吉林省通鋼一中、集安一中、梅河口五中等聯(lián)誼校2025屆高考沖刺模擬數(shù)學(xué)試題含解析

吉林省通鋼一中、集安一中、梅河口五中等聯(lián)誼校2025屆高考沖刺模擬數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知非零向量，滿(mǎn)足，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件解:2．已知f（x）=ax2+bx是定義在[a–1，2a]上的偶函數(shù)，那么a+b的值是A． B．C． D．3．點(diǎn)在曲線(xiàn)上，過(guò)作軸垂線(xiàn)，設(shè)與曲線(xiàn)交于點(diǎn)，，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)始終為0，則稱(chēng)點(diǎn)為曲線(xiàn)上的“水平黃金點(diǎn)”，則曲線(xiàn)上的“水平黃金點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．34．已知等邊△ABC內(nèi)接于圓：x2+y2=1，且P是圓τ上一點(diǎn)，則的最大值是（）A． B．1 C． D．25．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在圓錐SO中，AB，CD為底面圓的兩條直徑，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝3，SE.，異面直線(xiàn)SC與OE所成角的正切值為（）A． B． C． D．7．?dāng)?shù)列滿(mǎn)足：，，，為其前n項(xiàng)和，則（）A．0 B．1 C．3 D．48．《周易》歷來(lái)被人們視作儒家群經(jīng)之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對(duì)萬(wàn)事萬(wàn)物的深刻而又樸素的認(rèn)識(shí)，是中華人文文化的基礎(chǔ)，它反映出中國(guó)古代的二進(jìn)制計(jì)數(shù)的思想方法．我們用近代術(shù)語(yǔ)解釋為：把陽(yáng)爻“-”當(dāng)作數(shù)字“1”，把陰爻“--”當(dāng)作數(shù)字“0”，則八卦所代表的數(shù)表示如下：卦名符號(hào)表示的二進(jìn)制數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)坤0000震0011坎0102兌0113依此類(lèi)推，則六十四卦中的“屯”卦，符號(hào)“”表示的十進(jìn)制數(shù)是（）A．18 B．17 C．16 D．159．以下四個(gè)命題：①兩個(gè)隨機(jī)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1；②在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)的值判斷擬合效果，越小，模型的擬合效果越好；③若數(shù)據(jù)的方差為1，則的方差為4；④已知一組具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其線(xiàn)性回歸方程，則“滿(mǎn)足線(xiàn)性回歸方程”是“，”的充要條件；其中真命題的個(gè)數(shù)為()A．4 B．3 C．2 D．110．下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是（）（其中，為無(wú)理數(shù)）①；②；③.A．0 B．1 C．2 D．311．已知命題,；命題若，則，下列命題為真命題的是（）A． B． C． D．12．已知雙曲線(xiàn)：，，為其左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)的右支交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上方，若，則直線(xiàn)的斜率為()A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)約束條件，則的最大值為_(kāi)__________.14．函數(shù)的極大值為_(kāi)_______.15．如圖，直三棱柱中，，，，P是的中點(diǎn)，則三棱錐的體積為_(kāi)_______.16．已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則______.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn).（1）設(shè)直線(xiàn)，的斜率分別為，，求證：常數(shù)；（2）①設(shè)的內(nèi)切圓圓心為的半徑為，試用表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)；②當(dāng)?shù)膬?nèi)切圓的面積為時(shí)，求直線(xiàn)的方程.18．（12分）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an2+2an＝4Sn+1．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．19．（12分）已知圓上有一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形為平行四邊形，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn).（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線(xiàn)與軸分別交于兩點(diǎn)，求證：線(xiàn)段的中點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出面積的最大值.20．（12分）△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知△ABC的面積為(1)求;(2)若求△ABC的周長(zhǎng).21．（12分）如圖，直線(xiàn)y=2x-2與拋物線(xiàn)x2=2py(p>0)交于M1,M2兩點(diǎn)，直線(xiàn)y=p2與（1）求p的值；（2）設(shè)A是直線(xiàn)y=p2上一點(diǎn)，直線(xiàn)AM2交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)M3，直線(xiàn)M1M22．（10分）改革開(kāi)放年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)取得飛速發(fā)展，城市汽車(chē)保有量在不斷增加，人們的交通安全意識(shí)也需要不斷加強(qiáng).為了解某城市不同性別駕駛員的交通安全意識(shí)，某小組利用假期進(jìn)行一次全市駕駛員交通安全意識(shí)調(diào)查.隨機(jī)抽取男女駕駛員各人，進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)評(píng)，所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖所示在分以上為交通安全意識(shí)強(qiáng).求的值，并估計(jì)該城市駕駛員交通安全意識(shí)強(qiáng)的概率；已知交通安全意識(shí)強(qiáng)的樣本中男女比例為，完成下列列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān)；安全意識(shí)強(qiáng)安全意識(shí)不強(qiáng)合計(jì)男性女性合計(jì)用分層抽樣的方式從得分在分以下的樣本中抽取人，再?gòu)娜酥须S機(jī)選取人對(duì)未來(lái)一年內(nèi)的交通違章情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求至少有人得分低于分的概率.附：其中

