浙教版數(shù)學七年級上冊 5 4 2一元一次方程的應(yīng)用　

師生共用導學稿課題：《5.4.2一元一次方程的應(yīng)用》 課型：新授課 時間：12月11日班級姓名______________學習目標1、掌握有關(guān)圖形面積、體積計算和等積變形中常見的數(shù)量關(guān)系。2、進一步掌握分析數(shù)量關(guān)系，并列出方程的方法二、預(yù)習領(lǐng)航請指出下列過程中,哪些量發(fā)生變化,哪些量保持不變?(1)把一小杯水倒入另一只大杯中;(2)用一根15cm長的鐵絲圍成一個三角形,然后把它改圍成長方形.(3)用一塊橡皮泥先做成一個立方體,再把它改做球.將邊長為8cm的正方形鐵絲框架拉直后重新彎成一個長方形鐵絲框架（如圖），長方形框架的長比寬多4cm，若設(shè)長方形框架的寬為x（cm），則它的長可表示為cm，根據(jù)等量關(guān)系，可列方程：。一座紀念碑的底面呈正方形，在其四周鋪上花崗石，形成一個寬為3.2米的正方形邊框（如圖）.用表示中間空白正方形的邊長，怎樣用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積呢？在圖（1）下列出與圖形相關(guān)的代數(shù)式，請利用（2）（3）圖形設(shè)計幾種不同的計算方法.__________________________________________________________________三、新知導學一標志性建筑的底面呈正方形，在其四周鋪上花崗石，形成一個邊寬為3.2米的正方形邊框（如圖）.已知鋪這個邊框恰好用了144塊邊長為0.8米的正方形花崗石，問標志性建筑底面的邊長是多少米？⑴若用上圖的方法分割，用表示中間空白正方形的邊長，則用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積．你還有其它的分割方法嗎？⑵本題是等積變形問題，其基本的數(shù)量關(guān)系是：陰影部分的面積=；⑶解：設(shè)標志性建筑底面的邊長為米，根據(jù)題意，得.解這個方程，得.答：.⑷反思：①在應(yīng)用方程解決有關(guān)實際問題時，建立方程的關(guān)鍵是什么？.②解題中的檢驗對確保答案的正確和合理很有幫助，但具體過程可以省略不寫.如圖，用直徑為200mm的鋼柱鍛造一塊長、寬、高分別為300mm，300mm和80mm的長方體毛坯底板，問應(yīng)截取圓柱多少長（不計損耗,結(jié)果誤差不超過1mm)?課內(nèi)練習有乙兩個水池共貯水40噸，如果甲水池再注入水4噸，乙水池放出水8噸，那么甲、乙兩水池的貯水量相等。問兩個水池原來各貯水多少噸？如圖，有A、B兩個圓柱形容器，A容器的底面積是B容器的底面積的2倍，B容器的壁高為22cm．已知A容器內(nèi)裝有高為10cm的水，若把這些水倒入B容器，水會溢出BA嗎？BA把長為300cm的木條裁成長為52cm和64cm兩種規(guī)格，有幾種裁法？哪一種裁法木料的利用率最高？如圖，一個盛有水的圓柱形玻璃容器的內(nèi)底面半徑為10cm，容器內(nèi)水的高度為12cm，一根半徑為2cm的玻璃棒垂直插入水中，問容器內(nèi)水將升高多少cm？課后拓展5454如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成了一個大長方形，求小長方形的長和寬一個圓柱形容器內(nèi)裝有20cm高的水，容器的底面半徑為10cm，高為40cm。把一個底面半徑為6cm，高為25cm的金屬圓柱形豎直放入容器內(nèi)，容器內(nèi)的水面升高多少厘米？如圖，長方形養(yǎng)雞場的一條邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成。現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個長比寬多5米的雞場；小趙打算用它圍成一個長比寬多2米的雞場。你認為他們的設(shè)計都符合實際嗎?若符合實際，則按照他的設(shè)計，求出雞場的面積；若不符合實際，請說明理由。按圖示的方法搭1個三角形需要3根火柴棒,搭2個三角形需要5根火柴棒.設(shè)共搭成n個三角形,你怎樣用關(guān)于的n的代數(shù)式表示n個三角形需要火柴棒的根數(shù)?現(xiàn)有2009根火柴棒,能搭幾個這樣的三角形?2100根呢?六、學后反思1．本節(jié)課中主要是掌握問題與問題中常見的數(shù)量關(guān)系．2．在解決實際問題時，我們總