FA

若鈻?ABC

的面積為24

則鈻?DEF

的面積為()A.4.8

B.6

C.7

D.8

6、把分式xyx2+y2

中xy

的值都擴(kuò)大3

倍，所得分式的值(

)

A.不變B.擴(kuò)大3

倍C.縮小3

倍D.擴(kuò)大9

倍評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2015秋?上虞市校級(jí)月考）如圖，E和D分別在△ABC的邊BA和CA的延長(zhǎng)線上，CF，EF分別平分∠ACB和∠AED，若∠B=60°，∠D=40°，則∠F的大小是____．8、在△ABC中，∠A=60°，若使△ABC為等邊三角形，請(qǐng)你再添一個(gè)條件：____．9、命題“同位角相等”的條件是____結(jié)論是____，它是____命題．10、若方程組的解x、y的和為0，則k的值為____11、若式子有意義，則x的取值范圍是____12、分式12a13b234ab

的最簡(jiǎn)公分母是______．13、（1）如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm，7cm，那么它的周長(zhǎng)是____；

（2）如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5cm，10cm，則它的周長(zhǎng)是____．14、如圖，△ABC中，∠BAC=100°，EF,MN分別為AB，AC的垂直平分線，如果BC=12cm，那么△FAN的周長(zhǎng)為cm，∠FAN=．15、【題文】當(dāng)x____時(shí)，分式有意義。評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．17、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：方程=－３無(wú)解.（）19、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）21、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）22、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.23、判斷：×===6（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)24、在如圖所示的方格紙中；每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）

（1）畫出△ABC關(guān)于直線對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；并標(biāo)出點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)M′；

（3）直接寫出線段MM′的長(zhǎng)度．25、如圖，P、Q為△ABC的邊AB、AC上的兩定點(diǎn)，在BC上求作一點(diǎn)M，使△PQM的周長(zhǎng)最短（不寫作法）．26、如圖，△ABC中，AB=AC=4，cosC=．

（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的⊙O；并標(biāo)出⊙O與AB的交點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中；

①求證：=；

②求點(diǎn)D到BC的距離．27、你能沿虛線把下面圖形劃分成兩個(gè)全等圖形嗎？請(qǐng)找出三種方法。

．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共9分)28、在?ABCD中，∠C=2∠D，則∠C=____度，∠D=____度．29、若分式方程=2的一個(gè)解是x=1，則a=____．30、（2009秋?靖遠(yuǎn)縣校級(jí)期中）如圖，O是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OA=OD=AB，則∠OBC的度數(shù)為____°．評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共24分)31、如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE∥DF，求證：△DCF為直角三角形．32、幾何證明：

如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H是菱形各邊上的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是矩形．33、如圖，已知AO=DO，CO=BO，求證：△AOC≌△DOB．34、先閱讀下面材料；再解答所提出的問(wèn)題

老師在給同學(xué)們作已知角的平分線：

已知：∠AOB．

求作：射線OC；使∠AOC=∠BOC．

作法：①以O(shè)為圓心；適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N（如圖）；

②分別以M、N為圓心，都以不小于MN長(zhǎng)為半徑畫弧；兩弧交于點(diǎn)C；

③作射線OC．

則射線OC就是∠AOB的平分線．

根據(jù)老師的作法，想一想，射線OC為什么是∠AOB的平分線，請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)給以證明．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解答】解：①當(dāng)x=1時(shí)，00無(wú)意義；

②當(dāng)x=1時(shí)，=0；有意義；

③當(dāng)x=1時(shí)，無(wú)意義；

故選C．

【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪、二次根式、分式的意義解答．2、D【分析】【解答】解：A；對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；故錯(cuò)誤；

B；四條邊相等的四邊形是菱形；故錯(cuò)誤；

C；對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形；故錯(cuò)誤；

D；對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形；正確；

故選：D．

【分析】根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答3、C【分析】【分析】由數(shù)軸可得，且|a|＞|b|，所以-∣a+b∣=-a-(-a-b)=b.