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算，由向量的關(guān)系，可得選項(xiàng).【詳解】，，∴等價(jià)于，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算和命題的充分、必要條件，屬于基礎(chǔ)題.2、B【解析】

依照偶函數(shù)的定義，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，f（﹣x）=f（x），且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，a﹣1=﹣2a，即可得解.【詳解】根據(jù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f（x）是定義在[a–1，2a]上的偶函數(shù)，得a–1=–2a，解得a=，又f（–x）=f（x），∴b=0，∴a+b=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查偶函數(shù)的定義，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，f（﹣x）=f（x）；奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，定義域區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)互為相反數(shù)．3、C【解析】

設(shè),則,則,即可得,設(shè),利用導(dǎo)函數(shù)判斷的零點(diǎn)的個(gè)數(shù),即為所求.【詳解】設(shè),則,所以,依題意可得,設(shè),則,當(dāng)時(shí),,則單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí),,則單調(diào)遞增,所以,且,有兩個(gè)不同的解,所以曲線(xiàn)上的“水平黃金點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為2.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)處理零點(diǎn)問(wèn)題,考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算,考查零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用.4、D【解析】

如圖所示建立直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，計(jì)算得到答案.【詳解】如圖所示建立直角坐標(biāo)系，則，，，設(shè)，則.當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的計(jì)算，建立直角坐標(biāo)系利用坐標(biāo)計(jì)算是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算，求得，再求其對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可判斷.【詳解】，故其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.其位于第四象限.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，屬綜合基礎(chǔ)題.6、D【解析】

可過(guò)點(diǎn)S作SF∥OE，交AB于點(diǎn)F，并連接CF，從而可得出∠CSF（或補(bǔ)角）為異面直線(xiàn)SC與OE所成的角，根據(jù)條件即可求出，這樣即可得出tan∠CSF的值.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)S作SF∥OE，交AB于點(diǎn)F，連接CF，則∠CSF（或補(bǔ)角）即為異面直線(xiàn)SC與OE所成的角，∵，∴，又OB＝3，∴，SO⊥OC，SO＝OC＝3，∴；SO⊥OF，SO＝3，OF＝1，∴；OC⊥OF，OC＝3，OF＝1，∴，∴等腰△SCF中，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了異面直線(xiàn)所成角的定義及求法，直角三角形的邊角的關(guān)系，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的定理，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.7、D【解析】

用去換中的n，得，相加即可找到數(shù)列的周期，再利用計(jì)算.【詳解】由已知，①，所以②，①+②，得，從而，數(shù)列是以6為周期的周期數(shù)列，且前6項(xiàng)分別為1，2，1，-1，-2，-1，所以，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查周期數(shù)列的應(yīng)用，在求時(shí)，先算出一個(gè)周期的和即，再將表示成即可，本題是一道中檔題.8、B【解析】

由題意可知“屯”卦符號(hào)“”表示二進(jìn)制數(shù)字010001，將其轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)即可.【詳解】由題意類(lèi)推，可知六十四卦中的“屯”卦符號(hào)“”表示二進(jìn)制數(shù)字010001，轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算為1×20+1×24=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)制是轉(zhuǎn)化，新定義知識(shí)的應(yīng)用等，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.9、C【解析】

①根據(jù)線(xiàn)性相關(guān)性與r的關(guān)系進(jìn)行判斷,

②根據(jù)相關(guān)指數(shù)的值的性質(zhì)進(jìn)行判斷,

③根據(jù)方差關(guān)系進(jìn)行判斷,

④根據(jù)點(diǎn)滿(mǎn)足回歸直線(xiàn)方程，但點(diǎn)不一定就是這一組數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)，而回歸直線(xiàn)必過(guò)樣本中心點(diǎn)，可進(jìn)行判斷.【詳解】①若兩個(gè)隨機(jī)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1,故①正確;

②用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好,故②錯(cuò)誤;

③若統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方差為1,則的方差為,故③正確;

④因?yàn)辄c(diǎn)滿(mǎn)足回歸直線(xiàn)方程，但點(diǎn)不一定就是這一組數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)，即，不一定成立，而回歸直線(xiàn)必過(guò)樣本中心點(diǎn)，所以當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)必滿(mǎn)足線(xiàn)性回歸方程；因此“滿(mǎn)足線(xiàn)性回歸方程”是“，”必要不充分條件.故④錯(cuò)誤;

所以正確的命題有①③.

