工程力學(第18章 組合變形桿件的強度問題)

工程力學

EngineeringMechanics全國高等教育自學考試指導委員會第18章組合變形桿件的強度問題工程力學

EngineeringMechanics18.1組合變形的概念18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形組合變形桿件的強度問題18.1組合變形的概念基本變形桿件的拉伸（壓縮）

、剪切、扭轉和彎曲。組合變形桿件同時發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形，這種變形情況稱為組合變形。e(1)拉伸（或壓縮）

與彎曲的組合(2)彎曲與扭轉的組合本課程研究：強度問題組合變形桿件的強度問題18.1組合變形的概念組合變形強度問題的解決思路(1)組合變形的強度計算問題，主要是應力計算。

當桿件受到復雜的載荷作用發(fā)生組合變形時，如果

(a)材料服從胡克定律， (b)變形是微小的線彈性變形， 將外載分解，使每一載荷對應一種基本變形形式。 每一載荷引起的內力、應力和變形不受其它載荷的影響，應用疊加原理來解決組合變形問題。(3)解決組合變形的強度問題：

疊加原理、內力和應力計算、應力狀態(tài)理論、強度理論。組合變形桿件的強度問題18.1組合變形的概念組合變形強度問題的基本步驟(1)外力分析：分析桿件在外力作用下，產生幾種基本變形。將載荷進行分解、合成或平移，→幾個靜力等效的載荷，→各自對應著一種基本變形。(2)內力分析，確定危險截面：研究在各種基本變形下，桿件的內力（內力圖），綜合考慮各種內力的大小，確定危險截面。(3)應力分析，確定危險點：分析每種內力危險截面上的應力，確定應力最大的危險點。(4)按強度理論建立強度條件：根據危險點的應力狀態(tài)和桿件的材料，按強度理論建立強度條件，進行強度計算。組合變形桿件的強度問題18.1組合變形的概念軸力，彎矩剪力，彎矩剪力、彎矩、扭矩剪力、彎矩、扭矩軸力，彎矩試分析圖中截面1-1、2-2、3-3、4-4、5-5的內力。組合變形桿件的強度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

桿件同時受到橫向力和軸向力的作用例起重機架，橫梁AB

由20a號工字鋼制成，總載荷F=34kN，作用在梁的中間，材料的許用應力，試校核橫梁AB

的強度。

(1)外力分析，確定基本變形：FABD30°FAxFAyFBFBxFBy解ABCFD1.2m1.2m30°組合變形桿件的強度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

桿件同時受到橫向力和軸向力的作用例起重機架，橫梁AB

由20a號工字鋼制成，總載荷F=34kN，作用在梁的中間，材料的許用應力，試校核橫梁AB

的強度。

(1)外力分析，確定基本變形：解

FAx、FBx產生壓縮變形FAy、F、FBy產生彎曲變形FABD30°FAxFAyFBFBxFByABCFD1.2m1.2m30°組合變形桿件的強度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

桿件同時受到橫向力和軸向力的作用FABD30°FAxFAyFBFBxFBy

FAx、FBx產生壓縮變形FAy、F、FBy產生彎曲變形

(1)外力分析，確定基本變形：解

(2)內力分析，確定危險截面：FN29.44kNM20.4kN·m

D

為危險截面組合變形桿件的強度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

桿件同時受到橫向力和軸向力的作用

(1)外力分析，確定基本變形：解

(2)內力分析，確定危險截面：

D

為危險截面

(3)應力分析，確定危險點：ab點a

最大壓應力點，點b

最大拉應力點，都是危險點。abFABD30°FAxFAyFBFBxFByFN29.44kNM20.4kN·m組合變形桿件的強度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

桿件同時受到橫向力和軸向力的作用

(1)外力分析，確定基本變形：解

(2)內力分析，確定危險截面：

(3)應力分析，確定危險點：abab

(4)應力狀態(tài)、桿件材料，選擇強度理論，建立強度條件

注意：符號的正負判斷。FABD30°FAxFAyFBFBxFByFN29.44kNM20.4kN·m組合變形桿件的強度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

偏心拉伸（或壓縮）外力的作用線平行于桿件軸線，但不通過橫截面的形心，引起偏心拉伸(壓縮)。討論橫截面具有兩個對稱軸的直桿，偏心力F

作用在一根對稱軸上的簡單的偏心拉伸(壓縮)問題。FeFM0=FennnnFM0=FeFNM組合變形桿件的強度問題18.2拉伸（或壓縮）與彎曲的組合變形

偏心拉伸（或壓縮）

注意：符號的正負判斷。偏心拉伸（或壓縮）

實質就是拉伸（或壓縮）

與彎曲的組合變形。強度計算時，考慮材料的不同：塑性材料：抗拉壓強度相等，取拉壓應力中較大一個計算。脆性材料：抗拉壓強度不等，拉壓應力分別計算。這節(jié)課就講到這里。同學們根據這次課學習到的內容和閱讀教材，完成教材上的習題。第18章組合變形桿件的強度問題工程力學

EngineeringMechanics18.3圓軸軸向拉伸（或壓縮）與扭轉的組合變形18.4圓軸彎曲與扭轉的組合變形組合變形桿件的強度問題18.3圓軸軸向拉伸（或壓縮）與扭轉的組合變形當圓軸所受外力使圓軸產生軸向拉伸（或壓縮）和扭轉的組合變形時，圓軸的軸向拉伸（或壓縮）為單向應力狀態(tài)，圓軸的扭轉為純剪切的應力狀態(tài)，它們的疊加后應力狀態(tài)如圖所示：若材料為塑性材料，可按第三或第四強度理論進行強度計算組合變形桿件的強度問題18.4圓軸彎曲與扭轉的組合變形彎曲和扭轉組合變形是常見情況：傳動軸多數情況下處于彎扭組合變形狀態(tài)。彎曲變形不能忽略時，需考慮彎扭組合變形計算。帶齒輪或皮帶輪的傳動軸，電機軸等等組合變形桿件的強度問題18.4圓軸彎曲與扭轉的組合變形彎曲和扭轉是常見情況：傳動軸多數情況下處于彎扭組合變形狀態(tài)。彎曲變形不能忽略時，需考慮彎扭組合變形計算。帶齒輪或皮帶輪的傳動軸，電機軸等等BAFM0l電機軸外伸段組合變形桿件的強度問題18.4圓軸彎曲與扭轉的組合變形

(1)外力分析，確定基本變形：

F

產生彎曲變形

M0

產生扭轉變形

(2)內力分析，確定危險截面：TM0MBAFM0lFl

固定端

A

為危險截面

(3)應力分析，確定危險點：AA1A2組合變形桿件的強度問題18.4圓軸彎曲與扭轉的組合變形

(1)外力分析，確定基本變形：

(2)內力分析，確定危險截面：

(3)應力分析，確定危險點：A1

(4)建立強度條件：

第三強度理論：

第四強度理論：AA1A2組合變形桿件的強度問題18.4圓軸彎曲與扭轉的組合變形圓截面軸彎扭組合變形的強度條件

第三強度理論：組合變形桿件的強度問題18.4圓軸彎曲與扭轉的組合變形圓截面軸彎扭組合變形的強度條件

第四強度理