浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊 3 2 實數(shù) 同步練習(xí)

實數(shù)資料一．選擇題（共2小題）1．若2m﹣5與4m﹣9是某一個正數(shù)的平方根，則m的值是（）A． B．﹣1 C．或2 D．22．在實數(shù)﹣、、0.125、、﹣中，分?jǐn)?shù)的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（共1小題）3．下列實數(shù)中：3.14，π，，0，，，0，3232232223…（每相鄰兩個3之間依次增加一個2），0.123456：其中無理數(shù)有個．三．解答題（共8小題）4．計算：﹣+（）2+|1﹣|．5．如圖，直徑為1的圓從原點沿數(shù)軸向左滾動一周，圓上與原點重合的點O到達(dá)O′，設(shè)點O′表示的數(shù)為a（1）求a的值；（2）求﹣（a﹣）﹣π的算術(shù)平方根．已知與互為相反數(shù)，求2a+b的立方根．7．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）．請解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值；已知：10+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．8.每年“雙11”天貓商城都會推出各種優(yōu)惠活動進(jìn)行促銷．今年，張阿姨在“雙11”到來之前準(zhǔn)備在三家天貓店鋪中選擇一家購買原價均為1000元/條的被子若干條．已知三家店鋪在非活動期間，均在原價基礎(chǔ)上優(yōu)惠20%銷售，活動期間在此基礎(chǔ)上再分別給予以下優(yōu)惠：A店鋪：“雙11”當(dāng)天購買可以再享受8折優(yōu)惠；B店鋪：商品每滿800元可使用店鋪優(yōu)惠券50元，同時每滿400元可使用商城“雙11”購物津貼券50元，同時“雙11”當(dāng)天下單每單還可立減60元（例如：購買2條被子需支付800×2﹣50×2﹣50×4﹣60＝1240元）；C店鋪：“雙11”當(dāng)天下單可享立減活動：①每條立減100元（購買10條以內(nèi)，不包括10條）；②每條立減160元（10條及10條以上）．享受“立減”優(yōu)惠后，店鋪還可實行分期付款，先付總購物款的一半，一年后再一次性付清余下的貨款（注：銀行一年定期的年利率為3%）．（1）若在A店鋪5條被子作一單購買，需支付元；若在B店鋪5條被子作一單購買，需支付元；若在C店鋪5條被子作一單購買，至一年后全部付清共用去元．（2）若張阿姨在“雙11”當(dāng)天下單，且購買了a條同款被子，請分別用含a的代數(shù)式表示在這三家店鋪的購買費用．（說明：張阿姨要買的a條被子作一單購買）9．如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a、B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+（c﹣6）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)表示的點重合；（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB＝，AC＝，BC＝．（用含t的代數(shù)式表示）（4）請問：是否存在一個常數(shù)m，使得m?BC﹣AB不隨運動時間t的改變而改變．若存在，請求出m和這個不變化的數(shù)值；若不存在，請說明理由．10．已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣4，8．（1）如圖1，如果點P和點Q分別從點A，B同時出發(fā)，沿數(shù)軸負(fù)方向運動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒6個單位．①A，B兩點之間的距離為．②當(dāng)P，Q兩點相遇時，點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是．③求點P出發(fā)多少秒后，與點Q之間相距4個單位長度？（2）如圖2，如果點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位的速度運動，點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸的負(fù)方向以每秒6個單位的速度運動，點M從數(shù)軸原點O出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度運動，若三個點同時出發(fā)，經(jīng)過多少秒后有MP＝MQ？11．點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x．（1）A，B兩點之間的距離是（2）設(shè)點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，則x與﹣4之間的距離表示為（3）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；（4）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；（5）現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，當(dāng)點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點A所對應(yīng)的數(shù)是多少？12．如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣1，正方形ABCD的面積為16．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為；（2）將正方形ABCD沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為A′B′C′D′，移動后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分