目標(biāo)突破課件：4.5 第1課時(shí) 點(diǎn)和線

第4章圖形的初步認(rèn)識4.5最基本的圖形——點(diǎn)和線4.5最基本的圖形——點(diǎn)和線第1課時(shí)點(diǎn)和線

目標(biāo)突破總結(jié)反思目標(biāo)一理解直線、射線和線段的概念及特征

目標(biāo)突破例1[教材補(bǔ)充例題]如圖，平面內(nèi)有四點(diǎn)A，B，C，D，按照下列語句畫圖．(1)畫直線AB；(2)畫射線AD；(3)連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)O；(4)連結(jié)BC；(5)延長BC交射線AD于點(diǎn)E.[解析]注意射線AD是以點(diǎn)A為端點(diǎn)，“連結(jié)AC”是指作以點(diǎn)A，C為端點(diǎn)的線段，延長BC是指從點(diǎn)B向過點(diǎn)C的方向把線段BC延長． 例1[教材補(bǔ)充例題]如圖，平面內(nèi)有四點(diǎn)A，B，C，D，按照下列語句畫圖．(1)畫直線AB；(2)畫射線AD；(3)連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)O；(4)連結(jié)BC；(5)延長BC交射線AD于點(diǎn)E.【歸納總結(jié)】根據(jù)語言畫圖形的方法：1．連結(jié)AB：就是畫線段AB.2．延長線段AB：從端點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向延長．3．直線過點(diǎn)A：先畫點(diǎn)A，再畫過點(diǎn)A的直線．4．點(diǎn)A在直線上：先畫直線，再在直線上畫點(diǎn)A.例2[教材補(bǔ)充例題](1)能用圖①中的字母表示的直線、射線和線段各有哪幾條？(2)圖②中，在直線l上有幾條線段？圖中共有幾條線段？解：(1)直線有1條，即直線BC；射線有7條，即射線AB，射線AC，射線AD，射線BC，射線CD，射線CB，射線DC；線段有6條，即線段AB，線段AC，線段AD，線段BC，線段BD，線段CD.(2)在直線l上有10條線段，圖中共有15條線段．【歸納總結(jié)】線段計(jì)數(shù)的“三種方法”方法一：按線段的端點(diǎn)有序數(shù)法．如圖，以A為左端點(diǎn)的線段有AB，AC，AD，AE，共4條；以B為左端點(diǎn)的線段有BC，BD，BE，共3條；以C為左端點(diǎn)的線段有CD，CE，共2條；以D為左端點(diǎn)的線段有DE，共1條．從而得出有4＋3＋2＋1＝10(條)線段．方法二：分類計(jì)數(shù)法．如圖，以AB，BC，CD，DE為基本線段：一段一段地?cái)?shù)，則有線段AB，BC，CD，DE，共4條；兩段兩段地?cái)?shù)，則有線段AC，BD，CE，共3條；三段三段地?cái)?shù)，則有線段AD，BE，共2條；四段四段地?cái)?shù)，則有線段AE，共1條．從而得出有4＋3＋2＋1＝10(條)線段．方法三：標(biāo)數(shù)計(jì)算法．如圖，在圖中每相鄰兩點(diǎn)之間依次標(biāo)上自然數(shù)1，2，3，4，再將所標(biāo)的所有自然數(shù)相加，即為所有線段的條數(shù)，故圖中共有4＋3＋2＋1＝10(條)線段．目標(biāo)二會用線段的性質(zhì)解決問題例3[高頻考題](1)某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(

)A．兩點(diǎn)之間，線段最短

B．兩點(diǎn)確定一條直線C．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D．經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線A[解析]閱讀、分析四個(gè)選項(xiàng)，可以知道能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短．(2)如圖，村莊A，B位于河流l的兩旁，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)引水站向兩村供水，則引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短？請?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并說明你的理由．解：連結(jié)AB，與l的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．圖略．理由：兩點(diǎn)之間，線段最短．【歸納總結(jié)】涉及兩點(diǎn)之間的路線長問題，通常運(yùn)用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解決．目標(biāo)三會用直線的性質(zhì)解決問題例4[教材補(bǔ)充例題](1)將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子才能將它固定，這是因?yàn)?

)A．兩點(diǎn)確定一條直線

B．兩點(diǎn)確定一條線段C．兩點(diǎn)之間，直線最短

D．兩點(diǎn)之間，線段最短A[解析]將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子才能將它固定，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線．(2)經(jīng)過同一平面上任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可畫出的直線的條數(shù)是(

)A．1 B．2C．3 D．1或3D[解析]根據(jù)題意，任意三點(diǎn)分兩種情況：(1)三點(diǎn)在同一直線上，過這三點(diǎn)的直線只有1條；(2)三點(diǎn)不在同一直線上，過任意兩點(diǎn)畫直線可以畫3條．【歸納總結(jié)】確定直線條數(shù)的注意點(diǎn)：求在同一平面內(nèi)多個(gè)點(diǎn)確定的直線條數(shù)時(shí)，常需分類討論．知識點(diǎn)一點(diǎn)、線段、射線與直線名稱類別點(diǎn)線段射線直線圖例概念把線段向一方無限延伸所形成的圖形把線段向兩方無限延伸所形成的圖形小結(jié)總結(jié)反思表示方法一個(gè)大寫字母①表示兩端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母(無序)；②一個(gè)小寫字母兩個(gè)大寫字母，端點(diǎn)字母在前(有序)①兩個(gè)大寫字母(無序)；②一個(gè)小寫字母端點(diǎn)個(gè)數(shù)210延伸性不能向任何一方延伸向一方無限延伸向兩方無限延伸長度不可量度有長度，可量度不可量度不可量度知識點(diǎn)二線段的基本性質(zhì)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，________最短．兩點(diǎn)間的距離：連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度．線段知識點(diǎn)三直線的基本性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有________條直線，并且只有一條直線．即兩點(diǎn)確定一條直線．一回顧線段、射線和直線的概念，判斷下列結(jié)論是否正確．(1)拉緊的細(xì)繩子不是射線而是線段；(

)(2)直線AB與直線BA是同一條直線；(

)(3)射線AB與射線BA是同一條射線；