故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)性，擬合性檢驗(yàn)，兩個(gè)線(xiàn)性相關(guān)的變量間的方差的關(guān)系，以及兩個(gè)變量的線(xiàn)性回歸方程，注意理解每一個(gè)量的定義，屬于基礎(chǔ)題.10、C【解析】

對(duì)于①中，根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，可判定值正確的；對(duì)于②中，構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，進(jìn)而得到，即可判定是錯(cuò)誤的；對(duì)于③中，構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的最大值為，進(jìn)而得到，即可判定是正確的.【詳解】由題意，對(duì)于①中，由，可得，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得成立，所以是正確的；對(duì)于②中，設(shè)函數(shù)，則，所以函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，因?yàn)?，則又由，所以，即，所以②不正確；對(duì)于③中，設(shè)函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為，所以，即，即，所以是正確的.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，其中解答中根據(jù)題意，合理構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性和最值是解答的關(guān)鍵，著重考查了構(gòu)造思想，以及推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.11、B【解析】解：命題p：?x＞0，ln（x+1）＞0，則命題p為真命題，則￢p為假命題；取a=﹣1，b=﹣2，a＞b，但a2＜b2，則命題q是假命題，則￢q是真命題．∴p∧q是假命題，p∧￢q是真命題，￢p∧q是假命題，￢p∧￢q是假命題．故選B．12、D【解析】

由|AF2|＝3|BF2|，可得.設(shè)直線(xiàn)l的方程x＝my+，m＞0，設(shè)，，即y1＝﹣3y2①，聯(lián)立直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C,得y1+y2＝-②，y1y2＝③，求出m的值即可求出直線(xiàn)的斜率.【詳解】雙曲線(xiàn)C：，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，則F2（，0），設(shè)直線(xiàn)l的方程x＝my+，m＞0，∵雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為x＝±2y，∴m≠±2，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），且y1＞0，由|AF2|＝3|BF2|，∴，∴y1＝﹣3y2①由，得∴△＝（2m）2﹣4（m2﹣4）＞0，即m2+4＞0恒成立，∴y1+y2＝②，y1y2＝③，聯(lián)立①②得，聯(lián)立①③得，，即：，，解得：，直線(xiàn)的斜率為，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查向量知識(shí)，屬于中檔題．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、8【解析】

畫(huà)出可行域和目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)平移計(jì)算得到答案.【詳解】根據(jù)約束條件，畫(huà)出可行域，圖中陰影部分為可行域.又目標(biāo)函數(shù)表示直線(xiàn)在軸上的截距，由圖可知當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)截距最大，故的最大值為8.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，畫(huà)出圖像是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，即可容易求得函數(shù)的極大值.【詳解】依題意，得.所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力以及化歸轉(zhuǎn)化思想，屬基礎(chǔ)題.15、【解析】

證明平面，于是，利用三棱錐的體積公式即可求解.【詳解】平面，平面，，又.平面，是的中點(diǎn)，.

故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)面垂直的判定定理、三棱錐的體積公式，屬于基礎(chǔ)題.16、63【解析】

對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得，再根據(jù)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式進(jìn)行求解即可【詳解】由數(shù)列為首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，所以63【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列基本量的求法，當(dāng)處理復(fù)雜因式時(shí)，常用基本方法為：因式分解，約分。但解題本質(zhì)還是圍繞等差和等比的基本性質(zhì)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）①；②.【解析】

（1）設(shè)過(guò)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，，聯(lián)立，利用直線(xiàn)的斜率公式和韋達(dá)定理表示出，化簡(jiǎn)即可；（2）由（1）知點(diǎn)在軸上，故，設(shè)出直線(xiàn)方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)閮?nèi)心到三角形各邊的距離相等且均為內(nèi)切圓半徑，列出方程組求解即可.【詳解】（1）設(shè)過(guò)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，，聯(lián)立方程組，得：.于是，有：，又，；（2）①由（1）知點(diǎn)在軸上，故，聯(lián)立的直線(xiàn)方程：.，又點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，得，又，；②由題得，（解法一）所以直線(xiàn)的方程為（解法二）設(shè)內(nèi)切圓半徑為，則.設(shè)直線(xiàn)的斜率為，則：直線(xiàn)的方程為：代入直線(xiàn)的直線(xiàn)方程，可得于是有：得，又由（1）可設(shè)內(nèi)切圓的圓心為則，即：，解得：所以，直線(xiàn)的方程為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線(xiàn)的性質(zhì)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相關(guān)的綜合問(wèn)題的求解，考查了學(xué)生的運(yùn)算求解與邏輯推理能力.18、（1）an＝2n+1；（2）2．【解析】

