真空中的磁場課件教學教材

真空中的磁場真空中的磁場magneticfieldinvacuum磁場磁場II+vF+vF在通有電流導線的周圍，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；運動電荷會受某種力的作用。理論和實驗證明電流（或運動的電荷）能產(chǎn)生一種有別于靜電場的另一種場，稱為磁場。上述磁針偏轉(zhuǎn)，運動電荷受力，都是通過磁場來作用的。

空間某點的磁場大小和方向，用磁感應強度B來描述。磁感應強度磁感應強度的定義BBqF+vmax1特斯拉(T)=104高斯(G)1T=1NA-1m-1..單位特斯拉()T方向Fmaxv大小Fmax=Bvq運動正電荷已知，實驗表明，受力總是垂直于所決定的平面，qvqBvBvvBFBv力的大小與的大小及間的夾角有關(guān)，當時受力最大。某點的大小及方向由下式定義：B畢奧薩伐爾定律r大小Bd=sinr2Ildkq方向ldIrIldldldIP.q3矢量式Bd=4pm0rldIr.Bdk4p=m0真空磁導率1m070=2NA.4p電流元的磁場ldI畢奧-薩伐爾定律載流圓線圈軸上磁場IBBdsinjBdBd成對抵消BB4pm0r2dlI.Rrdl4pm0rIR30p2R2m0IR23()Rx22+2圓心處xoB02m0IRBdlIrdB4pm0r2dlIjBdBdjPRox載流圓線圈軸上的磁場載流線圈的磁矩載流線圈的磁矩PmIsn載流線圈磁矩nnnIsssIIIs電流面積n單位法矢（右手螺旋）直螺線管軸上磁場Bdmo2()2R2x+2R32dImo2()2R2x+2R32ndxIn單位長度匝每匝電流I1xPdBRxx2dx內(nèi)有匝,含電流ndxndxIdI載流密繞直螺線管軸上的磁場BmoI2()2R2x+2R32xRIPxPBB續(xù)8Px21xRIn,2mo2RnI()2R2x+32dx1xx2Bdmo2()2R2x+2R32dIB2monIx21x+1x22R2Rx22+無限長x21x8,8B2monI2monIBxdBdxndxIdI,B例1BO?RObOc2OaOdRIIabcdObOcadBBpRmoIBOdBaBbcpRmoI8RmoIpRmoI()811q1a2qaR212q1453152qp4amoIdBa()coscosq12q例的疊加BB的疊加moR2I.41.8RmoIBbc例2I應用長直電流磁場積分Bp2amoIxd含電流xddIIbxad+,dBp2moI()xd+bxdOBPdBp2moIb()xd+xdb()xd+lnp2moIbObdblnp2moIb+dBP?0xdxXbdBdP的積分BB的積分例磁感應線B規(guī)定曲線任一點切線方向與該點方向一致.B垂直于通過某點附近單位面積的線(即

線密度)等于該點的大小.BBB特點線恒閉合,既無起點,也無終點.B線不能相交.BB線方向與電流流向組成右手螺旋關(guān)系.IBI磁感應線(B線或磁力線)B分布示例I無限長載流直導線的B分布定性示意續(xù)13I定性示意續(xù)14IaaB=mOa2pI定量公式磁通量ssdB面元的通量dFcossdBq.Bsd曲面s的B通量FsdFcossdBqsB.sdnsdqB單位:韋伯(Wb).1Wb=1Tm2.磁通量(通量)通過任一曲面的線數(shù).BB:例3I無限長直電流的磁場Bmop2IxFdBsdmop2IxadxFFdd+bdmop2Ixadxlnmop2Ia+bddF?bdaFdsddxxX0通量計算磁場的高斯定理dsq009cosqBq09ds0cosqBdssB.0dssBqnndsq封閉曲面磁場的高斯定理例4令其封閉,底圓面積sRp2應用磁場高斯定理s()s+dsB.0勻強B半徑a非封閉半球面sR的通量sB?sF+0ssssBRp2cosaFFFF例題F應用磁場高斯定理求應用磁場高斯定理求F例真空中安培環(huán)路定理任意回路lBdlI213IIBSlhdl0miIiB沿的環(huán)流l所圍電流的代數(shù)和l0m真空磁導率I流向與繞向成右手螺旋關(guān)系時為正lI真空中的安培環(huán)路定理例5RrB0R20mIp2rB()rR0mIp2rB()rRRIdldlllPPOr2rR2IIiBSlhdl0mIi()rR()rRp2rB長直圓柱勻電流的B()分布r例例6知:軸上B0mIn證:管內(nèi)軸外BPB+++abBhdlbcBhdlcdBhdladBhdlabBhdl+0+cdBhdl+00BlhdlIn,PxBabcd取矩形回路BBP0mInBabBPcd0,均勻分布載流密繞長直螺線管內(nèi)的B分布例例7p2riBSlhdl0mIiB0mNIB0mNIp2r若Rd,rRnB0mNIp2R0mIRrONldlNnp2RdII載流密繞螺線環(huán)內(nèi)的B分布例運動電荷的磁場+qqPBvr速度0