選C

【點(diǎn)評(píng)】該題是?？碱}，主要考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)中負(fù)數(shù)和正數(shù)的絕對(duì)值等符號(hào)的判定，要求學(xué)生必須掌握。4、C【分析】解：根據(jù)題意：亮亮的體溫變化圖象分上升；下降、上升、下降四段最后正常體溫大約37℃．

觀察四個(gè)選項(xiàng)；只有C選項(xiàng)符合．

故選C．

根據(jù)題意；亮亮的體溫變化情況分四段：①?gòu)恼５皆绯堪l(fā)燒，體溫上升；②吃藥后體溫下降至基本正常；③下午體溫又上升；④體溫下降直到半夜體溫正常，也就是身上不燙了．由此就可以作出選擇．

正確分清體溫的變化情況是解本題的關(guān)鍵，還需注意人的正常體溫大約是37℃這一常識(shí)．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】本題考查了三角形的面積，主要利用了等高的三角形的面積等于底邊的比，是此類題目常用的方法，要熟練掌握并靈活運(yùn)用，連接AECD

設(shè)鈻?ABC

的面積為x

根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比分別用x

表示出鈻?BDE鈻?CEF鈻?ADF

的面積，再把鈻?ABCtriangleABC的面積為2424代入求解即可．【解答】解：連接AECD

設(shè)鈻?ABC

的面積為x

隆脽AD=BDBE=2EC

隆脿S鈻?ABE=21+2x=23x

S鈻?BDE=11+1S鈻?ABE=12隆脕23x=13x

隆脽BE=2ECFC=3FA

隆脿S鈻?ACE=11+2x=13x

S鈻?CEF=31+3S鈻?ACE=34隆脕13x=14x

隆脽AD=BDFC=3FA

隆脿S鈻?ACD=11+1x=12x

S鈻?ADF=11+3S鈻?ACD=14隆脕12x=18x

隆脿鈻?DEF

的面積為x鈭?13x鈭?14x鈭?18x=724x

把鈻?ABC

的面積為x=24

代入可得：鈻?DEF

的面積為7

故選C．【解析】C

6、A【分析】解：分式中xy

的值都擴(kuò)大3

倍得：3x鈰?3y9x2+9y2=xyx2+y2

則所得分式的值不變；

故選A

利用分式的基本性質(zhì)判斷即可．

此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【解析】A

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】由CF、EF分別平分∠ACB和∠AED，得∠3=∠4，∠1=∠2，所以有∠3+∠B=∠2+∠F；∠3+∠4+∠B=∠1+∠2+∠D，即2∠3+∠B=2∠2+∠D，而∠B=70°，∠D=40°，于是由兩個(gè)等式即可求出∠F．【解析】【解答】解：如圖；

∵CF；EF分別平分∠ACB和∠AED；

∴∠3=∠4；∠1=∠2；

而∠3+∠B=∠2+∠F；

∠3+∠4+∠B=∠1+∠2+∠D；即2∠3+∠B=2∠2+∠D；

又∵∠B=60°；∠D=40°；

∴∠3+60°=∠2+∠F①；

2∠3+60°=2∠2+40°②；

①×2-②得；60°=2∠F-40°；

解得∠F=50°．

故答案為：50°．8、略

【分析】【分析】欲證△ABC為等邊三角形，已知∠A=60°，再添加兩邊相等即可．【解析】【解答】解：添加AB=AC；

∵AB=AC

∴△ABC為等腰三角形。

∵∠A=60°

∴△ABC為等邊三角形．

故答案為：AB=AC．9、略

【分析】【分析】命題“同位角相等”的條件是如果兩個(gè)角是同位角結(jié)論是那么這兩個(gè)角相等，因?yàn)橹挥袃芍本€平行時(shí)同位角相等，因此這是假命題．【解析】【解答】解：條件是“如果兩個(gè)角是同位角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”．此命題是錯(cuò)誤的故是假命題．10、2【分析】【解答】解：∵方程組

解得．

∵x；y的和為0；

則有2k﹣6+4﹣k=0；

解得k=2．

【分析】先求出方程組的解，然后再根據(jù)x、y的和為0，得出方程2k﹣6+4﹣k=0，解出即可．11、x≥﹣1且x≠0【分析】【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知：x+1≥0；即x≥﹣1；

又因?yàn)榉质降姆帜覆荒転?；

所以x的取值范圍是x≥﹣1且x≠0．

【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件解答即可．12、略

【分析】解：分式12a13b234ab

的最簡(jiǎn)公分母是12ab2

故答案為：12ab2

根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法：(1)

取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)

凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式確定；(3)

同底數(shù)冪取次數(shù)最高的；得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．

本題主要考查了最簡(jiǎn)公分母的定義，關(guān)鍵是根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法進(jìn)行解答．【解析】12ab2