（1）根據(jù)題意求出首項(xiàng)，再由（an+12+2an+1）﹣（an2+2an）＝4an+1，求得該數(shù)列為等差數(shù)列即可求得通項(xiàng)公式；（2）利用錯(cuò)位相減法進(jìn)行數(shù)列求和.【詳解】（1）∵an2+2an＝4Sn+1，∴a12+2a1＝4S1+1，即，解得：a1＝1或a1＝﹣1（舍），又∵an+12+2an+1＝4Sn+1+1，∴（an+12+2an+1）﹣（an2+2an）＝4an+1，整理得：（an+1﹣an）（an+1+an）＝2（an+1+an），又∵數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正，∴an+1﹣an＝2，∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1、公差為2的等差數(shù)列，∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝1+2（n﹣1）＝2n+1；（2）由（1）可知bn，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，則Tn＝1?5?（2n+1）?，Tn＝1?5??…+（2n﹣1）?（2n+1）?，錯(cuò)位相減得：Tn＝1+2（?）﹣（2n+1）?＝1+2，∴Tn（）＝2．【點(diǎn)睛】此題考查求等差數(shù)列的基本量，根據(jù)遞推關(guān)系判定等差數(shù)列，根據(jù)錯(cuò)位相減進(jìn)行數(shù)列求和，關(guān)鍵在于熟記方法準(zhǔn)確計(jì)算.19、（Ⅰ）；（Ⅱ）4.【解析】

（Ⅰ）先畫(huà)出圖形，結(jié)合垂直平分線(xiàn)和平行四邊形性質(zhì)可得為一定值，，故可確定點(diǎn)軌跡為橢圓（），進(jìn)而求解；（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)方程為，點(diǎn)坐標(biāo)分別為，聯(lián)立直線(xiàn)與橢圓方程得，，分別由點(diǎn)斜式求得直線(xiàn)KA的方程為，令得，同理得，由結(jié)合韋達(dá)定理即可求解，而，當(dāng)重合交于點(diǎn)時(shí)，可求最值；【詳解】（Ⅰ），所以點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)，半焦距，所以，軌跡的方程為.（Ⅱ）當(dāng)直線(xiàn)的斜率為0時(shí)，與曲線(xiàn)無(wú)交點(diǎn).當(dāng)直線(xiàn)的斜率不為0時(shí)，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)方程為，點(diǎn)坐標(biāo)分別為.直線(xiàn)與橢圓方程聯(lián)立得消去，得.則，.直線(xiàn)KA的方程為.令得.同理可得.所以.所以的中點(diǎn)為.不妨設(shè)點(diǎn)在點(diǎn)的上方，則.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)橢圓的定義求橢圓的方程，橢圓中的定點(diǎn)定值問(wèn)題，屬于中檔題20、(1)(2).【解析】試題分析：（1）由三角形面積公式建立等式，再利用正弦定理將邊化成角，從而得出的值；（2）由和計(jì)算出，從而求出角，根據(jù)題設(shè)和余弦定理可以求出和的值，從而求出的周長(zhǎng)為.試題解析：（1）由題設(shè)得，即.由正弦定理得.故.（2）由題設(shè)及（1）得，即.所以，故.由題設(shè)得，即.由余弦定理得，即，得.故的周長(zhǎng)為.點(diǎn)睛:在處理解三角形問(wèn)題時(shí)，要注意抓住題目所給的條件，當(dāng)題設(shè)中給定三角形的面積，可以使用面積公式建立等式，再將所有邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，有時(shí)需將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；解三角形問(wèn)題常見(jiàn)的一種考題是“已知一條邊的長(zhǎng)度和它所對(duì)的角，求面積或周長(zhǎng)的取值范圍”或者“已知一條邊的長(zhǎng)度和它所對(duì)的角，再有另外一個(gè)條件，求面積或周長(zhǎng)的值”，這類(lèi)問(wèn)題的通法思路是：全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式，如，從而求出范圍，或利用余弦定理以及基本不等式求范圍；求具體的值直接利用余弦定理和給定條件即可.21、（1）p=4；（2）OA?【解析】試題分析：（1）聯(lián)立直線(xiàn)的方程和拋物線(xiàn)的方程y=2x-2x2=2py，化簡(jiǎn)寫(xiě)出根與系數(shù)關(guān)系，由于直線(xiàn)y=p2平