13、略

【分析】【分析】因?yàn)轭}中沒(méi)有說(shuō)明已知兩邊哪個(gè)是底，哪個(gè)是腰，所以要分情況進(jìn)行討論，然后求解．【解析】【解答】解：（1）分兩種情況：

當(dāng)三邊是4cm；4cm，7cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是4+4+7=15cm；

當(dāng)三角形的三邊是4cm；7cm，7cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是4+7+7=18cm．

故答案為：15cm或18cm；

（2）分兩種情況：

當(dāng)三邊是5cm；5cm，10cm時(shí)，不符合三角形的三邊關(guān)系；

當(dāng)三角形的三邊是5cm；10cm，10cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是5+10+10=25cm．

故答案為：25cm；14、略

【分析】試題分析：由EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，可得AF=BF，AN=CN，即可得△FAN的周長(zhǎng)等于BC；又由∠BAC=100°，求得∠BAF+∠CAN=∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，繼而求得答案：∵EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，∴AF=BF，AN=CN.∴△FAN的周長(zhǎng)為：AF+FN+AN=BF+FN+CN=BC=12cm.∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，∵△ABC中，∠BAC=100°.∴∠BAF+∠CAN=∠B+∠C=180°-∠BAC=80°.∴∠FAN=∠BAC-（∠BAF+∠CAN）=20°．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．【解析】【答案】12,20°.15、略

【分析】【解析】

試題分析：分式有意義的條件：分式的分母不為0時(shí)；分式才有意義.

由題意得

考點(diǎn)：分式有意義的條件。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式有意義的條件，即可完成.【解析】【答案】≠1三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無(wú)解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（3）利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）MM′==2．

25、略

【分析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，作點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接P′Q，交BC于點(diǎn)M，則M是所求的點(diǎn)．【解析】【解答】解：如圖，作點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接P′Q，交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)M是所求的點(diǎn)．26、略

【分析】【分析】（1）先作出AC的中垂線；再畫圓．

（2）邊接AE，AE是BC的中垂線，∠DAE=∠CAE，得出=；

（3）利用△BDE∽△BCA求出BD，再利用余弦求出BM，用勾股定理求出DM．【解析】【解答】解：（1）如圖。

（2）如圖；連接AE；

∵AC為直徑；

∴∠AEC=90°；

∵AB=AC；

∴∠DAE=∠CAE；

∴=；

（3）如圖；連接AE，DE，作DM⊥BC交BC于點(diǎn)M；

∵AC為直徑；

∴∠AEC=90°；

∵AB=AC=4，cosC=．

∴EC=BE=4；

∴BC=8；

∵點(diǎn)A；D、E、C共圓。

∴∠ADE+∠C=180°；

又∵∠ADE+∠BDE=180°；

∴∠BDE=∠C；

∴△BDE∽△BCA；

∴=；即BD?BA=BE?BC

∴BD×4=4×8

∴BD=；

∵∠B=∠C

∴cos∠C=cos∠B=；

∴=；

∴BM=；

∴DM===．27、【分析】【解答】要把圖片中的圖形分成兩個(gè)全等的圖形；就要組成這兩個(gè)圖形的小正方形的個(gè)數(shù)相等，且兩個(gè)圖形的形狀要一致．

如圖所示：

【分析】作此類畫線平分圖形的題，要先觀察圖形的對(duì)稱性，然后按自己找出的規(guī)律畫線最后驗(yàn)證是否符合條件．五、計(jì)算題(共3題，共9分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出∠D+∠C=180°，結(jié)合∠C=2∠D，可得出∠C和∠D的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；

∴∠C+∠D=180°；

又∵∠C=2∠D；

∴∠C=120°；∠D=60°；

故答案為：120、60．29、略

【分析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【解析】【解答】解：把x=1代入原方程得，，去分母得2=2+2a，解得，a=0．30、略

【分析】【分析】要求∠OBC根據(jù)∠OBC+∠OBA=90°，∠OAB+∠DAO=90°，即求∠DAO即可；根據(jù)△AOB是等腰三角形，△AOD是等邊三角形即可求解．【解析】【解答】解：∵OD=OA=AB=AD；

∴△OAD為等邊三角形；∠DAO=60°；

∴∠DAB=∠DAO+∠OAB；

∴∠OAB=90°-60°=30°；

∵OA=AB；∴∠AOB=∠OBA；

∴∠OBA==75°；

∴∠OBC=90°-∠OBA=15°；

故答案